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专题9坐标与面积期末复习专题考点1

一边在坐标轴上或平行于坐标轴的三角形的面积1．已知点A，B，C的坐标，分别求三角形ABC的面积．(1)如图1，点A(－1，0)，B(3，0)，C(4，－3)；(2)如图2，点A(2，0)，B(0，1)，C(0，4)．

2．如图，已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(－1，3)，B(－4，－3)，C(5，－3)．求三角形ABC的面积．

3．三角形ABC的各顶点坐标为A(－5，2)，B(1，2)，C(3，－1)，则三角形ABC的面积为

．

9

考点2

三边均不在或不平行于坐标轴的三角形的面积4．如图，在单位长度为1的方格纸中，求三角形ABC的面积．

考点3

四边形的面积5．如图，已知四边形ABCD的顶点A(－2，4)，D(0，0)．(1)在方格图中建立平面直角坐标系，并写出B，C两点的坐标；(2)求四边形ABCD的面积；(3)如果四边形各顶点纵坐标不变，横坐标增加2，作出平移后的图形，此时四边形的面积又是多少？

答图6．已知A(a，0)和B(0，10)两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为(

)A．2B．4C．0或4D．4或－4D7．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形ABCD是格点四边形(顶点为网格线的交点)．(1)写出点A，B，C，D的坐标；(2)求四边形ABCD的面积．

8．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，2)，B(3，0)，C(3，4)三点．(1)求三角形ABC的面积；(2)点D为x轴上一动点，三角形ABD的面积是三角形ABC的面积的2倍，求D点的坐标．

9．如图，已知A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C到x轴的距离和三角形ABC的面积；(2)将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1，在图中画出三角形A1B1C1；(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．答图

A11．已知每个小正方形网格的边长为1，在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格交点上．(1)写出点A，B的坐标：A

，B

；

(2)画出三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的三角形A1B1C1；(3)求三角形ABC的面积．

(0，－3)

(－5，5)

答图

12．如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1．(1)画出平移后的图形，并写出点A1，B1，C1的坐标；(2)求三角形ABC的面积．

答图13．正方形网格中小正方形边长为1，线段AB的两个端点的坐标分别是A(5，2)，B(2，－1)．(1)在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy；(2)若点C在x轴上运动，当AC长度最小时，点C的坐标为

，依据是

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