2020-2021学年哈尔滨市道里区八年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年哈尔滨市道里区八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

y12

1.在式子一、X、——、二一中，属于分式的个数是（)

227rx—1

A.0B.1C.2D.3

2.若3x3nx9"=325,贝Ijn的值是()

A.6B.7C.8D.9

3.下面是景耀同学收集的阳江市几处学校的校徽，不考虑这些图案上的字母、数字和汉字，仅仅

考虑校徽内部图案，其中是轴对称图形的是（）

A.D.

4.下列二次根式中，化简后不能与旧进行合并的是（）

3

A.1B.V27C.D./12

5.下列计算正确的是（）

A.x3-x3=x9B.%6+%2=x3

9

222

c«3=-8a3D.ab—2ba=—ab

6.如图，从边长为Q的大正方形中剪掉一个边长为匕的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右

边的长方形，根据图形的变化过程写出正确的等式是（）

A.a2—b2=(a4-Z?)(a—b)B.a2—ab=a(a—b)

C.a2—bz=(a—b)2D.a2-2ab4-Z)2=(a-&)2

7.已知。=莉$，h=V3—2，则a，b的关系是（）

A..ab=1B.ab=—1C..a=6D.a+Z?=0

8.若分式会的值为0,则%的值是（）

A.±1B.1C.-1D.0

9.如图，AB是。。直径，点C为。。上一点，ZC=20°,则NBOC度数为（)

A.20°

B.30°

C.40°

D.60°

10.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图:

①分别以B,C为圆心，以大于98c为半径画弧，两弧相交于两点“、N；

②连接M,N交AB于点D,连接CD.

若CD=AC,乙4=48°,则乙4cB的度数为（）

A.90°

B.96°

C.108°

D.112°

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震.本次地震导致地球当天自转快了

0.00000166秒.这里的0.00000166秒用科学记数法表示约为秒.（保留两个有效数字）

12.已知点力（3,1）,则点4关于x轴的对称点4的坐标是

13.计算：27的立方根是.;9的平方根是.

若后=鲁,则x的取值范围是

14.

3

15.分解因式：I%4-^%=

ZZo

16.计算：导2=

17.若上一段+（7+2）2=0,则（到）2。19的值为.

18.如图，点。是AABC的边BC上一点，且BO=B4连接40,若4c=36°,

Z.DAC=25°,则NB=

19.若。=逐+1,则a?—2a+1的值为

20.如图，点4、&、公…在反比例函数y=（（X>0）的图象上，点人2、44、A6...在反比例函数

x

y=~~~（.>0）的图象上，/.OA1A2-/-A1A2A3—ZA2A3A4——Za—60°,且。A1—2,则

AnS为正整数）的纵坐标为_____.（用含n的式子表示）

三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）

2(x+1)>x

（2）解不等式组：

11_2X>Z+7.

22.如图：直线48、CD相交于点0.

（1）请你画出乙4OC的角平分线OE；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）请你画出乙4OD的角平分线OG,则OE与OG的位置关系是_____.（不需证明）

23.计算:

⑴-/+(兀-3.14)°-(--)-2+(-2)3

(2)(2a+3b)(2a-3b)一(a+3b)2

(3)(-x3y3+4x2y2-3xy)+(-3xy)

(4)(a+b—c)(a+b+c)

24.问题发现：如图1所示，将两个正方形ABC。和正方形CGFE如图所示放置，连接。E、BG.(l)图

中WCE+NBCG=°；(2)设aDCE的面积为s「ABCG的面积为s2,则s1与s2的数量关

系为;猜想论证：如图2所示，将矩形4BCD绕点C按顺时针方向旋转后得到矩形FECG,

连接DE、BG.设ADCE的面积为Si，ZkBCG的面积为s2,猜想s1和s2的数量关系，并加以证明•拓

展探究：如图3所示，在A4BC中，4B=AC=10cm,Z.B=30。，把△48C沿4c翻折得至4EC,

过点4作4。平行CE交BC于点D,在线段CE上存在点P,使△4BP的面积等于△ACD的面积，请

写出CP的长•

25.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方

作为测量部位，某树栽种时的树围约为8cm,以后树围每年增加约4cm,这棵树至少生长多少

年(年数取整数)，其树围才能超过2小？

26.(1)问题背景：

如图①，在四边形ABCD中，AB=AD,^LBAD=120°,zS=/.ADC=90°,E,F分别是BC、CD上

的点，且NEAF=60。.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.

