【讲与练】高中物理人教版(2019)必修2：第8章核心素养微课4学案

核心素养微课(四)课题一动能定理与图像结合问题的分析方法1．解决物理图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线与坐标轴围成的面积所对应的物理意义，根据对应关系列式解答问题。2．动能定理与图像结合问题的分析方法(1)首先看清所给图像的种类(如v－t图像、F－t图像、Ek－t图像等)。(2)挖掘图像的隐含条件，得出所需要的物理量，如由v－t图像所包围的“面积”求位移，由F－x图像所包围的“面积”求功等。(3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。典例剖析典题1(多选)运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面推出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示。已知冰壶质量为19kg，g取10m/s2，则以下说法正确的是(BD)A．μ＝0.05 B．μ＝0.01C．滑行时间t＝5s D．滑行时间t＝10s解析：由动能定理得－μmgx＝0－Ek0，由图知x＝5m，Ek0＝9.5J，代入数据解得μ＝0.01，故A错误，B正确；设冰壶的初速度为v，则有eq\f(1,2)mv2＝9.5J，得v＝1m/s。由x＝eq\f(v,2)t得滑行时间t＝eq\f(2x,v)＝10s，故C错误，D正确。对点训练❶如图甲所示，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1s时刻撤去恒力F，物体运动的图像如图乙所示，则(B)A．恒力F与摩擦力Ff大小之比为2∶1B．恒力F与摩擦力Ff大小之比为3∶1C．3s内恒力做功与摩擦力做功的绝对值之比为2∶1D．3s内恒力做功与摩擦力做功的绝对值之比为3∶1解析：根据v－t图像的“面积”可知，物体在3s内的位移大小s＝eq\f(6×3,2)m＝9m，同理，物体在第1s内和后2s内的位移大小分别为s1＝eq\f(1,2)×6×1m＝3m，s2＝eq\f(6×2,2)m＝6m，对整个过程，由动能定理得Fs1－Ffs＝0，解得F∶Ff＝3∶1，故A错误，B正确；对整个过程，由动能定理得WF－|Wf|＝0，可得WF∶|Wf|＝1∶1，故C、D错误。故选B。课题二多过程问题中动能定理的应用技巧对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理。(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便。典例剖析典题2(2022·杭州高一期末)如图所示，一质量为m的小球以大小为v0的初速度从地面竖直上抛，刚落回地面时的速度大小为eq\f(v0,2)，已知小球在运动过程中受空气阻力大小恒定，重力加速度为g，下列说法正确的是(B)A．小球在运动过程中受空气阻力大小为eq\f(mg,2)B．小球能到达的最高点距地面高eq\f(5v\o\al(2,0),16g)C．小球下降过程经过时间t2与上升过程经过时间t1关系为t1＝2t2D．小球下降过程经过时间t2与上升过程经过时间t1关系为t1＝4t2解析：设小球所受的空气阻力大小为f，上升的最大高度为h。根据动能定理得上升过程有：－(mg＋f)h＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，下降过程有：(mg﹣f)h＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))2－0，联立解得f＝eq\f(3,5)mg，h＝eq\f(5v\o\al(2,0),16g)，故A错误，B正确；上升过程，由运动学公式有h＝eq\f(v0,2)t1，下降过程，由运动学公式有h＝eq\f(\f(v0,2),2)t2，联立解得t2＝2t1，故C、D错误。故选B。对点训练❷(多选)小滑块以初动能Ek0从A点出发，沿斜面向上运动，AB、BC、CD长度相等，若整个斜面AD光滑，则滑块到达D位置时速度恰好为零，而后下滑。现斜面AB部分与滑块间的动摩擦因数处处相同，BD部分仍光滑，则滑块恰好滑到C位置速度为零，然后下滑，那么滑块下滑到(AD)A．