2021-2022学年辽宁省大连市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2021-2022学年辽宁省大连市九年级第一学期期末数学试卷

一、逸势,《玄・共I”小■,・小第3分.共和分，在•小■玲出的因个选中，只有

I.下列既处轴对称图形又是中心对的图形的是（>

A.等就三角形B.等边三角附C,平行四边形D.土方最

2.下列事件为必然事件的毡<）

A.打开电桃机.它正在播广告

B,投掷枚普通府正方体般了,樨得的点故小丁7

C.票彩票的中奖机会是1%・买1张一定不会中喋

D.岫掷一枚硬币，一定正面朝上

3.将加物纹y=F+l向左¥移2个单位长咬.内向上胃移3个单位长度.喇手移后苑构找

的顶点坐标为（）

A.(-2.3)B.(-2.-4)C.(-2.4)D.(2.-3)

4.如图,A.H./?,（'是。。上的点・/MC=”（T,则/川是（

C.l20eD.130*

S.不透明的畿子里共装。4个黑域和6个白球，这，

随机从筏子中摸出一个球.换利黑球的相率是（）

1B1D

A.4B.弓-I-t

6.如图，把△ARC烧顽点C按顺时计方向旄转得到△人‘R'C',与八'R±AC，/A

7.tiiil(-1.yi).<-2.ri).<-4.yj)是物技y=2i0+Kr4i»上的点.则(

A.yjVyiVy*B.)i<.rj<；yiC..v»Vyi<yiI).

«.如图.下列揖项中不脆刿定£3esAA8C的肥()

A.NACM/8B.ZA/JC-ZACHC.AC-AMED.M—BAAB

9.电影《K洋湖》卜映以来.全H票房连他佳绩.据不完全铳计，集市第•天票店约2亿

元，伙后场天票国接相同的埔长率帽长，.天后累计急国也入达18亿元，将增长举记也

工，阚方程可以列为()

A.2+2-18B.2(-18

C.(l+x)2=I8D.2+2(l+x)+2<l+x)2=18

10.如国，二次的数、工"心F("、Ac为懦Ift.H4*0)的图数WJT轴的

你为(-1.0).对林轴为直纹JT=1.卜网结论।①r>0时，_『他1的增大而堵大：②

口尸6=0；③U2fr-rV怯④关于工的。秆以1♦6+ra=0有两个不相等的大毁根.其中.

所有正碉结论的序号为《)

A.②③B.腕€.<1>2>3>D.

二、填空■《本・共(，小■,•小・3分.共18分)

II.若关于上的方程12=0的,个根为3,则另个根为.

12.抛构段了=/+1与5轴的交点坐标.

13.如图.已切八〃七〃小直战检分别交人乩人于A、AL&直货3分别交人/：、

/)fC..V,D,AM=4,"8=6,(7)=9.月；么ND=.

14.（毋学叟婺）全称（新集通证古今算学艺整》.王文*著.完成于明悬靖三年'1524

年）,金打12本42强.近50力字，代表/我国明代数学的域玛尔平.《林学堂冷》中

记战的用号数解腐次方程的方法加。牛顿施荚,且早了牛顿140年.（茸学宝饕》中记

救了我国南宋数学冢杨科提出的一个同虺：一六DJ枳八百六十四步,之云阔不及长十二

步，问长网共几何？.

泳文，一个矩形III地的面枳等干蚓干方步，11它的宽比长少12步.外长与宽的和是多

少步？加果设矩形田地的长为xJ£.可列方程为.

15，•个扇彬的i…与301心角是120”,则它的曲枳足.

16.加图,住AA8C中."-91y.4t-I.HC=2.过8,作射线8”，A8.P&BCI：

动应，过接M,作。。工八八2的线NOFQ,HAP/-jx,PQ为、，则Y、X的的数

关系式为.

三、川普・（本・共』小■,17、18、19・各9分，2«・12分，共39分）

17.解卜列方程：

①5+21-4=0（配方法）：

②蝗-6L2=0（公式法）.

18.在平面5用坐标系中.已知拗物伐、=/”》NC的对称轴为x=2,HJ（顶点在包设,

•A+2上.

