地形测绘教案

第一章绪论

第一节测量学的任务和作用

一、测量学的定义

测量学是研究如何测定地面点的平面位置和高程，将地球表面的起伏形态及

各种固定物体测绘成图，以及确定地球的形状和大小的学科。

测量学的内容包括测定和测设两个部分。测定是指使用测量仪器和工具，通

过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图。测设

是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工

的依据。

二、测量学科的组成

大地测量学：研究在广大地面上建立国家大地控制网,精确地测定地球的形状

和大小及地球的重力场的理论、技术和方法的学科。

地图制图学：研究地图及其制作的理论、工艺和应用的学科。

摄影测量学：通过摄影像片，对其进行处理、量测、判释和研究，以获得物

体的形状、大小和位置的模拟形式或数字形式成果的一门学科。

工程测量学：研究工程建设勘测设计、施工和管理阶段所进行的各种测量工

作的学科。

地形测量学：研究测绘地形图的基本理论、技术和方法的学科。

三、测量学的作用

1、测量技术广泛应用于国民经济建设中

2、在国防建设中，军事测量和军用地图是现代大规模、诸兵种协同用战中

不可缺少的重要工具。

第二节测量学的发展

一、测量学的起源。

二、测量学的应用以及随着社会生产的发展而发展。

三、新中国测绘事业的发展情况。

第二章测量基本知识

第一节测量上常用的度量单位

一、长度单位

基本单位为米（m）,另外还有千米（km）、分米（dm）、毫米（mm）、微米（um）

二、面积、体积单位

测量上的面积单位是“m?”，大面积则用公顷或“km?”表示。

体积单位为

三、角度单位

（-）度分秒制

1圆周=370°,1°=70',I'=70"

（-）弧度制

圆心角的弧度为该角所对弧长与半径之比。把弧长b等于R的圆弧所对圆心

角称为一个弧度,用P表示。

第二节地球形状和大小的概念

一、地球的形状

地球是一个沿赤道稍微膨大而两极略为扁平的椭球。

二、地球的表达方式

1、地球的自然表面

地球的自然表面有海洋和陆地，是一个十分复杂的不规则表面。

2、大地水准面：与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲

面，大地水准面是测量工作的基准面。

铅垂线：重力的方向线，它是测量工作的基准线。

水准面：静止的水面

水平面：与水准面相切的平面。

大地体：由大地水准面所包围的地球形体。

3、参考椭球面：通常用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式表示的

儿何形体(即地球椭球)来代替地球的形状作为测量计算工作的基准面，是一个椭

圆绕其短轴旋转而成的形体。

4、近似圆球：因此当测区范围不大时，可近似地把地球椭球作为圆球，其半

径为7371km。R=l/3(2a+b)

第三节确定地面点位的方法

一、地理坐标

（一）、天文地理坐标

是表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度X和天文纬度W表示。

（二）、大地地理坐标

是表示地面点在旋转椭球面上的位置，用大地经度L和大地纬度B有表示。

二、平面直角坐标系

1、高斯平面直角坐标系

（1）高斯投影把地球面上的上点位化算到平面上,称为地图投影,我国采用

的方法是高斯投影。为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N,

所以点的横坐标通用值为：

y=N*+500000+y,

(1)(b)

图2-1rffnw

2、独立平面直角坐标系：以当地的水平面为主要面（不需要投影），通

常以当地的北方向为坐标轴的正方向，该坐标系只用于小的局部地区。

三、地面点的高程

绝对高程（海拔）——地面点到大地水准面的铅垂距离。

相对高程—地面点到假定水准面的铅垂距离。

高差：两点的高程之差Hab=Hb-Ha

第四节直线定向

一、基本方向线

（一）、基本方向线种类

1、真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的

真子午线方向。

2、磁子午线方向磁针在地球磁场的作用下自由静止时所指的方向，即

为磁子午线方向，可用罗盘仪测定。

3、坐标纵轴方向我国采用高斯平面直角坐标系，每个7。带或3。带内

都以该带的中央子午线作为坐标纵轴，因此该带的直线定向，就以该带的坐标

纵轴方向作为为基本方向。坐标纵轴方向是测量工作中常用的基本方向。

（二）、直线方向的表示方法

1、方位角

从过直线起点的标准方向北端起，顺时针量到该直线的水平夹角。一条直

线可以有三种方位角。即：

真方位角：以真北方向作为标准方向的方位角。以A表示

磁方位角：以磁北方向作为标准方向的方位角。以Am表示

坐标方位角：以坐标北方向作为标准方向的方位角。以a表示

①方位角的取值范

x

围0°~360°；

②三种方位伯:阿若卷

A-a+y

8〜磁偏角0真余方衙用磁北

方向之夹角7〜子午线收敛角。

真北方向与坐标北方向之夹角

以N为基准，N'或x偏于N的东侧时，称为东偏，6和7为正。反之，西偏为负。

2、象限角由标准方向线的北端或南端起，顺时针或逆时针量到某一直线的

锐角。以R表示。

3、两者关系(略)