小明同学探究此问题的方法是，延长FD到点G,使OG=BE,连接AG,先证明△4BE三4DG,再证

明△力EFmAAGF,可得出结论，他的结论应是；

(2)探索延伸:

如图②，若在四边形4BCD中，AB=AD,NB+乙0=180。.E,F分别是BC,CD上的点，且/E4F=

l^BAD,上述结论是否仍然成立，请说明理由；

(3)实际应用：

如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心。北偏西30。的4处，舰艇乙在指挥中心南偏东70。的

B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时

的速度前进，舰艇乙沿北偏东50。的方向以80海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到

甲、乙两舰艇分别到达E,尸处，当NEOF=70。时，两舰艇之间的距离是海里.

(4)能力提高:

如图④，等腰直角三角形ABC中，/.BAC=90°,=点M,N在边BC上，且/MAN=45。,若

BM=1,CN=3,则MN的长为.

27.如图，在平面直角坐标系中，点4在X轴正半轴上，B在丫轴的负半轴，过点B画MN〃x轴；C是丫

轴上一点，连接4C,作CD1C4.

(1)如图(1),请直接写出4CA。与NCOB的数量关系.

(2)如图(2),在题⑴的条件下，“4。的角平分线与aDB的角平分线相交于点P,求N4PD的度数.

(3)如图(2),在题(1)、(2)的条件下，NCAx的角平分线与NCDN的角平分线相交于点Q,请直接写出

N4PD与"QD数量关系.

(4)如图(3),点C在丫轴的正半轴上运动时，NC4。的角平分线所在的直线与NCDB的角平分线相交于

点P,乙4PO的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由.

参考答案及解析

1.答案：B

解析：本题考查分式的概念.

y12

一是整式不是分式、X、—都是整式不是分式、——是分式.

227rx—1

故选B.

2.答案：C

解析：

本题考查了累的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幕的乘方和积的乘方的运算法则.

根据同底数基的乘法法则和基的乘方法则求解即可.

解：3x3nx9n=3x3nx32n=33n+1,

•••3x3"X9"=325,

3n4-1=25,

n=8.

故选：C.

3.答案：C

解析：解：4、不是轴对称图形，本选项不符合题意；

2、不是轴对称图形，本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，本选项符合题意；

。、不是轴对称图形，本选项不符合题意.

故选：C.

结合轴对称图形的概念求解即可.

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

4.答案：C

解析：解：4、［=/能与四进行合并，故A不符合题意；

B、旧=3遮能与旧进行合并，故B不符合题意：

C、电=*不能与8进行合并，故C符合题意；

。、=2k能与火进行合并，故。不符合题意;

故选：c.

根据二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式可以合并，可得答案.

此题主要考查了二次根式的化简，二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式可以合

并.

5.答案：D

解析：解：(4)原式=/，故A错误.

(B)原式=/,故B错误.

(C)原式=一^,故C错误.

故选：D.

根据整式的运算法则即可求出答案.

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.

6.答案：A

解析：解：第一个图形阴影部分的面积是。2-廿，

第二个图形的面积是(a+b)(a-b).

a2—b2=(a+b)(a—b).

故选:A.

利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式

即可.

本题考查了平方差公式的几何背景，正确用两种方法表示阴影部分的面积是关键.

7.答案：D

解析：解：°=瓢=&+需y)=W=2-ab=V3-2，

Aa4-b=0；

故选：D.

根据分母有理化将a化简，可解答.

本题考查了分母有理化，熟练掌握利用分母有理化进行化简是关键.

8.答案：B

解析：解：根据题意，得/一1=0,且/+工工0,

解得％=1.

故选B.

分式的值为零，分子为零、且分母不为零.

本题考查了分式的值为零的条件.

9.答案:C

解析：

本题考查的是三角形的外角性质，考查等腰三角形的性质.

根据等边对等角求出=NC=20°,再根据三角形的外角性质求出NBOC=2/4=40°.

解：•••OA=OC,

:.Z-A—Z,C=20°,

:.乙BOC=244=40°,

故选C.

10.答案：C

解析：解：♦.•/）=C4,

Z.CDA=乙4=48°,

由作图可知，MN垂直平分线段BC,

CD=DB,

4B=乙DCB,

•：/.CDA=ZB+Z.DCB=48°,

•••NB=乙DCB=24°,

Z.ACB=180°-Z.B-Z.A=180°-24°-48°=108°,

故选：C.

由作图可知MN垂直平分线段BC,求出NB,利用三角形内角和定理求解即可.

本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理

解题意，灵活运用所学知识解决问题.

11.答案:1.7x10-6

解析：解：0.00000166=1.7x10-6

故答案为：1.7x10-6.

