青岛版数学五年级上册 第六单元团体操表演 因数与倍数

青岛版五年级上册第1课时情境导入你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题呢？合作探究可以怎样排队？×=用算式表示：有三种排队方法。11×12=1222×6=1233×4=122×6=12是的因数

是

的因数是的倍数

是

的倍数212122121266注意：在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）。462482124241286412×=24×=243×=×=324的因数有：1、242、12、3、8、4、6、122446321241212123244624÷=24÷=824÷=24÷=824的因数有：1、242、12、3、8、4、6、怎样找，才能既不重复，又不遗漏呢？24的因数有：462482124241286412×=24×=243×=×=31224依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。一个数的因数有哪些特征呢？12的因数有：2,3,4,6,24的因数有：2,3,4,6,8,12,16的因数有：2,4,8,1,1,1,1224161它本身有限的最小的因数最大的因数一个数的因数的个数4444444128÷=÷=312÷=16÷=4的倍数有：4、8、12、16……81216……4的倍数有：

5的倍数有：

9的倍数有：……4一个数的倍数的特征这个数的本身没有一个数的倍数有哪些特征呢？8121651015209182736…………无限的最小的倍数最大的倍数一个数的倍数的个数自主练习1.根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7和6都是42的因数，42是7的和6的倍数。13和5都是65的因数，65是13和5的倍数。21和4都是84的因数，84是21和4的倍数。8和7都是56的因数，56是8和7的倍数。56

÷

8=7

63

÷

3=2172÷12=63和21都是63的因数，63是3和21的倍数。12和6都是72的因数，72是12和6的倍数。2.分别找出18和20的所有因数。1829361、2、3、6、9、1820210451、2、4、5、10、203.投信。30的因数36的因数4510153091218364.分别找出4和5的倍数。81216208、12、16……1015202510、15、20……5.在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的倍数画○。

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√△△△△△△△△△△△△○○○○○○○青岛版五年级上册第2课时情境导入观察图片，你发现了什么？5人一组2人一组你能提出什么数学问题呢？问题1：圆圈舞5人一组，可以选派多少人参加？问题2：交谊舞2人一组，可以选派多少人参加？你是怎么想的？说说你的思路吧。合作探究交谊舞和圆圈舞表演可以分别选派多少人参加？交谊舞的人数：4人、6人、8人、10人、12人、14人……圆圈舞的人数：15人、20人、25人、30人、35人……2的倍数5的倍数2的倍数和5的倍数分别有什么特征呢？我猜想……我们可以用百数表来研究。2的倍数特征1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991002468101214161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274767880828486889092949698100你发现了什么？圈出2的倍数。2的倍数有什么特征呢？246810121416182022242628303234363840424446485052545658606264666870727476788082848688909294969810022222222224444444444666666666688888888880000000000个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。所有2的倍数都符合这样的特征吗？

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。请你举例说一说吧！5的倍数有什么特征呢？1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991005101520253035404550556065707580859095100你发现了什么？55555555550000000000所有5的倍数都符合这样的特征吗？

个位上是0或5的数都是5的倍数。你能举例说一说吗？自主练习1.按要求填一填。

2的倍数

5的倍数

60303012130353924012156018728590401218729023540156085903040609030406090既是2的倍数又是5的倍数30406090仔细观察2、5的倍数，你发现了什么？

2的倍数

5的倍数

1218722351585既是2的倍数又是5的倍数30406090我发现个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。2.把下面的数按要求分别填入相应的圈内。37,21,33,83,1,29,77,91,11,9918,10,50,74,463.想一想。一筐苹果有若干个（个数在70～100以内），2个2个地数正好数完，5个5个地数也正好数完。这筐苹果可能有多少个？可能是70个，也可能是80个、还可能是90个或100个。4.下面是“趣味行走”比赛报名统计表。哪些项目的报名人数分组后没有剩余？35÷2=17……145÷3=1550÷5=10答：报“三人组”和“五人组”后没有剩余。5.火眼金睛辨对错。（1）两个奇数的和一定是偶数。

（）（2）偶数都是2的倍数。

（）（3）个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍

数。

（）√√√青岛版五年级上册第3课时情境导入你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题呢？合作探究排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢？看看个位、十位上的数。都没有没什么规律。24的因数：123468122440的因数：1245810204035的因数：1573532的因数：1248163225的因数：1525个数都大于2会不会与它的因数有关系吗？人数有两个以上因数的，都能排成方队吗？用棋子摆一摆。123456789101234567891012345678910人数是4、6、8、9、10……时，都能排成方队人数是1、2、3、5、7……时，不能排成方队因数我们用找因数个数的方法来研究。1241236124891391012510……这些数有两个以上的因数。能排成方队的4689109864因数11213157111……这些数只有两个因数，一个是1，另一个是它本身。不能排成方队的123575321（1除外）

像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）。你能说说你的发现吗？你能把30写成几个质数相乘的形式吗？你准备怎样做呢？30=5×66=2×330=5×2×3因为：所以：你能换种思路解决这个问题吗？30562330=5×2×3合数质数注意：在分解合数的过程中，只要是分解后的因数中还有合数，那么就应该继续分解，直到因数全部是质数为止。质数质数还可以用短除法。323015530=2×3×5相当于除法竖式里的除数相当于除法竖式里的被除数相当于除法竖式里的商用短除法时要注意什么问题？302153530=2×3×5除数必须是质数。一直除到商也是质数为止。最后写成连乘的形式。30=5×66=2×330=5×2×356303230=5×2×3302153530=2×3×5把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的质因数。自主练习1.把下面数中的合数圈起来。合数有（）,既是奇数又是合数的数有：（）。在自然数11~20中，质数有（），

11、13、17、19152.填一填。12、14、15、16、18、20（1）一个自然数，不是奇数就是偶数。（）（2）一个自然数，不是质数就是合数。

（）