4、正、反坐标方位角

两者关系a21=a12±180°

第五节地形图的比例尺

一、地形图比例尺的表示方法

1、比例尺：图上一段直线的长度与地面上相应线段的实地水平长度之比，

称为该图的比例尺。

2、比例尺的表示方法：比例尺的表示方法分为数字比例尺和图示比例尺两

种。

(-)数字比例尺

数字比例尺是用分子为1,分母为整数的分数表示。设图上一段直线长度为

d,相应实地的水平长度为D,则该图的比例尺为：

式中：M为比例尺分母。比例尺的大小是根据分数值来确定的，M越小，此

分数值越大，则比例尺就越大。数字比例尺也可以写成1：500、1：1000等。

（二）图示比例尺

图示比例尺有直线比例尺和斜线比例尺等，直线比例尺是最常见的图示比例尺。

二、地形图按比例尺分类

通常把1:500、1:1000、1:2000、1:5000比例尺的地形图称为大比

例尺图；1:10000.1:2.5万、1:5万、1:10万比例尺的地形图称为中比例尺

图；1:25万、1:50万、1:100万比例尺的地形图称为小比例尺图。

三、地形图比例尺的选用

比例尺用途

1；10000城市总体规划、厂址选择、区域布置、方案比

15000较

12000城市详细规划及工程项目初步设计

11000城市详细规划、工程施工设计、竣工图

1：500

四、比例尺的精度

相当于图上0.1mm的实地水平距离称为比例尺的精度。

第六节地球曲率对测量工作的影响

一、地球曲率对水平距离测量的影响

二、地球曲率对高差测量的影响

第七节测量工作的基本原则和工作程序

一、测量工作的基本原则

1、在布局上，从整体到局部；顺序上，先控制后碎部；在精度上，由高级

到低级。

2、前一步测量工作未作检核不进行下一步测量工作。

二、控制测量

控制分为平面控制测量和高程控制测量。

由系列平面控制点构成平面控制网。以连续折线形式构成的平面控制网，

称为导线，这些点称为导线点。测量导线边的长度S和导线边之间的转折角B称

为导线测量。

控制点构成连续三角形，称为三角网，这些点称为三角点。在三角网中测量测量

基线S,\B、SEF及三角形各个内角—、6八Yn等，这项工作称为三角测量。

高程控制网一般为由一系列水准点构成的水准网，或将三角网、导线网同时

作为高程控制网。

三、地形测量

在控制测量的基础上可以进行细部测量。首先按控制点A、B……的坐标值

x、y在图纸上展绘各点位置，然后依相应的控制点测绘周围的地物和地貌。

第三章水准测量

在测量工作中，地面点的空间位置是用平面坐标（或球面坐标）和高程来表达

的。测定地面点高程的方法主要有两种：

（1）几何水准测量（简称水准测量）是利用仪器的水平视线求得两点间的高

差，进而求出点的高程。

（2）三角高程测量（亦称简接高程测量）是测定两点间倾斜视线的倾斜角和

距离，利用三角学原理计算出两点间的高差，从而求得点的高程。

第一节水准测量的原理

水准测量的基本测法是：在图3-1中，已知A点的高程为〃A，只要能测出A

点至5点的高程之差，简称高差//AB。，则B点的高程“B.就可用下式计算求得：

“B="A+%AB(3-1)

用水准测量方法测定高差%AB。的原理如图3-1所示，在A、8两点

上竖立水准尺，并在A、B

两点之间安置一架可以

得到水平视线的仪器即

水准仪设水准仪的水平

视

图3-1水准测量原理示意图

线截在尺上的位置分别为M、N,过A点作一水平线与过8点的竖线相交于Co因

为8c的高度就是4、8两点之间的高差%AB。，所以由矩形MAC”就可以得到计

算/?AB的式：

/?AB=«-b(3-2)

这种将水准仪安置在标尺尺之间进行的水准测量，叫做中间水准测量。测量

时，a、6的值是用水准仪啸准水准尺时直接读取的读数值。

因为A点为已知高程的点，通常称为后视点，其读数a为后视读数，

而8点称为前视点，其读数b为前视读数。即

2后视读数-前视读数

视线高"i="A+〃(3-3)

B点图程Hn=Hi~b(3-4)

综上所述要测算地面上两点间的高差或点的高程，所依据的就是一条水平视

线，如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。因此，视线必须水平,

是水准测量中要牢牢记住的操作要领。

舰施

用A2搬耀版

当欲测的高程点距水准点较远或高差很大时，就需要连续多次安置仪器以测

出两点的高差。为测A、B点高差，在AB线路上增加1、2、3、4、....等中

间点，将AB高差分成若干个水准测站。其中间点仅起传递高程的作

用，称为转点(TurningPoint),简写为TP。转点无固定标志，无需算

出高程。

，B="A+〃AB(3-5)