（I）直/写出拗为我的m点坐标：

（2）求断物我的好衍式.

19.如图，在AA8C中.点。在8c边上.力,£在八。边上.R/WAB.ZDEC/AD8.

(I)求证：

(2)7>/»K=L£(：=3,求AH的长.

20.为朕为中国共产党建党100周年,某校加强了学生时竟史知iR的学习,并蛆统学生叁加

《党史知识》洲试(满分100分).为了解学生对党史风识的*掘程度.Ak-L.八用拢

中普班机抽取10%学生的测试成绩.进行统计、分析.过程如下，

收率数抬，

七年然：86HS959011XJ95959993100

八年爆：11)09K9KS9S79K959090K9

怦理数据i

成绩*(分)85VKS9090<x€9595<rSI(Mi

年级

七年烧343

八叶鞅5ab

分析数据r

统计量平均tt中位数众故

年级

七年级94.195d

八尔故93.4c9X

应用数据：

(1)填空：«=_____•b=・r=______•d=_______：

(2)心八珏级共6,200人参与答卷.请的计八年级测忒成绩大于95分的人敢：

(3)从测试成绩优秀的学生中选HISN语方表达能力较强的学生，尤中A年级3N,七

年没2名.现从这5名学生中随机抽取2名为当地社区担任党史立讲时.前川传树状图

或列表的方法.求恰时他到同年:级学生的概聿.

四、篇答・《本共3小・,其中21小・9分，22、”・10分.共”分)

212021竽7月I日是0竟100周年纪念H,在本月表I可以用一个方慨*出4个触

（如图所示》,扪圈出的四个数中，艮小敏与最大敷的桑根为os•求这个最小寂（m

力用如识的答）.

2021年07月

日一二三四五六

心十3

4S67S910

11121314(15—16117

2021〔2223〔24

1g19

25262728293031

22.如图.OP是。。的切段.。为切点.强ABHDP.现接升延长.与。。交千点C

'DP交「点£.连僮4C#iiK.l：l）P交丁点匕连气

（!）求证：AF//OD-.

（2）若"〃=S.AfiH.求戊应£/•的长.

23.某商室准备播辔栉助护热,进次仰格为摊件5。兀，并瓜肉件的售价不低「进赁ffr.«

过市场调杳.M月的优伶贵y（件）与旬件的售价*（无）之M满足如图所示的函数关条.

（1）求每月的铠售ISy1件）。每件的加价*《元）之间的函数关系式：（不必骂出自

变墙的取值他也）

（2）将价部门现定.谟防沪从解件的利词不允许高于进货价的义壮.设这种防*品每月

的总利河为“（元）.现么彷价定为多少元可狭伸展大利澜？最大利润是多少？

•斓即防*'3JZ-IHa'im(Z)

.用嚅小©

:曲曲小'出使父就auv?。川解①

jy=ffy,4Ei=jw/zi?'IliliR)(i)

,,0X1JVS7*aOV7U

•。蕈4与出？¥工"H'VHJU^31an^V'nW-TJV^CZ'巾D"▽五-il

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:电布用8岁举(I)

却＜()＜，＞，及间树的出即对与5环份侬质“常油出的八〜门

4XW尔小牙弟*IYO尉翻升J•；'■'JJOW纽44；UQ《CWVMP《古步布方旗就r

务川中其THSW'枇宝8覃电8¥荆说泰•^WW'ft'为虱60的济可由41

的屏KlWVW"57m夕国[亭•脚打？9U覃仁酬阳0，-斗-声与”

QV-VO'丁誉＞小忖和汨SOW.小步丹南以H邺JR匕网,

《冬宣¥'专？1・”•6”片■丈〉【申H’■▼、#■*〉■««'3

•U»

26.在平面直角坐标乐中.岫物税v=axJ6r-3（&6是常数.aXJ）"x轴交于4、段两

点,与）•输交丁点c,对粽轴为ri线x=l.

（I）ttl交：b=（HI含"的代数式表不）,

（2）当-IWEOHI，布物续上的点到K轴的般大注虎为5.求a的检：

（3）若点A的学林为（7.0）,点£的坐标为5«>（其中、孑0》,点。为撤特

线1：一动戊.是否存在以CQ为制地的等展注向三角形CEQ2打存在.求出点£的坐标:

若不存在，请说明理由.

