无锡市五爱小学六年级上册期末测试数学试卷（附答案）

六年级上学期数学期末试卷2021.1（满分100分时限80分钟）一、看清数据，细心计算。（31分）1.直接写出得数。－＝24÷＝－（－）＝3－＋＝÷＝×＝5×20%÷2＝5÷×4＝2.计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。÷15×12＋÷－5－（÷＋）÷7＋×÷[×（1－）]（＋－）×303.解方程。x－x－＝11＋50%x＝1.52.1＋0.5x＝3.4二、认真思考，准确填空。（21分，每空1分）4.（）÷15＝＝30∶（）＝（）%＝（）（小数）。5.立方米＝（）立方分米550毫升＝（）升6.60米比（）米多20%；（）千克比48千克少千克。7.学校书法组的女生人数占60%，男生和女生人数的最简整数比是（∶），男生占总人数的，如果书法组男生有12人，则女生有（）人。8.六（1）班星期一实到36人，病假4人，这天的出勤率是（），这个班的学生人数是全校人数的2%，全校有学生（）人。9.有两堆棋子，从第一堆拿到第二堆，两堆棋子正好相等，那么原来第一堆棋子与第二堆的比是（____∶____）。10.去年“双十二”促销活动期间：王晓天花了126元购买了一套《水浒传》，比原价便宜了54元。算一算，他相当于（）折购买的。11.某网上书店所有商品都是五折出售。张军的妈妈在该书城买了一套《哈利波特》，加上邮费（邮费相当于原价的2%）共付了234元。这套书的原价是（）元。12.挖一条千米长水渠，已经挖了千米，再挖（）千米正好完成这条水渠的。13.一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、12厘米、6厘米。如果把高增加3厘米，表面积增加（）平方厘米。14.给下面的物体表面涂色，三面涂色的小正方体一共有（）个。15.用面积是20平方厘米长方形纸片拼图，第一次用了2个长方形，第二次用更多的长方形把第一次拼出的图全部包围起来（如图所示），以后每次都把前一次的图包围起来，这样一直拼下去，第5次拼出的图形共需要（）个这样的长方形，第10次拼出的图形有（）平方厘米。三、反复比较，慎重选择。（10分，每题2分）16.下图中大正方形表示“1”，图中阴影部分表示的算式是（）。A.× B.× C.× D.×17.下图是一个正方体的展开图。已知正方体六个面中，相对面的两个数正好互为倒数。字母A表示的数是（）。A. B.1 C. D.18.三个大小相同长方形拼在一起组成一个长方形，把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的（）。A. B. C. D.19.一种手机，每部售价从1200元降低到800元，降低了百分之几？列式为（）。A.800÷1200 B.（1200－800）÷800 C.（1200－800）÷1200 D.1200÷80020.小林一家五口去餐馆用餐，平均每人消费60元，爸爸去结账时，服务员告诉他有两种方式：方式一是美团，有58元抵100的抵用券，每桌限用2张，其余部分另外支付；方式二是享受八折优惠。哪种方式支付更划算呢？（）。A.方式一 B.方式二 C.两种方式价格相同 D.无法确定四、用心思考，规范操作。（9分，第1题1分，第2、3题每题4分）21.小平为了测量一个土豆的体积，设计了下面的实验步骤，但被打乱了顺序。①列式计算出土豆的体积。②找一个长方体无盖透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米③将土豆完全浸没在水中，量出水面高度22厘米。④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。（1）你认为实验的正确顺序应该是：（）→（）→（）→（）。（填序号）（2）这个土豆的体积是多少立方厘米？（3）制作这个长方体无盖透明塑料罐，至少需要多少平方厘米的透明塑料？五、活用知识，解决问题。（29分，第1题5分，其余每题6分）22.某食堂原来有煤吨，前2天每天烧掉吨，剩下的3天烧完，剩下的平均每天烧多少吨？23.果园里有桃树240棵，比梨树的棵数多。桃树和梨树一共有多少棵？（根据题意，先把线段图补充完整，再计算）24.学校组织46名同学和2位老师一起去参观科技馆，买票一共用去1480元。已知每张学生票比成人票便宜20元。每张学生票多少元？每张成人票多少元？25.近期无锡房价稳定，元旦晓涵家买了一套120平方米的住房，每平方米2万元，如果一次性付清房款，可打九折；如果分期付款，需要首付总房价的30%。（1）如果一次性付款，打完折后房子的总价是多少万元？（2）晓涵家是分期付款的，按规定买房后还要付总房价2%的契税，那么晓涵家买这套房首付和契税一共付了多少万元？26.学校啦啦操表演方阵由四、五、六三个年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。①五年级人数占表演总人数的。②四、五两个年级的人数比是3∶4。③六年级人数比四年级人数多。④六年级人数比表演总人数的40%多8人。要求六年级表演的人数，选择的信息是（）和（）。（填序号）解答过程：参考答案一、看清数据，细心计算。1.【答案】；64；；；；；80【解析】【详解】略2.