第二节水准测量的仪器设备及其使用

水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。

水准仪按其精度可分为DS05、DSkDS3和DSIO等四个等级。建筑工程

测量广泛使用DS3级水准仪。

一、水准仪的结构

根据水准测量的原理，水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能照准水

准尺进行读数。因此水准仪构成主要有望远镜、水准器及基座三部分。

(-)望远镜

1、望远镜的用途及及基本结构

望远镜的作用是照准和看清目标,使不同距离的目标都能清晰地成像，保证

观测者能精确地照准目标并读数。

物他L.调他透\皱国能库度;眼购,字@.分别板

I优催汨

W-n

用3—3班远镜构造

十字丝的交点与物镜光心的连线，叫做望远镜的照准轴，亦即观测时照准目

标的视线。

2、望远镜的调节

（1）调节目镜：将望远镜朝向天空或者白色的物体，旋出或旋入目镜，直到

十字丝看上去是最清楚的黑线为止。

（2）调节物镜：在望远镜对准目标后，转动调焦螺旋，直到望远镜中的目标

影像看得最清楚时为止。

（3）检查并消除视差：观测者的眼睛在目镜后方作上、下、左、右微小移动

并进行观察，若十字丝的交点始终与目标影像上的同一点重合，则表示不存在视

差。反之，若十字丝的交点与目标影像有相对移动现象，则表示存在视差。消除

视差的方法：轻轻稍慢地转动调焦螺旋，重新进行物镜对光。

（二）水准器

水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。

有管水准器和圆水准器两种。管水准器用来指示视准轴是否水平；圆

水准器用来指示竖轴是否竖直。

1）圆水准器

2）、管水准器

3）、符合水准器

3、基座

二、水准尺和尺垫

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E黑a3面红面

(b)

图3-8水准尺

水准尺是水准测量时使用的标尺。常用的水准尺有塔尺和双面尺两种。塔尺

多用于等外水准测量，其长度有2m和5m两种，用两节或三节套接在一起。

G

图3-9尺垫

尺垫是在转点处放置水准尺用的，它用生铁铸成，一般为三角形，中央有一

突起的半球体，下方有三个支脚。用时将支脚牢固地插入土中，以防下沉，上方

突起的半球形顶点作为竖立水准尺和标志转点之用。

二、水准仪的使用

水准仪的使用包括仪器的安置、粗略整平、瞄准水准尺、精平和读数等操作

步骤。

1、安置水准仪

打开三脚架并使高度适中，目估使架头大致水平，检查脚架腿是否安置稳固，

脚架伸缩螺旋是否拧紧，然后打开仪器箱取出水准仪，置于三脚架头上用连接螺

旋将仪器牢固地固连在三脚架头上。

2、粗略整平

0

图3-10圆水准气泡整平

粗平是借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂，从而视准轴粗略水

平。在整平的过程中，气泡的移动方向与左手大拇指运动的方向一致。

3、瞄准水准尺

首先进行目镜对光，即把望远镜对着明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十

字丝清晰。再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的照门和准星瞄准水准

尺，拧紧制动螺旋。转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰，再转动微动螺旋，

使竖丝对准水准尺。

4、精平与读数

眼睛通过位于目镜左方的符合气泡观察窗看水准管气泡，右手转动微倾螺

旋，使气泡两端的像吻合，即表示水准仪的视准轴已精确水平。这时，即可用十

字丝的中丝在尺上读数。

图3-11水准尺谀数

精平和读数虽是两项不同的操作步骤，但在水准测量的实施过程中，却把两

项操作视为一个整体；即精平后再读数，读数后还要检查管水准气泡是否完全符

合。只有这样，才能取得准确的读数。

第三节水准测量外业工作

一、水准点(BenchMark)及水准测量路线形式

为了统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地埋设

并测定了很多高程点，这些点称为水准点(BenchMark),简记为BMO水准测量通

常是从水准点引测其它点的高程。水准点有永久性和临时性两种。

图3-12二、三等水准点标石埋设图（单位：nun）

埋设水准点后，应绘出水准点与附近固定建筑物或其它地物的关系图，在

图上还要写明水准点的编号和高程，称为点之记，以便于日后寻找水准点位置之

用。水准点编号前通常加BM字样，作为水准点的代号。

水准测量路线形式主要有：闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线。

二、水准测量的实施

图3-13水准测量实施

当欲测的高程点距水准点较远或高差很大时，就需要连续多次安置仪器以测

出两点的高差。为测A、B点高差，在AB线路上增加1、2、3、4..........等中间

点，将AB高差分成若干个水准测站。其中间点仅起传递高程的作用，称为转点

(TurningPoint),简写为TP0转点无固定标志，无需算出高程。

显然，每安置一次仪器，便可测得一个高差，即

■=%-4

■=•一起(3-7)

将各式相加，得

题=乐一跖(3-7)

则B点的高程为

“■=以+Efc(3-8)

