河南省漯河市临颍县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（含答案）

~2021学年度第一学期期末考试八年级数学试题题号一二三总分1~1011~17181920212223分数一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是【】A.2,2,4B.5,6,12C.5,7,12D.6,8,102.如图,△ABC是等边三角形,BC=BD,∠BAD=20°,则∠BCD的度数为【】A.50°B.55°C.60°D.65°3.要使分式xx−2有意义，则x的取值应满足【】A.x≠2B.x≠-2C.x=2D.x=-24.为了应用平方差公式计算(a-b+c)(a+b-c)，必须先适当变形，下列变形中，正确的是【】.A.[(a+c)-b][(a-c)+b]B.[(a-b)+c][(a+b)+c]C.[a-(b+c)][a+(b-c)]D.5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MNA.15B.30C.45D.606.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为【】A.1.02×10−7mB.1.02×10−6m7.化简x2A.x-1B.1x+1C.x+18.如图,OA=2,OB=4,以A为顶点,AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,则点C的坐标为【】A.(6,-2)B.(-6,-2)C.(4,-2)D.(-4,-2)9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A,C为圆心,以大于12A.AD=CDB.∠A=∠DCEC.∠ADE=∠DCBD.∠ACD=∠DCE10.如图所示,在等边△ABC中,BD=CE,将线段AE沿AC翻折得到线段AM,连接EM交AC于点N,连接AD,DM,CM,以下说法:①AD=AM;②△ADM是等边三角形;circle3DE=ME;circle4CN=1A.①②③④B.②③④⑤C.①②③⑤D.①②④⑤二、填空题(每小题4分，共28分)11.计算:7−π012.分解因式:a³b−ab=13.若x²+ax+9是一个完全平方式，则a=14.化简x215.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，应列的方程为16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°,，则等腰三角形的顶角为17.观察等式:(①3²−1=2×4,②5²−1=4×6,③7²−1=6×8,……按照这样的规律，第n个等式为(用含n的等式表达，n为正整数)。三、解答题(共62分)18.(每小题4分,共16分)①计算:2x−y²−4xx−y②计算:③分解因式：5m2x−y²−5mn²④解分式方程：19.(10分)化简xx−1−1x20.(8分)图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。(1)图2的阴影部分的正方形的边长是；(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：【方法1】S阴影【方法2】S阴影(3)观察图2,写出(a+b²,(4)根据(3)题中的等量关系，解决问题：若x+y=10,xy=16,求x−yx-y的值。21.(8分)A，B两种新型智能仓储机器人都被用来搬运货箱，A型机器人比B型机器人每次多搬运3箱，A型机器人搬运300箱所用次数与B型机器人搬运240箱所用次数相同，则两种机器人每次分别搬运多少箱?22.(10分)如图,等边.△ABC中,AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF,,连接CF。(1)求证:AE=CF;(2)求∠ACF的度数。23.(10分)阅读下列资料，解决问题：定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：4x+1,x+1x如:x+2(1)分式x22x是(2)将假分式3x+1x−1(3)如果分式x2八年级数学参考答案一、DAADCACBDD二、11.-212.ab(a+1)(a-1)13.±614.4-215.600x+5=450三、18.①原式=4x²−4xy+y²−4x²+4xy=y②原式=4+3+=61③原式=5m=5m(2x-y+n)(2x-y-n)…………4分④分式方程两边同乘以(x+2)(x-2)得x(x+2)-8=(x+2(x-2)x²−2x−8=x²−42x=4x=2…………3分检验:当x=2时,(x+2)(x-2)=0所以,x=2是增根。故原方程无实数根。…………4分19.原式=x=x=x+1=x∵x=±1,0时,原式无意义。∴x只能取2。…………9分当x=2时原式=220.(1)a-b…………2分2a−b3a−b(4)∵∴x−y=±x−y21.设B型机器人搬运每次可运x箱，则A型机器人每次可运(x+3)箱，由题意，得300x+3300x=240(x+3)x=12⋯⋯⋯⋯⋯6分经检验x=12是原方程的根。x+3=12+3=15……………7分答：A型机器人每次可运15箱，B型机器人每次可运12箱。…………8分22.(1)证△ABE≌△CBF,得AE=CF…6分(2)由(1)知∠BCF=∠BAE=所以∠A