承考答案

-＞也算■《本・共I。小■,每小KJ分，共3。分，在每小•储出的四个送限中，只有

一个逢事正，)

1.下列俄是蝌对称图形乂是中心对你图彩的是(＞

A.等班.角形B.等边：角形C.平行四边形D.王方丹

【分析】根据釉对称BB形和中心对称图形的懒念.对各居项分析判断即可存解,把一个

图形绕某一戊放行i8(r,如果救转后的图形能界与原来的图形型合.那女这个得和就叫

恸中心对称图形t如果个图形汨一条n践折件.在找两旁的福分能/伍相，E合.这个

国胎叫做轴对林图形.

解：A.尊槽梯形是轴对称图形.不是中心对称图形,故本选堀不符合眩意：

H.等边-角形是轴对际图形,不是中心对称图形，故本选项不衿合愿点：

C,平行四边形不是轴时称图形.是中心对林图形.故本选原不苻合虺函I

D.正方形既足牯对称用形,又是中心对称图形.故本近敢为合4£曲.

故选：D.

2.下列事件为必然事件的是()

A.打开电视机，它正在播广告

B,投掷一枚普通的正方体frif,掷句的点域小于7

C.黑彩票的中奖机会是1%.买I索一定不会中奖

D.抛抵收硬币.•定正曲物上

【分析】事先能行定它一定会发牛的事件称为必妫事件,事先能肯定它一定不会发牛的

也仰称为不可能事fl.在一定条件卜可能发生也可健不发生的事代称为岫机*付.

解：A.打开电视机,它正在依一咎.局千船机中件；

B.找搏枚瞥通的正方体股上算制的点数小T7.域子必然事件：

C.某彩票的中奖机会是1%.买1张不会中奖，BtHKl机卅件；

D.饨脚救硬币,正曲朝匕WH随机事件：

故选：B.

3.特她叫我＞=£+1向左干林2个单位长女，再向上中样3个单位长友.则干林后撤物找

的璐点坐标为(

A.<-2.3)B.(-2.-4>C.(-2.4)D.<2.-3)

【分析】根据平移规it.可一顶点式解折式.

解：将抛物越产肉便在平移2个单位长度.再向上千移3个取位长度,fli=g)

国1+3.即产(户2》34,

所以项点坐标为(-2.4).

放选：C.

4.如图，点从&、C足。。上的点，tBDC-=130*,则N8OC足()

【分析】件先在优弧BC上取点品ifftBE.CE,他产伉〃,C是OO上的.直，ZWX：

130-,即可求得/£的度效，然后由阕周用定理.即可求得答案.

格在优孤■£上取点E，连接EECE如因所示，

7ZBZ)C=130".

.\Z£=I8OQ-ZBt)C=5O,.

；.//WC=2/E=lW.

5.不速明的凌子电接装有4个黑球和6个白戏,这技球除了检色不同外.其余都鹏全相同.

做机从袋f中摸出一个球.控到黑球的黑率是()

A.-jB.-^-C.-?•。•看

4035

【分析】从〉子中首机摸出♦球.♦■不是同一个球即认为是不同的情况,则有10种

附况，而投到黑球的怙况有4种•根苑骸率公式即可求解.

解：•.•共3%=10个球,黑埠有4个.

从依川保机推出•介坤，则攒到焦球的板•匕是佚一卷

1UO

故选；D.

6.如图.把坎:绕顶京C技顺时计方向晚转用到AA'8'C'.当八H±AC.NA

=50"，NA'CB=HT时，，WC4的度数为（）

1分析】由旋转的性顺可得/4'=ZA=50e,NMU=/ACA,.小H角三角彩的性收

可求/人'CA-40..即可求解.

解，根■«旋转的情愤可知/A'=/A=5(T,ZBIH=ZACA'.

C.Z.ACZ=90--50*=40,.

.-.ZBC/i=/AG<=40-.

.*.Z»'CA=/A'CB-Z4*CA-ZW7/'=115*7。'-40*=35”.