三、水准测量的检核

1、计算检核

2、测站检核

3、成果检核

实验一水准仪的认识和使用

一、目的与要求

1、了解DS3型水准仪各部件及作用。

2、练习水准仪的安置、瞄准与读数。

3、测量地面两点间的高差。

二、计划与设备

1、实验学时数安排4学时，实验小组由3--4人组成。

2、实验设备为每组DS3型水准仪1台，记录板一块，测伞--把。

3、实验场地安排不同高度的五根水准尺，各组在练习仪器安置、整平、瞄准、

精平、读数的基础上，每人练习观测三根水准尺，分别编号为A、B、C,记录在

实验报告一中。

4、实验结束时，每人上交一份实验报告一。

三、方法与步骤

1、安置仪器

将三角架张开，使其高度在胸口附近，架头大致水平，并将脚尖踩入土中，

然后用连接螺旋将仪器连在三脚架上。

2、认识仪器

了解仪器各部件的名称及其作用并熟悉其使用方法。同时熟悉水准尺的分划

注记。

3、粗略整平

先对向转动两只脚螺旋，使圆水准器气泡向中间移动，再转动另

一脚螺旋，使气泡移至居中位置。

4、瞄准

转动目镜调焦螺旋，使十字丝清晰；转动仪器，用准星和照门需准水准尺，

拧紧制动螺旋（手感螺旋有阻力），转动微动螺旋，使水准尺成像在十字丝交点

处。当成像不太清晰时，转动对光螺旋，消除视差，使目标清晰。

5、精平、读数

在水准管气泡窗观察，转动微倾螺旋使符合水准管气泡两端的半影像吻合,

视线即处于精平状态，在同一瞬间立即用中丝在水准尺上读取米、分米、厘米,

估读毫米，即读出四位有效数字。

四、注意事项

1、不要在没有消除视差情况下进行读数。

2、在水准尺上读数时，符合水准气泡必须居中，不能用脚螺旋调整符合水准

气泡居中。

第四节图根水准路线的高程计算

图根水准测量外业观测结束后，应计算路线上各高程点的高程。

一、计算相邻固定点间的距离和高差

BM+2.785m-4.369m+1.980m

+2.345mBMB

36.34512站BM118站BM的站

213BM31139.039

图3-14水准路线略图

如图3-14所示，先绘一水准路线略图。并注上路线的起点、终点名称及沿线

各固定点的点号，标明观测的方向。然后根据观测手簿上的资料，计算出相邻各

固定点间的距离及高差，分别注写在路线略图的上方及下方。并且将这些距离和

高差填写在计算表的相应栏内，再求出路线总长度和总高差。

二、计算路线的闭合差及容许闭合差

闭合路线是由一个个已知高程的水准点开始，测定了若干固定点后，再回到

原来的点上。所以路线高差的理论值应等于零。而而两端为已知高程点的附合水

准路线，其高差理论值则应等于两端点的高程之差，即

h=Hn—Ho(终点高程一起点高程)

观测的路线高差值总与理论高差值不一致，其差值叫做路线高差闭合差，用

fh表示：

fh=高差观测值一高差理论值

n

=£h-(Hn-Ho)(3-9)

1

对于闭合路线，因Hn=H0,故有

n

fi,=Xh(3-10)

1

图根水准路线的容许闭合差，一般可按下式计算：

fh®=±40Xmm(3-11)

式中L是以Km为单位的路线总长度。

另，当每千米的测站数超过17个时，容许闭合差可按下式计算

6容=±40x6mm(3-12)

式中n为路线总测站数。

三、计算高差改正数及改正后高差

水准路线的闭合差，主要是由各测站的观测误差累积而成。按与

距离或测站数成正比地将闭合差反号分配到各测段中，以消除闭合差。

各测段所分配的值，叫做高差改正数。各测段高差改正数的计算

公式为

路线闭合差

测段高差改正数=--------------义相应测段长度

路线总长度

路线闭合差

测段高差改正数=--------------X相应测段的测站数

路线总测站数

即

Vi=*U(3T3)

或

A

Vi=--------Xni(3-14)

