【数学】不等式与不等式组单元同步检测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第九章《不等式与不等式组》单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．如果不等式组QUOTE的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥22．在不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．3．若x＞y，则下列不等式成立的是（）A．QUOTE B．﹣3x＞﹣3y C．x+1＞y+1 D．x﹣3＜y﹣34．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的可能取值为（

）A． B． C．4 D．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．6．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是（

）A． B． C． D．7．数a减数b的差大于0，则（）A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞08．从甲地到乙地有16km，某人以4km/h～8km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）A．1h～2hB．2h～3hC．3h～4hD．2h～4h9．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄）×0.6．以40岁为例计算，220﹣40＝180，180×0.8＝144，180×0.6＝108，所以40岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（）A．108≤p≤144 B．108＜p＜144 C．108≤p≤190 D．108＜p＜19010．某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得（）A．72x+60（40﹣x）≤2600 B．72x+60（40﹣x）＜2600 C．72x+60（40﹣x）≥2600 D．72x+60（40﹣x）＝2600二、填空题（每题3分，共24分）11．若是非负数，则______0（填“>，≥，<，≤，=”中的一个）．12．用“＜”或“＞”填空：（1）若a－2＞b－2，则a______b；（2）若，则a______b；

（3）若－4a＞－4b，则a______b；13．不等式的最大整数解为________．14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是．16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是．17．某工厂要招聘、两个工种的工人共120人，、两个工种的工人月工资分别为2000元和4000元，现要求工种的人数不少于工种人数的2倍，那么要想使每月所付的工资最少，需要招聘工种________人．18．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．则这个中学共选派值勤学生人．三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)19．解不等式(组)：（1）x＞x+1（2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）（3）（把它的解集在数轴上表示出来）（4）20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.21．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，,x－2y＝m.))(1)求这个方程组的解；(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):(1)有正数解；(2)有负数解；（3）有不大于2的解.23．为了更好地引导在校学生知善、行善、扬善、乐善，并逐步实现“日行一善”到“善行一生”，某校计划组织师生共368人参加“日行一善”活动，若租用7辆大型客车和5辆中型客车恰好全部坐满，已知每辆大型客车的乘客座位数比中型客车的乘客座位数多20个．（1）求每辆大型客车和每辆中型客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了50，学校决定调整租车方案，在租用车辆总数不变的情况下，为了保证每一位参加活动的师生都有座位，求租用中型客车数量的最大值．24．某超市购进A型和B型电风扇进行销售，其进价与售价如表：进价（元/个）售价（元/个）A型150200B型120160（1）二季度，该超市购进这两种风扇共30台，用去了4200元，并且全部售完，问该超市在该买卖中赚了多少钱？（2）为满足市场需求，二季度该超市决定用不超过6750元的资金采购A型和B型电风扇共50台，且A型电风扇的数量不少于23个，问超市有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案超市赚钱最多？ 参考答案:一、选择题题号12345678910答案CBDDDCCBDB二、填空题11．6．12．0．13．m≥5．14．m>215．8≤a＜13．16．解：∵﹣2x+a≥4，∴x≤，∵x≤﹣1，∴a＝2，故答案为2．17．318．3三、解答题19．解：（1）x＞x+1，x﹣x＞1，x＞1，x＞2；（2）+1≥2x，3x﹣1+2≥4x，3x﹣4x≥1﹣2，﹣x≥﹣1，x≤1，把它的解集在数轴上表示出来为：（3），由①得x≥﹣2，由②得x＞，故不等式组的解集为：x＞．把它的解集在数轴上表示出来为：（4），由①得x≥2，由②得x＜﹣2．故不等式组无解．20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.解：121．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，①,x－2y＝m.②))①＋②，得x＝eq\f(m＋1,2).①－②，得y＝eq\f(1－m,4).∴这个方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋1,2)，,y＝\f(1－m,4).))(2)由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(m＋1,2)＞1，,\f(1－m,4)≥－1))，解得1＜m≤5.22．解方程，得x=.(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.23．【解答】解：（1）设每辆中型客车的乘客座位数是x个，大型客车的乘客座位数是y个，根据题意可得：QUOTE，解得：QUOTE，答：每辆中型客车的乘客座位数是19个，大型客车的乘客座位数是39个；（2）设租用a辆中型客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则19a+39（5+7﹣a）≥368+50，解得：a≤2.5，符合条件的a最大整数为2，答：租用中型客车数量的最大值为2．24．【解答】解：（1）设超市购进A型电风扇x台，B型电风扇y台，依题意得：QUOTE，解得：QUOTE，∴20×（200﹣150）+10×（160﹣120）＝1400（元）．答：该超市在该买卖中赚了1400元．（2）设购进A型电风扇a台，则购进B型电风扇（50﹣a）台，依题意得：QUOTE，解得：23≤a≤25．又∵a为正整数，∴a可取23，24，25．∴超市有3种进货方案，方案1：购进A型电风扇23台，B型电风扇27台；方案2：购进A型电风扇24台，B型电风扇26台；方案3：购进