1.5有理数的乘方课堂练习题2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册第一章1.5有理数的乘方课堂练习题一、单选题1．北京作为全球首个双奥之城，于2月4日至2月20日举办第24届冬奥会，本届冬奥会汇聚了世界各国的运动员．伴随着中国以及数字媒体的发展，北京冬奥会创造了多项纪录：数字化互动最广泛的冬奥会、转播时长最长的冬奥会以及开幕式收视率最高的冬奥会．在赛事期间，创纪录的6400多万人使用奥林匹克网站和App关注冬奥会．数字6400万用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．2．计算（－4）2的结果等于（）A．－8 B．－16 C．16 D．83．2023年《政府工作报告》提出，“义务教育优质均衡发展”．根据预算报告，支持学前教育发展资金安排250亿元、增加20亿元，扩大普惠性教育资源供给．其中250亿元用科学记数法表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元4．近似数1.50所表示的精确数n的范围是（）A．1.45≤n＜1.55 B．1.45＜n＜1.55C．1.495≤n＜1.505 D．1.495＜n＜1.5055．据有关资料显示，2016年某区全年财政总收入820亿，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（）A．精确到十分位B．精确到C．亿亿精确到个位D．精确到万位7．对于下列各式，其中错误的是（）A．（﹣1）2015=﹣1 B．﹣12016=﹣1C．（﹣3）2=6 D．﹣（﹣2）3=8二、填空题8．用四舍五入法将18.0957精确到百分位为；9．用科学记数法表示的近似数精确到了．10．下列说法中：①若am＝3，an＝4，则am+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中，你认为错误的说法有.（填入序号）11．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是大的负整数，则的值为．三、计算题12．计算（1）（2）（3）（4）四、解答题13．有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？14．两出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“<"把这些数连接起来．0(-2)2-|-5|-1.5-1201815．已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)五、综合题16．已知一个棱长为的立方体铁块.（1）如图，把铁块放入装满水的圆柱形杯子中（杯子底面直径和高度均为），则溢出水的体积为.（2）将铁块恰好分割成16个棱长为的立方体与6个棱长为的立方体，求a的值.17．阅读下列材料，并回答问题.计算：.解：（解法一）原式.（解法二）原式.（解法三）原式的倒数为，原式.（1）上面的三种解法，哪几种是正确的？（2）请用你认为正确的一种解法计算：.18．求1+2+22+23+…+2100，可令S＝1+2+22+23+…+2100，则2S＝2+22+23+…+2100+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1（1）仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32019的值（2）若n为正整数，直接写出1+n+n2+n3+…+n2019的结果为（用含n的代数式表示）．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】6400万用科学记数法表示为，故答案为：C．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：（－4）2＝（－4）×（－4）=16.故答案为：C.【分析】（－4）2表示两个-4的乘积，由此可得结果.3．【答案】D【解析】【解答】解：250亿元用科学记数法表示为．故答案为：D．

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】近似数1.50所表示的精确数n的范围为1.495≤n＜1.505．故答案为：C．【分析】根据题意近似数1.50所表示的精确数是小数点后第二位数是百分位，由四舍五入得到，求出精确数n的范围.5．【答案】A【解析】【解答】解：820亿故答案为：A.【分析】根据科学记数法的表示形式：a×10n，其中1≤a＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。6．【答案】B【解析】【解答】解：A、2.604≈2.60（精确到百分位），故选项A不符合题意；

B、0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项B符合题意；

C、39.37亿≈39亿（精确到亿位），故选项C不符合题意；

D、21345670≈1.235×107（精确到万位），故选项D不符合题意．故答案为：B.【分析】根据一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，据此可对A、B进行判断；较大的数保留近似数可以用计数单位来表示，据此判断C选项；较大的数保留近似数需要用科学记数法来表示，用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，用科学记数法保留近似数，要在标准形式a×10n中a的部分保留，据此可判断D选项.7．【答案】C【解析】【解答】解：A、（﹣1）2015=﹣1，正确；B、﹣12016=﹣1，正确；C、（﹣3）2=9，错误；D、﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8，正确；故选：C．【分析】根据乘方的运算法则逐一计算可得．8．【答案】18.10【解析】【解答】18.0957≈18.10（精确到百分位）．故答案为：18.10．【分析】精确到百分位即是小数点后第二位9，而9后面是5，按照四舍五入应收起来，所以可得原式=≈18.10。9．【答案】千位【解析】【解答】解：近似数中最后一个0在原数中的数位为千位，所以用科学记数法表示的近似数精确到了千位，故答案为：千位