Zn

各测段高差改正数总和，应与闭合差绝对值相等而符合相反。各测段改正后

的高差值为：

改正后的高差=平均高差+相应改正数

四、点的高程计算

用路线起始点的已知高程加改正后高差，即得下一点的高程。

推算得到的路线始点的高程应与其已知高程一致，否则说明计算有错。

至于支线水准的高程计算，当往、返观测高差之差符合要求时，则取各段往、

返观测高差的平均值，作为各段高差的最后值。然后从从已知高程点开始，逐点

推算其高程。在计算支线水准过程中，因无检核步骤，计算时应特加紧仔细。

实验四附合水准路线测量

一、目的

1、掌握普通水准测量的观测、记录与计算方法。

2、掌握水准测量校核方法和成果处理方法。

二、任务

在指定场地选定--条附合水准路线，其长度以安置4〜6个测站为宜，采用双

面尺（黑面、红面）一次仪器高法施测该水准路线。两台仪器各测一组数据。

三、仪器工具

水准仪两套，水准尺两根，木桩四个，铁锤一个，2H铅笔（自备）。

四、操作步骤

1、选定•条闭合或附合水准路线，将各待求高程点用木桩标定。

2、安置仪器于距起点一定距离的测站I,粗平仪器，一人将尺立于起点即后

视点，另一人在路线前进方向的适当位置选定一点即前视点1,设立木桩或稳定标

志，将尺立于其上。

3、瞄准后视尺，精平、读数，记入表格中，转动仪器瞄准前视尺，精平、

读数，记入表格中，计算高差。

4、将仪器搬H站，第一站的前视尺变为第二站后视尺，起点的后视尺移至前

进方向的点2,为第二站的前视尺，重复第3步操作，依次获得和，得=。

5、同法继续测量，经过各待求点，最后闭合回到起点，构成一闭合圈，或附

合到另一已知高程点，构成•附合水准路线。

五、限差要求

视线长4100m,前后视较差410m,高差闭合差<

其中：=±mm（n为测站数）或=±mm（L为路线长度,km）

当>时，成果超限，应重测。当4,将进行调整，求出待定点高程。

六、注意事项

1、起点和待高程点上不能放尺垫，转点上要求放尺垫。

2、读完后视读数后仪器不能搬动，读完前视读数后尺垫不能动。

3、读数时，注意消除视差，水准尺不得倾斜。

4、做到边测边记边计算边检核。

七、上交资料

每人交实验报告一份。

实验六水准仪的检验与校正

一、目的和要求

(1)了解微倾式水准仪各轴线应满足的条件。

(2)掌握水准仪检验和校正的方法。

(3)要求校正后，i角值不超过20",其它条件校正到无明显偏差

为止。

图3-15圆水准器的检验与校正

二、仪器和工具

DS3水准仪1台，水准尺2支，尺垫2个，钢尺1把，校正针1根，小

螺丝旋具1个，记录板1块。

三、方法与步骤

1、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验与校正

图3-17圆水准器校正螺钉

网水准器

（1）检验转动脚螺旋，使圆水准器气泡居中，将仪器绕竖轴旋转180。。如

果气泡仍居中，则条件满足；如果气泡偏出分划圈外，则需校正。

（2）校正先转动脚螺旋，使气泡移动偏歪值的一半，然后稍旋松圆水准器

底部中央固定螺钉，用校正针拨动圆水准器校正螺钉，使气泡居中。如此反复检

校，直到圆水准器转到任何位置时，气泡都在分划圈内为止。最后旋紧固定螺钉。

2.十字丝中丝垂直于仪器竖轴的检验与校正

（1）检验严格置平水准仪，用十字丝交点瞄准一明显的点状目标M,旋

紧水平制动螺旋，转动水平微动螺旋。如果该点始终在中丝上移动，说明此条

件满足；如果该点离开中丝，则需校正。

图3-17十字丝中丝垂直于仪器竖轴的检验

（2）校正卸下目镜处外罩，松开四个固定螺钉，稍微转动十字丝环，使目

标点M与中丝重合。反复检验与校正，直到满足条件为止。再旋紧四个固定螺钉。

3、水准管轴平行于视准轴的检验与校正

（1）检验如图所示，在地面上选择A、B两点，其长度约为70〜80m。在A、

B两点放置尺垫，先将水准仪置于AB的中点C,读立于A、B尺垫上的水准尺，

得读数为ai和E，则高差h|=ai—bi，改变仪器高度，又读得“和“得高差hj

-

=a1-b/o若hI-hjW±3mm,则取两次高差的平均值，作为正确高差hAB。然后

将仪器搬至B点附近（距B点;2〜3m）,瞄准B点水准尺，精平后读取B点水准

