山东省青岛市胶州市三里河实验学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

胶州市三里河实验学校阶段检测八年级数学试题亲爱的同学，你可要认真审题，冷静思考，沉着答卷啊！相信你会成功！一、填空题1．下列四个命题中，正确的有（）①若a＞b，则a＋1＞b+1；②若a＞b，则a－l＞b-1③若a＞b，则－2a＜－2b；④若a＞b，则2a＜2b．A．l个B．2个C．3个D．4个2．到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（）．A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高线的交点D．三边垂直平分线的交点3．下列说法中正确的是（）A.如果一个命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题B.任何定理一定有逆定理C.任何命题一定有逆命题D.定理一定是命题，但不一定是真命题4.已知m+2xA．1 B．±1 C．2 D．±25．光明文具店销售某品牌钢笔，当它的售价为14元/支时，月销量为180支，若每支钢笔的售价每涨价1元，月销量就相应减少15支，设每支钢笔涨价后的售价为x元/支，若使该种钢笔的月销量不低于105支，则x应满足的不等式为（）A．180﹣15x≥105 B．180﹣（x﹣14）≤105 C．180+15（x+14）≥105 D．180﹣15（x﹣14）≥1056.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）A.三角形中有一个内角小于或等于60°B.三角形中没有一个内角小于或等于60C.三角形中有三个内角小于或等于60°D.三角形中有两个内角小于或等于60°7.若关于x的方程的解是非负数，则K的取值范围是（）A.k＜2B.k≤2C.k＞2D.k≥28.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（

）

A．4.8 B．9.6 C．8 D．69．一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①当时，；②当时，；③当时，，正确的个数为（）A．0个 B．1个C．2个 D．3个10．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点P是三角形内一点，并且点P到三角形三条边的距离相等，若∠EPF=120°，则阴影部分的面积是（）A．B．C．D．二、填空题11．请写出解集为的不等式：．（写出一个即可）12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为．13.若不等式组的解集是，则m的取值范围是．14．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝15，∠BAC＝120°，DE为线段AC的垂直平分线，交BC于点D，则CD＝________．15.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买支钢笔．16.如果关于x,y的方程组的解满足x>0且y<0,则实数a的取值范围是.17.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点M,P,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点N,Q.若BC=10，QP=2，△AQP的周长是__________。18.如图直线y＝ax+b和y＝kx+m与x轴分别相交于点A（﹣4，0），点B（2，0），则不等式组ax+b>0kx+m>0解集为_____________．三、解答题19.作图题：已知：线段aa求作：等腰直角△ABC，使斜边AB=aa20.解不等式或不等式组（1）解不等式①②并写出它的非负整数解（2）解不等式组，并在数轴上表示它的解集。③8x+5>3(3x+2)2x−1<7④21.如图，∠A=∠D=90°，AB=DC，点E，F在BC上且BE=CF．（1）求证：AF=DE；（2）若OM平分∠EOF，求证：OM⊥EF．MMCFEBOAD22.某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%．请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折出售？23.某商场新进一批A，B两种型号的节能防近视台灯，每台进价分别为200元、170元，近两周的销售情况如表．销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台2100元第二周4台10台3600元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的台灯的销售单价；（2）若该商场准备用不多于7250元的金额再购进这两种型号的台灯共40台，求A种型号的台灯最多能购进多少台？（3）在（2）的条件下，能否求出该商场销售完这40台台灯所获得的最大利润，若能，求出最大利润；若不能，请说明理由．24.如图，在△ABC中，∠A=30°，AB=8cm，AC=12cm，动点P从点A开始沿AB边以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CA边以3cm/s的