安徽省合肥市庐江县+柯坦初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

八年级数学（人教版）注意事项：1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.若，则下列二次根式一定有意义的是（）A. B. C. D.3.下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（）A. B. C. D.4.若在实数范围内成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.在平面直角坐标系中，已知，则点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.刘老师在黑板上写了一个式子：，“□”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是（）A.或 B.或 C.或 D.或8.实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果正确的是（）A. B. C. D.9.已知，，则（）A. B. C. D.10.把四张形状大小完全相同，宽为的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形，长为，宽为盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：______.12.若为整数，且满足，则当也为整数时，满足条件的的值有______个.13.如果一个三角形的三边长分别是，，，记，那么三角形的面积为.如图，在中，，，所对的边分别为，，，若，，，则边上的高为______.14.已知，，则______；______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.若最简二次根式与是同类二次根式，且，求，平方和的算术平方根.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知，，求的值.18.在学习了“二次根式”后，李梅在练习册上遇到了下列这道题，请你帮李梅完成该题.一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是边长为的正方形，现将塑料容器的一部分水倒入一个高为的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了（提示：圆柱的体积，其中为底面的半径，为高，取3）（1）求从塑料容器中倒出的水的体积；（2）求圆柱形玻璃容器的底面的半径.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.大家知道每个无理数都含有整数部分和无限不循环小数部分，用一个无理数减去该无理数整数部分得到该无理数的小数部分.例如的整数部分是1，则是的小数部分.（1）的小数部分是______；（2）已知无理数的整数部分是，小数部分是，求的值.20.对于任意的正数，定义运算为：.（1）计算的结果；（2）计算的结果.六、（本题满分12分）21.如图，某小区内有一块长方形广场，广场长为米，宽为米，广场中间有两块大小相同的小长方形绿地（阴影部分），每块小长方形绿地的长为米，宽为米.（1）求广场的周长；（2）除绿地部分，广场其它部分都要铺上地砖，已知铺地砖的费用为50元/平方米，求这个广场铺地砖的费用.七、（本题满分12分）22.形如的化简，只要我们找到两个数，，使，，使得，，则有：.例如：化简.解：首先把化为，这里，由于，，即，所以.仿照上例，回答问题：（1）计算：；（2）计算：.八、（本题满分14分）23.综合与实践小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是小丽的探究过程，请补充完整：（1）具体运算，发现规律.第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：______；（2）观察、归纳，得出猜想.为正整数，猜想第个等式可表示为______，并证明你的猜想；（3）应用运算规律。化简：.八年级数学参考答案及评分标准（人教版）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ABCDCBADDA10.A设小长方形卡片的长为，由题意得，，，则图②中两块阴影部分周长和是.故选A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.4 12.3 13.14.11（2分）14（3分），，，.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式.16.解：最简二次根式与是同类二次根式，，解得，，即，，，，，解得，.，的平方和为，，平方和的算术平方根为5.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：，，，，，当，时，原式.18.解：（1）由题意得，从塑料容器中倒出的水的体积为（2）设圆柱形玻璃容器的底面的半径为，由题意得，，即，解得.答：圆柱形玻璃容器的底面的半径为.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）.（2），，，则的整数部分是7，即，的小数部分是，.20.解：（1）（2），.六、（本题满分12分）21.解：（1