尺读数b2'，再根据A、B两点间的高差hAB，可计算出A点水准尺的视线水平时

的读数a2，=b2，+hAB，瞄准A点上的水准尺，精平后读取A点上水准尺读数a2,根

据a2,与a2的差值计算i角值

I=

如果i角值〈土20",说明此条件满足，如果i角值（±20",则需校正。

（2）校正转动微倾螺旋，使中丝对准a?，，此时水准管气泡必然不居中，用

校正针先稍微松左、右校正螺钉，再拨动上、下校正螺钉，使水准管气泡居中。

重复检查，i角值V±20"为止。最后拨紧左、右校正螺钉。

图3-18水准管轴平行于视准轴的检验

四、注意事项

（1）检校水准仪时，必须按上述的规定顺序进行，不能颠倒。

（2）拨动校正螺钉时，一律要先松后紧，一松一紧，用力不宜过

大，校正完毕时，校正螺钉不能松动，应处于稍紧状态。

第六节自动安平水准仪

用水准仪进行水准测量的关键操作是用水准管气泡居中来获得水平视线，因

此，在读数前都要用微倾螺旋将水准管气泡居中，这对于提高水准测量的速度是

很大的障碍。自动安平水准仪借助•种“补偿器”的特别装置，使视线自动处于

水平状态。

自动安平水准仪的技术操作程序分四步进行，即粗平——瞄准——检查一一

读数。其中粗平、瞄准、读数方法和微倾式水准仪相同，具体操作参阅本章第三

节即可。

检查就是按动自动安平水准仪目镜下方的补偿控制按钮，查看“补偿器”工

作是否正常，在自动安平水准仪粗平后，也就是概略置平的情况下，按动一次按

钮，如果目标影响在视场中晃动，说明“补偿器”工作正常，视线便可自动调整

到水平位置。

自动安平水准仪的检验与校正与微倾式水准仪相同。

第八节水准测量的误差分析

一、仪器误差

1.仪器校正后的残余误差

I角校正残余误差，这种影响与距离成正比，只要观测时注意前、后视距离

相等，可消除或减弱此项的影响。

2.水准尺误差

由于水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响，水准尺必须经过检验才能

使用。标尺的零点差可在一水准段中使测站为偶数的方法予以消除。

二、观测误差

1.水准管气泡居中误差

设水准管分划值为T",居中误差一般为土0.151"，采用符合式水准器时,

气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为

0.15r,

Mt.=±D

2.读数误差

在水准尺上估读毫米数的误差，与人眼的分辨能力、望远镜的放大倍率以及

视线长度有关，通常按下式计算

601D

■r-

3.视差影响

当视差存在时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，

便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。

4.水准尺倾斜影响

水准尺倾斜将使尺上读数增大。

三、外界条件的影响

1.仪器下沉

由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。采用“后、前、前、后”

的观测程序，可减弱其影响。

2.尺垫下沉

如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站后视读数增大。采用往返观测，取平

均值的方法可以减弱其影响。

3.地球曲率及大气折光影响

用水平视线代替大地水准面地尺上读数产生的误差为C,则

由于大气折光，视线并非是水平，而是一条曲线，曲线的曲率半径为地球

半径的7倍，其折光量的大小对水准读数产生的影响为

折光影响与地球曲率影响之和为

如果前视水准尺和后视水准尺到测站的距离相等，则在前视读数和后视读数

中含有相同的。这样在高差中就没有这误差的影响了。因此，放测站时要争取

“前后视相等”

对策是避免用接近地面的视线工作，尽量抬高视线，用前后视等距的方法进

行水准测量

4,温度对仪器的影响

温度会引起仪器的部件涨缩，从而可能引起视准轴的构件(物镜，十字丝和

调焦镜)相对位置的变化，或者引起视准轴相对与水准管轴位置的变化。

温度的变化不仅引起大气折光的变化，而且当烈日照射水准管时，由于水准

管本身和管内液体温度升高，气泡向着温度高的方向移动，影响仪器水平，产生

气泡居中误差，观测时应注意撑伞遮阳.