位置B时的动能为eq\f(Ek0,3)B．位置B时的动能为eq\f(Ek0,2)C．位置A时的动能为eq\f(Ek0,2)D．位置A时的动能为eq\f(Ek0,3)解析：设斜面长3x、高为3h，若斜面光滑，滑块由底端到顶端过程中，－mg·3h＝0－Ek0；若AB部分粗糙、其他部分光滑，滑块由底端A到C过程中，－Ffx－mg·2h＝0－Ek0，滑块由C滑到B过程中，mgh＝EkB，联立可得EkB＝eq\f(Ek0,3)，A正确，B错误；滑块由C滑到A过程中，mg·2h－Ffx＝EkA，联立可得EkA＝eq\f(Ek0,3)，C错误，D正确。素养达标1.一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x的关系图线是(C)解析：设斜面倾角为θ，小物块的质量为m，小物块沿斜面上滑过程中，根据动能定理有－(mgsinθ＋Ff)x＝Ek－Ek0，即Ek＝－(Ff＋mgsinθ)x＋Ek0，所以Ek与x的函数关系图像为直线，且斜率为负。小物块沿斜面下滑过程中，根据动能定理有(mgsinθ－Ff)(x0－x)＝Ek－0(x0为小物块到达最高点时的位移)，即Ek＝－(mgsinθ－Ff)x＋(mgsinθ－Ff)x0，所以下滑时Ek随x的减小而增大且为线性关系。综上所述，选项C正确。2．质量为2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块的动能Ek与其发生的位移x之间的关系如图所示．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是(D)A．x＝1m时速度大小为2m/sB．x＝3m时物块的加速度大小为2.5m/s2C．在前4m位移过程中拉力对物块做的功为9JD．在前4m位移过程中物块所经历的时间为2.8s解析：根据动能定理ΔEk＝F合x可知，物体在两段运动中分别所受合外力恒定，则物体做加速度不同的匀加速运动；由题图图像可知x＝1m时动能为2J，v1＝eq\f(2Ek,m)＝eq\r(2)m/s，故A错误；同理，当x＝2m时动能为4J，v2＝2m/s；当x＝4m时动能为9J，v4＝3m/s，则2～4m内有2a2x2＝veq\o\al(2,4)－veq\o\al(2,2)，解得2～4m内物块的加速度为a2＝1.25m/s2，故B错误；对物体运动全过程，由动能定理得：WF＋(－μmgx4)＝Ek末－0，解得WF＝25J，故C错误；0～2m过程，t1＝eq\f(2x1,v2)＝2s；2～4m过程，t2＝eq\f(x2,\f(v2＋v4,2))＝0.8s，故总时间为2s＋0.8s＝2.8s，D正确。故选D。3．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC水平，其长度d＝0.50m，盆边缘的高度为h＝0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止的地点到B的距离为(D)A．0.50m B．0.25mC．0.10m D．0解析：小物块从A点出发到最后停下来，设小物块在BC面上运动的总路程为s，整个过程由动能定理有：mgh－μmgs＝0，所以小物块在BC面上运动的总路程为s＝eq\f(h,μ)＝eq\f(0.3,0.1)m＝3m，而d＝0.5m，刚好3个来回，所以最终停在B点，即距离B点为0m。故选D。4．(2022·天津市第四十七中学校高一期末)光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑连接，导轨半径为R＝2.5m，一个质量m＝2kg的小物块在A点以v0＝15m/s的速度向B点运动，如图所示，AB＝10m，物块沿圆形轨道通过最高点C后做平抛运动，最后恰好落回出发点A(g取10m/s2)，求：(1)物块在C点时的速度大小；(2)物块在C点处对轨道的压力；(3)物块从B到C过程中克服摩擦力做的功。答案：(1)10m/s(2)60N，方向竖直向上(3)25J解析：(1)物块离开C点后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有：2R＝eq\f(1,2)gt2水平方向做匀速直线运动，则有：xAB＝vCt代入数据解得：vC＝10m/s。(2)物块在C点做圆周运动，由牛顿第二定律得：FN