故选tB,

7,已知（-】•n）.<-2,r2>,<-4,yj）足加狗践>=货+阻+3上的点，副<

A.vi<n<pB-yj<_n<yiC._n<yi<nD.»□</!<«

【分析】求出她物线的对称轴为口线、=-2.他后根据.次南效的拘咸件和对称件舶答

即可.

解：抛物线的对称柏为白蝶K=，KN=-2,

.*.<-1.yi>关于时林轴的时称点为《-3.»》

：。=2>0,

.•3<・2时，、•烟x的通火而减小.

V-4<-3<-2.

.,.,n<yi<r>.

放选：D.

X.如图，F列近项中不能灯定△AC"S£JA8（•的是（）

H

A.zACO=zaH./AiM?=/ACKC.ACi=AI)»AHD.KC-tttfAB

【分析】利用和蚁二角最并定方迂依次判斯可求出.

W：由也总可缉：AAa)和△A8C中,ZCAD-ZBAC.

r^ACD-ZR,由仃何ill向对陆相等的两安用修柑蚁可得△AmsaAffC.故这改A

不介遮息；

若/AZX7=/AC从由右两91角对H相等的两个：向出相似可用△AC0SAA.C,故土

顶B不介85./:

着八。A/)M&中两组对K边的比相等且夹用对应相等的甬个三物形相似可得△人a>

sAwc.故选项。不合曲意，

故选：D.

9.电影《长淬湖》上映以洪.全国票济建创佳绩.据不完全统计.臬巾第一大票房的2亿

元，以后班天票房按相同的增长率增长，一:天用累计票再收入达18亿元，将潴长率记作

X.则方程可以列为《)

A.2+2r+2rs=18B.2(I♦工)?=!8

€.<l+x>J=I8D.2+2(l+x)+2<l+x)3=I8

【分析】第大为2.根据南长率为人梯II第二天为2<1+储,第三人为2<1也>\根

施,天累计为18,即可用出关于”的一-元一次方程.

解；设平均总人票房的熠长率为X，

根据鹿意M2*2(l+x)*2(l+x)218.

救选tI).

10.如图，一次函数卜一“}6+<一“.b、。为慵般.iiaKO)的图型与上轴的一午々点坐

京为(7,()).对将轴为直线K=l.卜列初论：①r>()时,FR6T的增大而埴大：②

!«♦/>=(>；34«♦劝♦”，)：过器Tx的Z/H小：♦力i+c*a=O仃两个不相警的次数根,其中・

所存正硝结论的序号为<)

A.幽B.(gx®c.<£>wn.

l分析】根据二次函数的1根殁性质即可到斯.

解：也函数图象可知.岫物线开门向上.

:对称轴为直线上=1,与依的一个交点坐标为(-1.0),

...与轴处一个交点坐标为(3,0).

.•.当时.，•他X的情人而增大.故辽涮误：

2a

/./•=-2a.

.*.2<r+6=0.故②正确：

当'=2时.尸W+cVO.故③正确；

当x=-I时.y=a-6«r=M"=0,

.*.r=-Aa,

:-«>c.

:.H线产-a与抛物线y=ar+.T+r有2个交点.

；.美于x的方程储+所+「=-ab两个不相等的实数根.

即关于“的方怦aF+机+,中"：0"两个不相笄的文效根.故④正确：

正确的行②®S).

故选：D.

二、编空■《本・共6小・，♦小］13分，共18分)

11.匕关f上的方程F-H-12=0的一个根h3.叫VJ-个根为-4.

【分析】利刖阚根之根等于■工町求出方程的另一个根为-4.

帔：方力的另一个根足7213=-4.

故谷案为；-4.

12.抛物找尸尸+11，轴的史点坐标仙I>.

【分析】将上=（）代入拊物找的折式即可求再附物提，=/+】与，轴的文点里林-

解：’*jjr=Q时.»=I.

:.一物蛾产N+1与y-的交点电标为mI）・

故售盘为，（0,I）.

13.如图,己知八〃八〃八.收我八8分别交人/：,hf-A,Ki,B.直线CQ分别交入h、

bTC、N、I）.AM4.MH6.CD9.«<4.\D54

【分析1利用平行税分成段成比例定理列出比例式.H■算即可.

