10.5分式方程学案2023-2024学年苏科版八年级数学下册+

10.5分式方程（1）日期：总第课时【学习目标】1.经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，二次备课体会分式方程的模型作用.二次备课2.经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力.【重难点】将实际问题中的等量关系用分式方程表示.自主先学1.解方程:（1）（2）2.根据题意列出方程：(1).甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同.甲每天加工多少件服装？如果设甲每天加工件服装，那么乙每天加工________件服装，根据题意，可列出方程：___________________(2).一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是，原两位数的十位数字是几？如果设原两位数的十位数字是，那么可以列出方程：(3).某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达.已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度.如果设自行车的速度是km/h，那么可列出方程：合作探究问题1：比较前面所学的一元一次方程，上面所得方程与一元一次方程有什么区别？定义：分母中的方程叫做分式方程.概念辨析：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？（1）2x＋=10（2）x－=2（3）－3=0（4）＋=0问题2：1.解一元一次方程的步骤有哪些？想一想：如何解分式方程？二次备课二次备课归纳：解分式方程的一般步骤：典型例题例1解方程：.练一练：1．小明解分式方程1x+1解：去分母，得3＝2x﹣（3x+3）．①去括号，得3＝2x﹣3x+3．②移项、合并同类项，得﹣x＝6．③化系数为1，得x＝﹣6．④以上步骤中，开始出错的一步是（）A．①B．②C．③D．④四、交流展示2.解下列方程；(2)；(3)(4)五、课堂小结：这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？六、检测反馈：1．方程3x-2-1＝0的解是2．某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，可列方程为．七、教学反思：.10.5分式方程（2）日期：总第课时二次备课【学习目标】二次备课1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程；2．了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性；3．经历“求解——解释解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识.【重难点】分式方程的解法；分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性.自主先学：解方程.合作探究1．x=2是方程上述方程的根吗？为什么？2．什么是增根？解分式方程时为什么会产生增根？3．如何检验整式方程的根为原方程的根的增根呢？4．想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？三、典型例题例1解下列方程：(2)练一练：解下列方程：(1)(2)(3)四、拓展延伸：例2已知关于x的分式方程2x二次备课（1）若分式方程有增根，求m的值；二次备课（2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围．练一练：1．分式方程3x-2A．3B．﹣3C．6D．﹣62．若关于x的方程2m+xx-3-1=五、课堂小结：这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？六、检测反馈：1．（2022•北京）方程2x+5=1x的解为2.若关于x的分式方程x+3x-1=mx3．已知关于x的分式方程x+（1）若分式方程的根是x＝5，求a的值；（2）若分式方程有增根，求a的值；（3）若分式方程无解；求a的值的．教学反思：.10.5分式方程（3）日期：总第课时【学习目标】1．能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理．2．发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．【重难点】如何结合实际分析问题，列出分式方程．二次备课自主先学二次备课活动1：京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的干线之一．如果货运列车的速度为akm/h，快速列车的速度是货运列车的2倍，那么：（1）货运列车从北京到上海需要______小时；（2）快速列车从北京到上海需要_____小时；（3）已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h，你能列出一个方程吗？二、典型例题例1为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？三、交流展示练一练：某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？例2甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？二次备课练一练：“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树棵．二次备课例3小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？练一练：为推动家乡学校篮球运动的发展，某公司计划出资12000元购买一批篮球赠送给家乡的学校．实际购买时，每个篮球的价格比原价降低了20元，结果该公司出资10000元就购买了和原计划一样多的篮球，每个篮球的原价是多少元？四、课堂小结：这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？五、检测反馈：1．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍数量这种计算器，由于量大，每个进价比上次优惠1元，该店又用2580元购进所需计算器，该店第一次购进计算器的单价为（）A．20元B．42元C．44元D．46元2．刘芳和李婷进行跳绳比赛．已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等．求李婷每分钟