集合知识点 总结

集合知识点集合的概念(教学目标:理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法(教学重点:集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用(:(一)主要知识:1(集合、子集、空集的概念;2(集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法;nnn221,21,AA3(若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，nn22,非空真子集有个(集合的运算教学目标:理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法(教学重点:交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用((一)主要知识:1(交集、并集、全集、补集的概念;ABAAB,,,ABAAB,,,2(，;3(，(CACBCAB,()CACBCAB,()UUUUUU(二)主要方法:1(求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用;2(含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题;3(集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键(考点要点总结与归纳:1.集合的概念:能够确切指定的一些对象的全体。2.集合中元素的性质:确定性，互异性，无序性。3.集合的表示方法:列举法，描述法，图示法。AB,4.子集的概念:A中的任何一个元素都属于B。记作:AB,BA,5.相等集合:且,AB,6.真子集:且B中至少有一个元素不属于A。记作:AB,7.交集:A,B,{x|x,A且x,B}8.并集:A,B,{x|x,A或x,B}9.补集:CA,{x|x,U且x,A}U应该注意的问题:1.集合中的元素是确定的，各不相同。2.集合与元素的属于关系与集合之间的包含关系，两者不能混淆。集合例题讲解:2M,P,M例1((复旦附中2008高一月考)已知集合，，若，,,,,P,t,t，1M,1,3,t则=_____________(tkk,,,,,,,,例2((控江中学期末题)(设集合，,M=,xxkZN=,xxkZ,，,,，,,,,,2442,,,,,,A.M=NB.MNC.NMD.MN=,,,例3((华师大二附期中考试题)如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()(A)(B)(C)(D)例4((上海中学高分精讲精练)设全集，若，，，则下列结论正确的是()(A)且(B)且(C)且(D)且例5(上外附中期末题)设全集为U，集合A、B是U的子集，定义集合A、B的运算:A*B={x|x?A，或x?B,且xA?B}，则(A*B)*A等于(),()CAB?ACB?()A(AB(BC(D(UU例6((四大名校考点要点范例解析)13,,,,M,x|m,x,m，,N,x|n,,x,nM,N已知集合，且都是集合,,,,34,,,,M:N的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么的“长b,a,,,,x|0,x,1x|a,x,b度”的最小值是____________________(例7((市北中学月考试题)已知集合，，,,,,A,x|,2,x,5B,x|m，1,x,2m,1B,A且，求实数的取值范围(m2Axkxk,,，,,,{263}Bxkxk,,,,{}例8((上海中学高三摸底考试)已知集合，且A是B的真子集，求实数k的取值范围。222例9((上海市重点中学试题集锦)集合A,,x,x,ax，a,19,0,，B,,x,x,5x2，6,0,，C,,x,x，2x,8,0,，若,A?B，A?C,,，求a的值(例10((交大附中高三模拟考试)设集合，,,A,x|,2,x,422集合(B,,,x|x,3ax，2a,0A:B,B(1)求使的实数的取值范围;aA:B,,(2)是否存在实数，使成立,若存在，求出实数的取值范围;若不存在，aa请说明理由(作业,AB1((上海中学期末题)集合，集合，满足，则实,,,,A,x|1,x,2B,x|x,a,数的范围是______(a2((控江中学期末模拟题)若集合、、，满足，，则与之间的关系为()(A)(B)(C)(D)3.给定集合A、B，定义A※B={x|x=m-n，m?A，n?B}(若A={4，5，6}，B={1，2，3}，则集合A※B中的所有元素之和为()A(15B(14C(29D(-1424.已知集合A={a,a+b,a+2b}，B={a,ax,ax}.若A=B，求实数x的值.5((华师大二附期中测试题)设全集合，，，求，，，高一数学第一章集合数学测试题一、选择题(每小题5分，计5×12=60分)1(下列集合中，结果是空集的为()(A)(B)(C)(D)2(设集合，，则()(A)(B)(C)(D)3(下列表示????中,正确的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)44(满足的集合的个数为()(A)6(B)7(C)8(D)95(若集合、、，满足，，则与之间的关系为()(A)(B)(C)(D)6(下列集合中，表示方程组的解集的是()(A)(B)(C)(D)7(设，，若，则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)8(已知全集合，，，那么是()(A)(B)(C)(D)9(已知集合，则等于()(A)(B)(C)(D)10(已知集合，，那么()(A)(B)(C)(D)11(如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()(A)(B)(C)(D)12(设全集，若，，，则下列结论正确的是()(A)且(B)且(C)且(D)且二、填空题(每小题4分，计4×4=16分)13(已知集合，，则集合————14(用描述法表示平面内不在第一