将一个绝对值小于1的数表示成ax10九的形式.其规律如下：a是整数数位只有一位的数，n为该数

第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.有效数字的计算方法是：从左边第一

个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字.

把一个数M记成ax10气1<|a|<10,n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法.规律：

⑴当|M|>1时，n的值为a的整数位数减1；

(2)当也|<1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0.

12.答案：(3,-1)

解析：解：点4(3,1)关于X轴的对称点4］的坐标是(3,—1).

故答案为：(3,—1).

根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解即可.

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴

对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反

数.

13.答案：3士夕

解析：解：27的立方根是3；屈的平方根是±夕.

故答案为：3；+V7.

根据开方运算，可得平方根、算术平方根、立方根.

本题考查了平方根、算术平方根、立方根，利用了开方运算，是基础题型.

14.答案：x>1

解析：解：；叵=昌，

yjx-ly/X-l

x>0且x—1>0,

解得：%>1.

故答案为：尤>1.

直接利用二次根式的性质结合一元一次不等式的解法得出答案.

此题主要考查了二次根式的乘除以及不等式的解法，正确掌握二次根式的性质是解题关键.

15.答案：

解析：解：原式=3刀(%2-X+［)=^X(X-》2,

故答案为：|x(x—1)2

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

16.答案：［a4b2

4

解析：解：(室)-2=/=2a4b2.

'3b'4a-44

故答案为：＞4b2.

根据有理数的负整数指数次基等于正整数指数次第的倒数进行计算即可得解.

本题考查了负整数指数幕，是基础题，熟记“有理数的负整数指数次幕等于正整数指数次基的倒数”

是解题的关键.

17.答案：一1

解析：解：1%-]+⑶+2产=o，

x-i=0,y+2=0,

1c

:•x=],y=-2,

(xy)2019=(-1)2019=—1.

故答案为：-1.

根据非负数的性质列出算式，求出％、y的值，计算即可.

本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题

的关键.

18.答案：58

解析：解：vZC=36°,Z-DAC=25°,

・•・/,ADB=ZC+4DAC=360+25°=61°,

vBD=BA,

・・・乙BAD=Z-ADB=61°,

・・・乙B=180°-61°-61°=58°,

故答案为：58.

根据三角形的外角的性质和等腰三角形的性质即可得到结论.

本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形外

角性质的应用.

19.答案：6

解析：解：

・,・原式=(a—I)2

=(V64-1-I)2

=6.

故答案为：6.

原式利用完全平方公式化简，把。的值代入计算即可求出值.

此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则及完全平方公式是解本题的关键.

20.答案：（-1）n+1代（e—>Jn-1）

解析：解：过&作4Q轴于2，

v。41=2,Z-OA1A2=4a=60°,

・•・△。力iE是等边三角形，

:.k=V3»

...丫=乎和丫=_/，

过&作&。2轴于。2，

vZ-A2EF=Z-A1A2A3=60°,

.•.△&EF是等边三角形，

设42（%，—9），则人2。2=F'

Rt△£\42。2中，/-EA2D2=30°,

・••ED2—

vOD2=2+：=%,

解得：%1=1—&（舍），亚=1+

•.・"=：=高=高冷=2（夜-1）=2鱼-2,

人2。2=?=品=V3（V2-1）,

即出的纵坐标为一国（或一1）;

过&作轴于。3，

同理得：△43「G是等边三角形，

设/®9），则43。3=9'

Rt△FA3D3^,Z.FA3D3=30°,

・•・FD3—

,**0。3=2+2^2—2+—=x,

=

解得：％i=&一百(舍)，%2"^24-V3;

・,.GF=|=而3=2(V3-V2)=2V3-2日

人3。3=9=；/i3=回8-圾，

即&的纵坐标为g(a-V2)：

•••4；（n为正整数）的纵坐标为：（―1尸+1次（诉一诉二1）;

故答案为：（―1严1百（赤—Vn—1）;

先证明△。4花是等边三角形，求出&的坐标，作高线/1。「再证明△4EF是等边三角形，作高线力2。2,

设4（%-产），根据。。2=2+；=%,解方程可得等边三角形的边长和42的纵坐标，同理依次得出

结论，并总结规律：发现点4、&、a在x轴的上方，纵坐标为正数，点/、4、4……在x轴的

下方，纵坐标为负数，可以利用（-1严+1来解决这个问题.

本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，等边三角形的性质和判定，直角三角形30度角的性质，

勾股定理，反比例函数图象上点的坐标特征，并与方程相结合解决问题.