解：'：l\ffh/fh.

.AMCN

,"ABCD'

,_4CN

“南F，

解用CN=3.G.

：.MD=CD-0V=9-3.6=5.4

故答案为r5.4.

14.《算学宝霎》全称《新嘉通让古今算学全整》,王文*著，完成于明学雄1'1*24

年》.全的12本42卷.近50万字，代表了我国明代教学的公育水平.《算学宝整》中

记莪的川导致解宿次方科的方法期。牛帧妞美.H早丁牛惋140年.C律学宝%》中记

■了我国南宋故学家杨脚提出的个间及：。应用枳八百六十四步,一“阀不及长十二

步，树长N典几何？”

年文：一个矩形用地的面枳等于明不方步・II它的宽比K少12闫氏。富的和是名

少步？如果设矩形田地的长为x步.对列方程为xtx-l2）=KM.

1分析】S果设矩形Hl地的长为X步,出么富就*取是（X-12）上根据而枳为8W,

即可用出方孔

一|设矩形田地的长为x步,耶么宽就他谆是(x>12)步.

根柢用形面积。Kx窜.fa,A(A-12)-864.

放答案为，x(X-12)-M4.

15.K4阴形的1’拄为3,团心用是IXT,则它的面帜兄h.

【分析】利用扇形的而加公式寸鼻如可.

解：由形的闻枳=囤匚应•=加.

360

故生案为3n.

16.如图，4AxAC中，/C=9(T,AC-1.K-2,过®点作射线BD，A8,户是BCh

动点，连接八凡作PQ1AP,文时线BZ)FQ,设4P为了，P。为”则v'x的由奴

关系式为T=2r.

【分析】由/A/0=/&@=90'.可证点八,/P.#&HQ网点共网，通过证・“△

APpn

ABB2。。.可峙■卒,即可求解.

AvUC

梅：加图.连接A。.

7APLPQ.ABLBQ.

:.乙APQ=HABQ=W”,

.•.点4点P..48.点。四点共强.

:./人。/>=/AHC.

乂；/APQ=/ACB=90.

；.dUM?saQp,

,APPQ

“AC首

一喙

故谷案为；

三、《本・共J小・,17、18、19・各9分.前■12分，共39分》

17.上下列方整，

(^♦21-4=0(度方法).

②3-8-2=0(公式法).

【分析】①先把常攻联存取等号的月•边,髭方行利用向接开乎方法求帐

②先碉过二次项.一次项系数及常数项•代入*根公式即可.

悌：①移项，豺工42T=4

配方.狗产》么+1=5，

.*.3)f

.\x+l=士市.

.".Xi-Vs-I>加="।-Vs-

②这里.a=3.b=-6.c=-2.

2

r=j-b±Vb-4ac

=6±J(-6)2-4X3X(-2)

2X3

_6±2后

6

_3±后

3*

，吁季"幸

wW

1K.在¥'制比的坐标第中.已知蒯物践.V=ET+C的对称轴为x=2,顶点A道纥9

-2»+2上.

(I)直接”出施物城的便点坐以；

(2)求附物找的解析K.

【分析】(I)把.-2代人尸•A+2即可得到纭因

(2)把他物线的胤由电标为(2.-2)代人嫡物城的斛析式期可科先结企，

解；(I)把《=2代入y=-3?得，y=-3

，拗物找的顶点眠林为(2,-2)：

(2)•:拒行我的顶点坐标为(2.-2),

J.他物我的解析式为：y=(x-2)a-2.

物线的解析式为：-4"2.

19.如图，在/\AbC中，点。作“C边匕点£〃AC边上.0AD=4tf.ZM.C-ZADB.

(I)求证।处cAA/JG

(2)TiAEI.EC3.求人8的长.

I分析】〈崎利用二仙相外用的性鲂及/0£CNADif可刊出NAD£ZG结合NDA£

=ZCAD即可证出△4£Ds△A”；

(2)利用加似三角形的性敏可求出AD的长,再结介A。；ABlUuJ得出人3的长.

【解答】(i)iil*fl：VZ/J£C-ZZM£+ZA«£./A/用=//>A£+/C,ZOtC=ZADB.