【答案】；12；；；13【解析】【分析】把除法转化成乘法，先约分再计算；先算除法，再按从左到右的顺序计算；先算小括号的除法，再算加法，最后算括号外的减法；把除法转化成乘法，利用乘法分配律计算；先算减法，再算乘法，最后算除法；利用乘法分配律计算。【详解】÷15×＝××＝；12＋÷－＝12＋－＝12；5－（÷＋）＝5－（4＋）＝；÷7＋×＝×＋×＝×（＋）＝；÷[×（1－）]＝÷[×]＝÷＝；（＋－）×30＝×30＋×30－×30＝12＋5－4＝133.【答案】x＝4；x＝1；x＝2.6【解析】【分析】把含x的式子合并，方程两边同时减，再同时除以即可；把百分数化成小数，方程两边同时减1，再同时除以0.5；方程两边同时减2.1，再同时除以0.5即可。【详解】x－x－＝1解：x＝1x＝4；1＋50%x＝1.5解：0.5x＝0.5x＝1；2.1＋0.5x＝3.4解：0.5x＝1.3x＝2.6二、认真思考，准确填空。4.【答案】(1).6(2).75(3).40(4).0.4【解析】【分析】根据分数与除法的关系，＝2÷5，根据商不变性质，2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15；根据分数与比的关系，＝2∶5，根据比的性质，2∶5＝（2×15）∶（5×15）＝30∶75；把分数化成小数，＝2÷5＝0.4，小数化成百分数，0.4＝40%，据此填空。【详解】由分析可知，6÷15＝＝30∶75＝40%＝0.4（小数）。【点睛】此题考查了分数、除法、比、百分数和小数的互化，明确分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。小数化百分数，小数点向右移动两位，加上百分号即可。5.【答案】(1).125(2).0.55【解析】【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。【详解】（1）立方米＝×1000＝125立方分米；（2）550毫升＝550÷1000＝0.55升【点睛】本题是考查体积、容积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。6.【答案】(1).50(2).47【解析】【分析】把未知量看作单位“1”，则未知量的（1＋20%）是60米，用除法计算；直接两数相减即可。【详解】60÷（1＋20%）＝60÷12＝50（米）60米比50米多20%；48－＝47（千克）47千克比48千克少千克。【点睛】此题考查了已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，要用除法解决。解答时注意分数后面是否带单位。7.【答案】2∶3；；18【解析】【分析】根据题意可知，男生人数占（1－60%），据此写出男、女生人数之比，化到最简即可；根据男、女生人数之比，用男生所占份数÷总份数即可；男生人数除以男生所占份数，求出1份的人数，再乘女生份数即可。【详解】男生和女生人数之比是（1－60%）∶60%，化简得2∶3；男生占总人数的2÷（2＋3）＝；12÷2×3＝6×3＝18（人）如果书法组男生有12人，则女生有18人【点睛】此题考查了百分数、分数与比的综合应用，它们之间都是相通的，找准数量关系解答即可。8.【答案】(1).90%(2).2000【解析】【分析】首先理解出勤率的意义，出勤率是指实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，计算方法为：×100%＝出勤率。再把全校人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】×100%＝×100%＝0.9×100%，＝90%（36＋4）÷2%＝40÷002＝2000（人）【点睛】此题解答关键是理解出勤率的意义，掌握求出勤率的方法，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。9.【答案】(1).7(2).5【解析】【分析】把第一堆棋子看作单位“1”，则第二堆棋子是第一堆的（1－－），据此写出两堆棋子的比即可。【详解】原来第一堆棋子与第二堆的比是1∶（1－－），化简得7∶5。【点睛】此题考查了比的意义，找准单位“1”，进而表示出另一堆的量是解题关键。10.【答案】七【解析】【分析】求打几折，也就是求现价是原价的百分之几十，用现价÷原价解答即可。【详解】126÷（126＋54）＝126÷180＝70%＝七折他相当于七折购买的。【点睛】此题考查了折扣问题，找出原价是解题关键。11.【答案】450【解析】【分析】五折是指现价是原价50%，把原价看成单位“1”，打折后的价格是原价的50%；邮费相当于原价的2%，那么付的总钱数就是原价的（50%＋2%），它对应的数量是234元，由此用除法求出原价。【详解】234÷（50%＋2%）＝234÷52%＝450（元）【点睛】解决本题先理解打折的含义，再找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。12.【答案】【解析】【分析】把一条千米长的水渠，它的是多少千米，就用×＝千米，用千米－千米，等于的数就是正好完成水渠的，即可解答。