四、注意事项

(1)水准测量过程中应尽量用目估或步测保持前、后视距基本相等来消除或减弱

水准管轴不平行于视准轴所产生的误差，同时选择适当观测时间，限制视线长度

和高度来减少折光的影响。

(2)仪器脚架要踩牢，观测速度要快，以减少仪器下沉。

(3)估数要准确，读数时要仔细对光，消除视差，必须使水准管气泡居中，读

完以后，再检查气泡是否居中。

(4)检查塔尺相接处是否严密，消除尺底泥土。扶尺者要身体站正，双手扶尺，

保证扶尺竖直。

(5)记录要原始，当场填写清楚，在记错或算错时，应在错字上划一斜线，将

正确数字写在错数上方。

(7)读数时，记录员要复诵，以便核对，并应按记录格式填写，字迹要整齐、

清楚，端正。所有计算成果必须经校核后才能使用。

(7)测量者要严格执行操作规程，工作要细心，加强校核，防止错误。观测时

如果阳光较强要撑伞，给仪器遮太阳。

第四章角度测量

在确定地面点的位置时，常用角度测量。

角度测量最常用的仪器是经纬仪。

角度测量分为水平角测量与竖直角测量。

水平角测量用于求算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或

将倾斜距离改化成水平距离。

第一节角度测量的概念

一、水平角及其测角原理

如图4-1,A、B、C是地面上不同高度的三个点，a、b、c是这三个点在同一

水平面P上的垂直投影，ab、ac亦即直线AB、AC在P平面上的投影，ab与ac

的夹角B就叫A点上由直线AB、AC两方向构成的水平角。由如图4-1可知，ab、

ac是铅锤面M、N与水平面P的交线；而铅锤面M与N的交线ao也就是过A点的

铅垂线。所以，地面点任意两方向（线）间的水平角，也就是过这两方向（线）

的垂面之间所夹的二面角。因此，只要在过角顶A点的铅锤线上的任一点，作一

水平面，它与两锤面的交线所夹的角，就是相应的水平角。由此可知，在过角顶

A点的铅锤线ao上的任一点，都是可以测量出AB、AC两方向（线）间的水平角

的。

设在。处安置一个有角度分划（顺时针方向刻划）的水平圆盘（度盘），并

使其圆心落在。处，则垂面M、N所夹的圆心角mon,就是水

平角Po因此，只要在度盘上读出on及om两方向相应的分划值（方向值）n和

m,则便有

3=m-n

即两方向所夹水平角就是两方向值之差。

因此，为了测量水平角，就需要有一个能安置在水平位置上的水平度盘及其读数

设备。还要有一个不仅能沿徒工面上下转动，并能绕铅垂线水平转动的照准

设备——望远镜。

二、垂直角及其测角原理

由图4T可看出，空间直经AB和同一垂面上的水平线AB'的夹角NBAB',

就是AB的垂直角a“同理，-就是AC的垂直角。当望远镜照准目标时，照准

轴与同•垂面中水平线的夹角就是照准视线的垂直角。若目标在水平线之上，叫

做仰角，如a”符号为正（+）。在水平线之下，叫做俯角，如a”符号为负（-）。

故垂直角aa0是在垂面上量取的。

图4-2竖直角测量原理图

为了测量垂角，在望远镜旋转轴的•端固定一个与旋转轴正交的垂直度盘，

并使其刻划中心设在旋转轴上。垂直度盘随望远镜上下转动而转动，垂直度盘的

读数指标与其管水准器相连，当该水准器气泡居中时，指标处于某一固定位置。

显然，照准轴水平时的度盘读数，与照准目标后的度盘读数之差，即为垂直角a。

经纬仪就是按上述测角原理设计制造的一种测角仪器。

第二节DJ6级光学经纬仪的构造

一、DJ6级光学经纬仪的构造

它主要由基座、水平度盘、照准部（包括望远镜、竖直度盘、水准器、读数设

备）三部分组成。现将各组成部分分别介绍如下：

1、基座部分

基座是支撑仪器的底座。基座上有三个脚螺旋，转动脚螺旋可使照准部水准

管气泡居中，从而使水平度盘水平。基座和三脚架头用中心螺旋连接，可将仪器

固定在三脚架上，中心螺旋下有一小钩可挂垂球，测角时用于仪器对中。

2、水平度盘

水平度盘是用光学玻璃制成圆盘，在盘上按顺时针方向从0°到370。刻有等

角度的分划线。相邻两刻划线的格值有1°或30'两种。度盘固定在轴套上，轴

套套在轴座上。水平度盘和照准部两者之间的转动关系，由离合器扳手或度盘变

换手轮控制。

3、照准部

照准部包括支架、望远镜、横轴、垂直度盘、光学对中器等。照准部的旋转

轴即为仪器的纵轴，纵轴插入基座内的纵轴轴套中转动。照准部上有照准部水准

管，用以置平仪器。

望远镜的构造和水准仪望远镜构造基本相同，是用来照准远方目标。望远镜

的旋转轴称为横轴。

4、转动控制装置

经纬仪上一般设有三套控制装置：望远镜制动螺旋和微动螺旋、照准部制动

螺旋和微动螺旋、水平度盘转动的控制装置。

水平度盘转动的控制装置，目前有有两种常用结构：

(1)水平度盘位置变换手轮

方向经纬仪的水平度盘转动控制装置，是由一根轴的分别装在轴两端的手轮

和齿轮组成，安装在照准部的下方(或侧面)，齿轮端在照准部内，外面见到的是

转动用的手轮，

(2)复测扳手(按钮)