2L答案：解：⑴原式=1一［温昌+西肃与卜富

_《a+3（ct—3）2

-1--------------------------------

（Q+3）（Q—3）Q+3

30—3

=1-------

Q+3

_a-3-（a-3）

a+3

=--6-

Q+3'

2（%4-1）>》①

⑵卜-2x2乎②‘

解①得，x>-2,

解②得，x<-1,

・•.不等式组的解集为：-2<xW-l.

解析：（1）直接将括号里面通分运算，再利用分式的乘除运算法则以及分式的加减运算法则化简得出

答案；

（2）分别解不等式，进而得出不等式组的解集.

此题主要考查了分式的混合运算以及一元一次不等式组的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键.

22.答案：0E10G

解析：解：(1)如图，射线0E即为所求.

(2)如图射线0G即为所求.

vZ.AOE=~Z.AOC,Z.AOG=-Z.AOD,

22

：.乙EOG=*ZL40C+^AOD)=90°,

•••OE1OG,

故答案为：OELOG.

⑴利用尺规作出4Aoe的角平分线OE即可.

(2)利用尺规作出N40D的平分线0G即可.证明NEOG=90。，可得结论.

本题考查-复杂作图，角平分线的定义，垂线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图,

属于中考常考题型.

23.答案：解：(1)-12+(兀-3.14)°-(-}-2+(―2)3

=-1+1—9—8

=-17：

(2)(2a+3b)(2a-3b)一(a+3Z?)2

22

=4Q2—9b2—(a+6ab+9b)

=3a2-6ab；

(3)(1x3y3+4x2y2-3xy)+(-3xy)

5724।1

X

=~2oyJ--xy+ii

(4)((2+Z?-c)(a+b+c)

=(a+bp—c2

2

=Q2+2ab+炉一c.

解析：(1)直接利用零指数幕的性质以及负整数指数基的性质分别化简得出答案;

(2)利用乘法公式进而计算得出答案；

(3)直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；

(4)利用乘法公式进而计算得出答案.

此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

24.答案:解:(1)180；

(2)S[=S2；

猜想论证：猜想：Si=52；

证明：如图2,过点E作EM1DC于M,过点B作BN1GC交GC的延长线于点N,

•.•矩形CGFE由矩形4BCD旋转得到的，

•••CE=CB,CG=CD,

v乙ECG=Z.ECN=乙BCD=90°,

•••Z1=90°-42,Z3=90°-42,

z.1=z.3.

在4CNB中,

‘乙EMC=4BNC,

Z1=Z3,

EC=CGf

••・△CME王ACNBQ4SA).

:.EM=BN.

r11

又,S]——CDXEM4级c，S?——CGXBN,

•••S1=S2-

拓展探究：

—>/3cmBE—yj3cm.

33

解析：

本题考查了正方形的性质，矩形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，

直角三角函数的应用等，找出两个三角形的高的关系是本题的关键.

(1)根据正方形的性质可得/BCD=乙ECG=90。，利用周角定义可知4CE+乙BCG+4BCD+

乙ECG=360°,利用角度的差本题即可得解.

(2)推理证明：过点E作EMLDC于M点，过点G作GN1BC交BC的延长线于N点，先证明△CMEmA

CNG求得EM=GN,然后根据三角形的面积公式即可证得；

猜想论证：，过点E作EMLDC于M,过点B作BN，GC交GC的延长线于点N,根据旋转的性质得出

CE=CB,CG=CD,进而得出41=N3,从而得出4CMERCNB,通过全等得出EM=BN,然后

根据三角形的面积公式即可证得；

拓展探究：先根据4D〃CE得出ND4c=/.ACE=30°,进而得出=90°,DM=^AD,BN1EC,

然后通过解直角三角函数求得4D,从而得出OM,最后根据三角形面积公式和已知条件得出PN=DM,

即可求得CP的长.

解：（1）・.•四边形/BCD和四边形ECGF为正方形,

・•・乙BCD=乙ECG=90°,

v乙DCE+Z,BCG+乙BCD+乙ECG=360°,

・・・乙DCE+(BCG=360°-乙BCD-乙ECG=360°-90°-90°=180°.

（2»22；

证明：如图1,过点E作EMJ_DC于M点，过点G作GNL8C交8的延长线于N点,

・・・乙EMC=Z.N=90°,

•・,四边形4BCD和四边形ECGF为正方形,

.・・乙BCD=乙DCN=(ECG=90°,CB=CD,CE=CG,

zl=90°-z.2,z3=90°-z2,

:.zl=z3.

在^CME^^CNG中,

'4EMC=4GNC,

<Z1=Z3,

EC=CG9

•••△CME"CNGQ4S4).