【详解】×－＝－＝－＝（千米）【点睛】本题考查分数乘法，关键是求一个数的几分之几是多少。13.【答案】162【解析】【分析】表面积增加的部分就是长、宽、高分别是15厘米、12厘米、3厘米的长方体四个侧面的面积，据此解答。【详解】（15×3＋12×3）×2＝（45＋36）×2＝81×2＝162（平方厘米）【点睛】此题考查了有关长方体表面积的计算，找出表面积增加的部分包含哪些面是解题关键。14.【答案】10【解析】【分析】三面涂色的小正方体一般在顶点处，一层一层找，最后相加即可。【详解】最下面一层有4个，中间一层有1个，最上面一层有5个，所以三面涂色的小正方体一共有4＋1＋5＝10个。【点睛】此题考查了表面涂色问题，一般三面涂色的与顶点有关，两面涂色的与棱有关，一面涂色的与面有关。15.【答案】(1).90(2).7600【解析】【分析】我们观察图形可知，①：2＝1×2＝（2×1－1）×（2×1）；②：12＝3×4＝（2×2－1）×（2×2）；③：30＝5×6＝（2×3－1）×（2×3），第n个拼出的图形中，长方形的个数就是n的2倍乘n的2倍减1的差的积，即：（2n－1）×2n，按照这个规律，就可以算出底5次拼出的图形工需要的长方形个数，和第10出拼出这样的图形，即可解答。【详解】根据（2n－1）×2n，第5次拼出的长方形个数是：（2×5－1）×2×5＝（10－1）×2×5＝9×2×5＝18×5＝90（个）第10次拼出长方形面积：（2×10－1）×（2×10）×20＝（20－1）×20×20＝19×20×20＝380×20＝7600（平方厘米）【点睛】本题主要是根据图形，能够发现正确的规律，利用规律解答问题。三、反复比较，慎重选择。16.【答案】D【解析】【分析】图中，画斜线部分占大正方形的，网格部分占斜线部分的，所以网格部分占大正方形的×，据此选择。【详解】由分析可知，，图中阴影部分表示的算式是×。故选择：D【点睛】此题考查了分数与分数的乘法，认真观察图形解答即可。17.【答案】C【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据正方体的展开图可知，与字母A相对的的面是数字，据此解答。【详解】×＝1。故选择：C【点睛】此题考查了倒数与正方体展开图的综合应用，锻炼了学生的空间想象能力，同时明确求一个分数的倒数只需要把分子分母交换位置即可。18.【答案】D【解析】【分析】将大长方形看作单位“1”，看图可知，第二个长方形中阴影部分占大长方形的，第三个长方形阴影部分占大长方形的的，根据求一个数的几分之几用乘法，求出的和的，加起来即可。【详解】×＋×＝＋＝故答案为：D【点睛】关键是理解分数乘法的意义，先确定两个长方形阴影部分占大长方形的分率。19.【答案】C【解析】【分析】降低的百分率＝降低的价格÷原价，据此解答。【详解】由分析可知，列式为：（1200－800）÷1200。故选择：C【点睛】此题考查了求一个数比另一个数少百分之几，明确降低了百分之几，是相对原价来说的，所以要除以原价。20.【答案】A【解析】【分析】分别计算两种支付方式需要的钱数，比较找出用钱少的一种方式即可。【详解】方式一：5×60＝300（元）300－（100－58）×2＝300－84＝216（元）；方式二：5×60×80%＝300×0.8＝240（元）216＜240方式一更划算。故选择：A【点睛】此题主要考查了折扣问题，明确两种支付方式的计算方法是解题关键。打几折就是按原价的百分之几十出售。四、用心思考，规范操作。21.【答案】（1）②；④；③；①（2）336立方厘米（3）888平方厘米【解析】【分析】（1）根据实验步骤按一定的顺序排列即可；（2）土豆的体积＝容器的底面积×水面上升的高度；（3）长方体无盖透明塑料罐的表面积，计算除去上面之外的5个面即可。【详解】（1）实验的正确顺序应该是②→④→③→①。（2）8×6×（22－15）＝48×7＝336（立方厘米）答：这个土豆的体积是336立方厘米。（3）（8×30＋6×30）×2＋8×6＝（240＋180）×2＋48＝420×2＋48＝840＋48＝888（平方厘米）答：至少需要888平方厘米的透明塑料。【点睛】此题考查了不规则物体体积测量方法以及长方体表面积的计算，掌握方法认真计算即可。五、活用知识，解决问题。22.【答案】吨【解析】【分析】根据题意，前2天每天烧掉吨，2天一共烧掉煤是：2×＝吨，还剩的吨数用原有的吨数－2天烧的吨数，即：－＝吨，剩下的3天烧完，剩下的平均每天烧的吨数就用剩下的吨数÷3，即：÷3，即可解答。【详解】（－×2）÷3＝（－）÷3＝（－）÷3＝÷3＝×＝（吨）答：剩下的平均每天烧吨。【点睛】本题的关键是求出剩下的煤的吨数，再除以天数，就是每天烧煤的吨数。23.【答案】图见详解；440棵【解析】【分析】把梨树看作单位“1”，则桃树是梨树的（1＋），据此画图表示出两种数之间的关系，列式解答即可。【详解】画图如下：240÷（1＋）＝240÷＝200（棵）240＋200＝440（棵）答：桃树和梨树一共有440棵。【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，先求出梨树的棵树是解题关键。24.【答案】30元；50元【解析】【分析】设：学生票为x元，则成人票为x＋20元，学生一共有46名，买票的钱数就是：46x元，老师买票用的钱数是：