【数学】二元一次方程组单元同步检测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册　VIP

第八章《二元一次方程组》单元检测题一、选择题（每题3分，共30分)1．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．＝y+5x B．3x+1＝2xy C．x＝y2+1 D．x+y＝12．已知是二元一次方程5x+3y＝1的一组解，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C． D．3．以方程组的解为坐标的点（a，b）在平面直角坐标系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．方程组的解是（

）A． B． C． D．5．用代入法解关于的方程组时，代入正确的是（

）A． B． C．D．6．若关于x，y方程组的解适合方程，则的值为（

）A． B．1 C．2 D．37．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（

）A．， B．2，4 C．4，2 D．，8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A.

B.

C.D.10.今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍,则小虎足球队所负场数的情况有（）A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题（每题3分，共24分)11．如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，那么数a＝，b＝．12．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1＝0是二元一次方程，则m＝，n＝．13．已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，则a的值是．14．已知方程组的解为，则的值为__________．15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．17．某小组运回一筐苹果，若每人分6个，则少6个；若每人分5个，则多5个.则该小组运回的这筐苹果有___________个.18．秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有种.

三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）19．解方程组：（1）；（2）．(3)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝11，,2x＋y＝13.))(4)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－y＝－7，,y＋4z＝3，,2x－2z＝－5.))20．已知关于的方程组的解满足，则的取值.21．已知关于，的方程组（1）请直接写出方程的所有正整数解；（2）若方程组的解满足，求的值；（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．23．4月20日，是云大附中建校95周年暨云大附中恢复办学40周年校庆日，我校初一年级数学兴趣小组的小明同学发现这样一个有趣的巧合；小明的爸爸和爷爷都是云附的老校友，且爸爸和妹妹的年龄差恰好与爷爷和小明的年龄差的和为95，而爸爸的年龄恰好比爷爷的年龄小40．已知小明今年13岁，妹妹今年4岁．(1)求今年小明的爸爸和爷爷的年龄分别是多少岁？（要求用二元一次方程组解答）(2)假如小明的爸爸和爷爷都是15岁初中华业的，请问小明的爸爸和爷爷分别是哪一年毕业的云附学子？24．北京冬奥会期间，某商店购进600个纪念品，每个纪念品的进价为6元，第一周以每个10元的价格售出200个．第二周商店为了适当增加销售量，决定降价销售．根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个（售价不得低于进价）．第三周商店把每个纪念品的售价再在第二周售价的基础上降低20%，剩余纪念品全部售完．注：销售利润＝销售量×（售价－进价）(1)若第二周每个纪念品降价m元，用含m的代数式表示这批纪念品第二周的销售利润；(2)若前两周商店销售这批纪念品的利润为1400元，求第二周每个纪念品的售价；(3)若这批纪念品共获得销售利润1730元，求这批纪念品第三周的销售数量．【答案】一、选择题：题号12345678910答案DBDADBCBAC二、填空题：11．解：∵2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，∴，解得，，故答案为3，4．12．解：∵方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n＝0是关于x、y的二元一次方程，∴，解得．故答案为：m＝，n＝1．13．解：把代入方程得：﹣2+2a＝4，解得：a＝3，故答案为：3．14．615．16．917．解：设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，依题意，得：，解得：．故答案为：．18．解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意，可列方程组为，故答案是：．三．解答题19．解：（1），把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2），①+②得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为．(3)①＋②×3，得10x＝50，解得x＝5.把x＝5代入②，得2×5＋y＝13，解得y＝3.于是，得方程组的解为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝3.))(4)①＋②得3x＋4z＝－4.④④＋③×2得x＝－2.把x＝－2代入①得y＝1.把x＝－2代入③得z＝eq\f(1,2).所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1，,z＝\f(1,2).))20．a>−121．（1）；（2）；（3）．22.8【解析】设小长方形的长为x米，宽为y米．依题意有：解方程组即可.解:设小长方形的长为x