:./A/)E=ZC.

乂：/ZME-NCAD.

r.^AED^^AlX'.

(2)•；△人切“△ADC.

.AD里―AD1

,.正一而’即市一而.

：.Al)=2O.AD=-2(台去).

乂；A/)=A8.

：.AH=2.

20.为庆祝中国共产党建党1(不闱年，某校加强了学生对党史知识的学习，井组织学生参加

《党史知识》测试(清分100分).为了没学生对党史知识的学伽程口.从L,八斗级

中各地机抽取10名学生的测试成绩.进行统计、分析.过程如下：

收集数据：

七年圾：K6KX9590HNI9595W93KM)

/UriH;KK)9X9KX9X7W9590MlS9

整理数据i

■**《分)-9090<xC9595V庐HKI

年:级

七仟雄343

八年线5ah

分析数理：

统计量平均数中位数众数

年段

七年级94.195d

八年级93.4C9»

施用效期:

(1)地空1a=I.b-4.r=92.5.d=95i

⑵若八年盘共有200人分与答卷.请估H八年拨测试成绩大于95分的人数：

(3)从测忒成祯K秀的学生中造出5名语言发送能力较强的学生，其中八年级3名.L

年织2名.现从这5名学生中随机抽取2g到当地社区拒仟党史立海员.力用口树状圈

或列表的方法.求恰好帅到同年级学生的假率.

【分析】(1＞利用唱票的形式N时小〃的依，根报中位数的定义确定c的仙飞把众

故的定义确定d的值，

(2)用200乘以样本中八好级测试成绩大于95分所占的百分比即可：

(3)丽树状图展示所有20种笄可桃的结果.找出两同学为同年级的站果数.然后根梯

概率公式求解.

解：(I)。=1,6=4.

八年级成绩按由小狗大件列为I87.89.89,90,90.95.98.98.98.100.

所以八＜1-级成绩的中位数.=要券=92.5.

七年缴成绩中95出现的次I5G多.则d=9S：

故存案为1・4.92.5.95|

⑵2<X）X^-X（）.

的计八年段测试或绩大于95分的人数为K0人;

（3）画树状图为：

开的

大行20种等可能的结果.只中西同学为同年级的结果JK为8.

所以抽到M印姬学生的微率=卷=看.

四、MM（本共3小・，其中21小・9分，22、23,10分.共”分）

21.2021<|7IJ1II是建党100周年纪念口,在本二1"力表1可以用一个方框网上4个数

（如图所小）.看阀出的W个数中，以小改与技大畋的乘枳为65.来这个短小教（请用

方程知识解杵）.

【分析】设这个以小数为*,则坡大数为（中8》.根柄K小数。最大数的乘积为65.即

可利出关于*的一无：次方程，解之取其正侑即可行国结论.

解，设这个最小数为K.则壮大战为（.28）.

依翅遁得：xt.r+85=65.

整理将：^48»-65=0.

解得：xi=S,q=-13（不合君患，令去）.

»>这个最小败小S.

22.如图,DPfiQO的叨我.。为切点.必AB〃DP,近接8。并加K.,。。文I•点C.

*Ji)i'..I.

(l)求iff；AF〃(必

⑵若。CMb=8,求找RI£「的长.

【分析】(I)延长OO交A”于&〃，根据切纹的件质悔T42DP，积KMN用定理

带到N8AC—00,，根据平行线的判定定狎证明站论।

(2)根捌更径定理求出人BH.根据勾股定理求出O".根格相似三角豆的性质计算

BPriJ.

【解答】(1)II明：fiK/)。交ANJ皮儿

；/小是O"的切线.

；.»D一DP,

,:&BODP.

：.lfl)AH.

；BC为。O的fl径.

Z.Z/MC=90s.

.W〃O。：

(2)VOHIAB.A8-8.

：.BH=AH=A.

•'•<?W=>/OB2-BH2=V52-42=3•

,:BH"ED.

，△/△〃〃).

解得：切=岑.

J

VZB/iC-90'.DH一AB.DHl.i)P.

:.MfHf

：.EFED-DF^-4=^r.