EM=GN.

又「Si=-CDXDM，S=-CBXGN，

12，22

•••S1=S2-

故答案为S1=S2.

猜想论证：猜想S1=52,证明见答案.

拓展探究：

—了C7H或型y/3cm.

证明：如图3,作。于M,延长84,交EC于N,

,:AB=AC=10cm,乙B=30°,

・•・Z.ACB=Z.ABC=30°,

・・・^BAC=120°,

根据对折的性质，/-ACE=Z.ACB=30°,

vAD//CE,

・・・Z,DAC=^ACE=30°.

：•4BAD=90°,DM=-AD，

2

・•・BN上EC,

vAD=tanZ.ABD-AB,AB=10cm,

/.ZD=tan30°xl0=—

3

110\[35/3

'DM=-X------

233

,，5AABP=2ABXPN，

SAB=AC,

S&ADC=5ACXDM>5245P=^ADC

4

:,PN=DMq杷,

3

在RtZkANC中，Z.ACN=30°,AC=10cm,

・•・NC=cos乙ACN-AC=cos30°x10=54.

•・・在EC上到N的距离等于?看的点有两个，

n

，PC—PC—^-y/3cmf

・•・CP的长为3万CM或空gem.

故答案为Wg丽或空出cm.

33

25.答案：解：设这棵树生长％年，其树围才能超过2m，由题意得

8+4%>200

解得：x>48

•.・丁是整数，

・・・x=49.

答：这棵树生长49年，其树围才能超过2m.

解析：设这棵树生长x年，根据栽种时的树围约为8cm,以后树围每年增加约4cm,其树围才能超过

27n列出不等式解答即可.

此题考查一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键.

26.答案：(1)EF=BE+DF；

(2)结论EF=BE+OF仍然成立；

理由：延长FC到点G.使DG=BE.连结AG,如图②,

国②

DG=BE

在AABE和△4Z)G中，zF=Z.ADG,

.AB=AD

•••△aBEmzsMDG(SaS),

乙

・•・AE=AGfZ.BAE=DAG,

VZ.EAF=-2/.BAD,

・•・Z.GAF=Z.DAG+Z.DAF=乙BAE+Z.DAF=匕BAD-Z.EAF=ZE4F,

・•・Z.EAF=Z-GAF,

AE=AG

在和464尸中，\z.EAF=AGAF,

AF=AF

•••△4EF三△AGF(SAS),

・・•EF=FG,

・：FG=DG+DF=BE+DF,

・•・EF=BE+DF\

(3)280；

(4)V10.

解析：解：⑴EF=BE+DF,证明如下：

DG=BE

在和AADG中，zB=Z.ADG,

AB=AD

ABADG(^SAS'),

・•・AE=AGfZ.BAE=tDAG,

•:/LEAF=2-/.BAD,

・•・Z.GAF=Z.DAG+Z.DAF=乙BAE+Z.DAF=4BAD-Z,EAF=/.EAF,

・••Z.EAF=Z.GAFf

AE=AG

在A4E尸和AGAF中，zE4F=/GAF,

AF=AF

.••△AEF三△4GF(SAS),

EF=FG,

•••FG=DG+DF=BE+DF,

EF=BE+DF；

故答案为：EF=BE+DF.

(2)见答案;

乙EOF=-Z.AOB,

2

又：OA=OB,AOAC+乙OBC=(90°-30°)+(70°+50°)=180°,

二符合探索延伸中的条件，

.♦・结论EF=AE+BF成立，

即E尸=2x(60+80)=280海里.

答:此时两舰艇之间的距离是280海里;

故答案为：280；

(4)如图4,

图4

将448M绕点4逆时针旋转得到^ACD,

ABMACD

/.^AMB=/-ADC.Z.BAM=Z.CAM,AM=AD,BM=CD=1,

•・・Z.AMB+Z.AMC=90°,

・・・Z.AMC+Z.ADC=180°,

・•・乙MAD+乙MCD=180°,

vZ-BAC=90°,

:.乙MAD=/-MAC+4CAD=4MAC+乙BAM=90°,

・・・乙MCD=90°,

在RtANCD中，CN=3,CD=1,

根据勾股定理得，ND=V10.

4MAD=90°,/.MAN=45°,

乙DAN=45°,

■■■AM=AD,AN=AN,

.••△MAN三△DAN,

MN=DN=V10,

故答案为“u.

(1)延长FC到点G.使CG=BE.连结AG,即可证明△力BE三△ADG,可得4E=4G,再证明△AEFmA

AGF,可得EF=FG,即可解题;

(2)延长尸。到点G.使DG