【分析】利用科学记数法及近似数的定义求解即可。10．【答案】①②③【解析】【解答】①am＝3，an＝4，则am+n＝am×an＝12；故符合题意；②两条直线被第三条直线所截，如果两直线位置不平行，那么一组内错角的角平分线也不平行；故符合题意；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0或t＝1；故符合题意；④平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；故不符合题意；⑤在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不符合题意；故答案为：①②③.【分析】①根据同底数幂的乘法法则的逆用，由am+n＝am×an再整体替换后算出结果即可判断①错误，故符合题意；

②两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线才会平行，即可判断②错误，故符而合题意；

③根据任何一个不为0的数的0次幂等于1；1的任何次幂等于1；-1的偶数次幂等于1，三种情况来考虑即可判断③错误，符合题意；

④平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小及方向；故④正确，不符合题意；

⑤在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故⑤正确，不符合题意。

11．【答案】7【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是大的负整数，

∴a+b=0，cd=1，|x|=3，y=-1，

∴x2=9，y2021=-1，

∴原式，

=0+9-1+（-1），

=8-1

=7．

故答案为：7.

【分析】相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；若a，b互为相反数，则a+b=0；倒数：乘积是1的两个数互为倒数；绝对值：指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，有理数的乘方：求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方；最大的负整数是-1；根据定义即可代入计算，得到答案.12．【答案】（1）解：原式==（2）解：原式===（3）解：原式===（4）解：原式==【解析】【分析】（1）去括号，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）首先将分数化为假分数，除法变为乘法，然后应用乘法交换律即可求解；（3）根据乘法分配律计算，然后计算加减即可求解；（4）首先计算乘方和乘法，然后计算加减即可求解.13．【答案】204.8mm【解析】【解答】折一次，2层;折两次，22层;折3次，23层;……折10次，210层;所以它的厚度是0.2×210=204.8mm。【分析】根据折纸总结规律，列出乘方算式，再计算就行.本题主要考查了乘方的应用14．【答案】解：(-2)2=4-|-5|=-5-12018=-1-5<-1.5<-1<0<4【解析】【分析】根据绝对值的性质以及有理数的乘方，将数值进行化简，在数轴上进行表示即可，继而根据在数轴上的排列顺序，按照从左往右的顺序用“＜”连接即可。15．【答案】1.5×108【解析】【解答】300000000×500=150000000000米=150000000千米=1.5×108千米【分析】本题主要考查科学记数法的意义：科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10.且当原数绝对值大于10时，n=整数数位-1.指数n的求解是易错点.本题的关键是要确定a和n的值.16．【答案】（1）512（2）解：棱长为的立方体的体积为：，∵，∴.【解析】【解答】解：（1）溢出水的体积为：，故答案为：512；【分析】（1）溢出水的体积就是棱长为8cm的立方体铁块的体积，根据立方体的体积等于棱长的立方计算即可；

（2）用立方体铁块的体积减去16个棱长为2cm的立方体的体积=6个棱长为a的立方体的体积，6个棱长为a的立方体的体积除以6=1个棱长为a的立方体的体积，进而根据正方体的棱长是体积的立方根计算即可.17．【答案】（1）解：上面的解法中解法二、解法三都是正确的.（2）解：若设原式的值为.则；所以原式.【解析】【分析】（1）根据有理数的除法，可转化成有理数的乘法，可得答案；（2）利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值.18．【答案】（1）解：令S＝1+3+32+33+…+32019，