33

23.奘商家准筌德北-村防护M,进货馀格为*件5。元.力4幅件的W价不低十进货价.经

过市场调杳,能月的情华IR.v（件）与耳件的售价r（元）之间涵足如图所示的函数关系.

（I）求捋月的偏得I*y（件）'短件的例价x《元》之间的函数关系大：＜不会写出门

变眼的取伯检困）

（2）翔价部门fit定.该防护£用件的利沏不允许高于选赁价的，＞%.设这种防*砧每“

的总村同为”（元）.那么售价定为多少元可扶用最大利涧？凯大利洞是多少？

M”钝埼ySI

【分析】（1＞由图©可知每月的％冒‘＜件＞。花侍、（元〉之何为一次函数关痰，设

艮函数大系*为T=Ub凌#0,,用恃定系数法求稣牌可；

（2）由题急得“，关于”的一次随数.将冗二成顶点式.根据.次雷池的性峋可田答案.

解：（I）中图双可知得月的包敏y（忡）。伤价*（兀）之间为一次曲数美系.及其由

线关系式为y=h+〃（1*0.«^50».

（60.600）,（80.400）代入，M：

（60k+b=600

l80k*b=400

毓出070

,,lb=12001

."JipJtAfty(fl)(元)的南/关桑式为产-I(h+I200：

(2)由题:ftr:

H=<-IO,v«-l2OO)(「50)

=-IOn+17()(h-60CMXI

=-10(x-85)=12250.

V-IO<O.

・•・当X85时，，rRfix的增大而增大.

:该防护品的母H利润不允许京；于进货价的30%.

A.r«5OX(1-30%).即x<65.

，当工=65时.“取得最大值，fti大值=-10<65-851。12250=8250.

四价定为6无何长川值大利润,G大利润是8250X.

五、筹誓■(本・共3小・，其中24、25・各11分.26・12分.共54分)

24.如图，在平面白角坐标系中，的边(”在.1轴匕OA=AH,且找用CM的长是

方程4x7=0的根.过点3件跖LM币是为E,lanZft!E=41动点M以四秒

W

I个单位长吱的速度，从点A出发.沿线丹Ati向点H运动，到达自出仲止.过点,“作

』轴的卑找,*足为D.以MD为边作正方出MDCF.点C在我收OA上，设正方即MDCF

与208里会部分的曲积为S.点M的运动时间为，3〉0》抄一

(I)求点B的坐标：

⑵求S关「，的南收关系式.并身曲臼变量，的收的范用:

度,进而未出点8的电标।

⑵£求出白尸落在上时.，的如再根据力1常C八"八"内制和外他两种情况时.

/的不同取值葩用求出对内的南数关系式.

解：《I)由/•4x7=0,解杼1=5或•I.

•••OA是方出的根，

.'.OA=5,

：.AHl)A:5・

ARtAAB/'I1.ian/W4AH=S.

：.HE^4.AE-i.

.,.O£=(?/lM£-5*3=8.

,•OA-BA'

4

,恪

如图2中.丐0＜，这于《寸，中就常分足网边海ACTM,

S=4・(AOFM》,DM

1443、4

=T(rr-5rtT

2-5

4

图3

每1：所迩.S=〃(0<f&得)01s=-晶吗，-卷1寻<区分.

25.在次中./)为AC上点.ILAC=kAD,£是BC上点，8。丁A£相交F点。.

KZ^OH+ZfiAC-180,.

(I)如图1,若/必C=120'，AB=AC.

①找出与NA8力相吟的俗.并证明；

②求■飘值.

(2)城图2,rRE=2Cf--求坐的的.

HE

即即

【分析】<」)<0山/8八(:-120'・.llUAOB*^BAC-\fsO.

f!}Z4OB-60°,进河命冏得证：

②件杯J.灰攵人CJF.设八〃=“.!«Aff=AC=U.Cn=(4-I)•«.F.F^x.it

明△AfFsAWf),进一力求制结Uh

(2)作EF〃/}〃交AC干F,0.AD=a.i2OD=x.期AC=AF.CD=(bl)F.△

EFCM8IJC,△AO”“Z1AEM进步求和结果.

根(I)①/A8D=/C£,理由如F:

,.NAC=m