具有复测装置的经纬仪水平度盘与照准部之间的关系由复测装置来控制。复

测装置的底座固定在照准部外壳上，随照准部一起转动。

二、DL级光学经纬仪的读数设备

我国制造的DJ6型光学经纬仪的读数设备包括度盘、光路系统及测微器。采

用分微尺读数设备，它把度盘和分微尺的影像，通过一系列透镜的放大和棱镜的

折射，反映到读数显微镜内进行读数。

注有“H”或“水平”字样的是水平度盘读数窗，注有“V”或“垂直”字样

的是垂直度盘读数窗。在读数显微镜内所见到的长刻划线和大号数字是度盘分划

线及其注记，短刻划线和小号数字是分微尺的分划线及其注记。分微尺的长度等

于度盘1°的分划长度，分微尺分成6大格，每大格又分成10,每小格格值为1',

可估读到0.1,。分微尺的0°分划线是其指标线，它所指度盘上的位置与度盘分

划线所截的分微尺长度就是分微尺读数值。

二、平行玻璃测微器读数装置

平行玻璃测微器主要由平行玻璃板、测微尺、测微轮和传动装置等组成。转

动测微轮，平行玻璃和测微分划尺就绕同轴转动。

第三节水平角测量

一、经纬仪的安置

经纬仪的安置包括：对中和整平。

(一)对中

对中的目的是使仪器的中心与测站的标志中心位于同一铅垂线上。调整好三

角架腿的长度，张开三角架，将其安置在测站上，且使架头大致水平，然后把垂

球挂在连接螺旋中心的挂钩上，并把连接螺旋大致放在三脚架头的中心，进行初

步对中。如果偏离较大，可平移三角架，使垂球尖大致对准测站点的中心，并将

三脚架的脚尖踩入土中。此时，仍要保持架头的大大致水平。从箱中取出经纬仪

放在三脚架上，旋紧连接螺旋，进一步对中可利用垂球对中或光学对中器对中。

1、用垂球对中

如果三脚架按上述过程安置，此时垂球尖与测站点间仅有较小的偏差，可稍

旋松连接螺旋，两手扶住仪器基座，在架头上移动仪器，使垂球尖准确地对准测

站点的中心，再将连接螺旋旋紧。用垂球对中的误差一般应小于3mm。

2、用光学对中器对中

运用光学对中器进行对中步骤如下：

(1)将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平。使光

学对中器大致位于测站上，将三脚架踩牢。

(2)旋转光学对中器的目镜，看清分划板上的圆圈，拉或推动目镜使测站点

影像清晰。

(3)旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。

(4)伸缩三脚架腿，使圆水准气泡居中。

(5)用脚螺旋精确整平管水准管转动照准部90。，水准管气泡均居中。

（6）如果光学对中器分划圈不在测站点上，应松开连接螺旋，在架头上平移

仪器，使分划圈对准测站点。

（7）重新再整平仪器，依此反复进行直至仪器整平后，光学对中器分划圈对

准测站点为止。

（二）整平

整平的目的是使仪器的竖轴铅垂，水平度盘水平。进行整平时，首先使水准

管平行于两脚螺旋的连线，如图3-9a）所示。操作时，两手同时向内（或向外）旋转

两个脚螺旋使气泡居中。气泡移动方向和左手大拇指转动的方向相同；然后将仪

器绕竖轴旋转90°,如图4-9b）所示，旋转另一个脚螺旋使气泡居中。按上述方法

反复进行，直至仪器旋转到任何位置时，水准管气泡都居中为止。

上述两步技术操作称为经纬仪的安置。

二、照准目标及瞄准方法

经纬仪安置好后。用望远镜瞄准目标，首先将望远镜照准远处，调节对光螺

旋使十字丝清晰；然后旋松望远镜和照准部制动螺旋，用望远镜的光学瞄准器照

准目标。转动物镜对光螺旋使目标影像清晰；而后旋紧望远镜和照准部的制动螺

旋，通过旋转望远镜和照准部的微动螺旋，使十字丝交点对准目标，并观察有无

视差，如有视差，应重新对光，予以消除。

三、水平角观测方法

在水平角观测中，为发现错误并提高测角,

"B

精度，一般要用盘左和盘右两个位置进行观测。\/

当观测者对着望远镜的目镜。竖盘在望远镜的

左边时称为盘左位置，又称正镜；若竖盘在望1盘右

远镜的右边时称为盘右位置，又称倒镜。水平

角观测方法，一般有测回法和方向观测法两种。

、测回法

1图4-4测回法观测水平角示意图

设O为测站点，A、B为观测目标，ZAOB

为观测角，见图4-10所示。先在O点安置仪器，进行整平、对中，然后按以下步

骤进行观测：

(1)盘左位置：先照准左方目标，即后视点A,读取水平度盘读数为a左，并

记入测回法测角记录表中，见表3-1。然后顺时针转动照准部照准右方目标，即前

视点B,读取水平度盘读数为b左，并记入记录表中。以上称为上半测回，其观测

角值为

尸左=b左-a枕

(2)盘右位置：先照准右方目标，即前视点B,读取水平度盘读数为b“，并

记入记录表中，再逆时针转动照准部照准左方目标，即后视点A,读取水平度盘

读数为a右，并记入记录表中，则得下半测回角值为：

夕右二b右一a左

(3)上、下半测回合起来称为一测回。一般规定，用J6级光学经纬仪进行

观测，上、下半测回角值之差不超过40"时，可取其平均值作为一测回的角值，

即：

B=*(6左+4右)(4-3)

2.方向观测法

上面介绍的测回法是对两个方向的单角观测。如要观测三个以上的方向，则

采用方向观测法(又称为全圆测回法)进行观测。

方向观测法应首先选择一起始方向作

为零方向。如图3-11所示，设A方向为零

方向。要求零方向应选择距离适中、通视

良好、呈像清晰稳定、俯仰角和折光影响

较小的方向。

将经纬仪安置于O站，对中整平后

按下列步骤进行观测:

（1）盘左位置，瞄准起始方向A,转图4-5方向观测法

动度盘变换纽把水平度盘读数配置为0°00',而后再松开制动，重新照准A方

向读取水平度盘读数a,并记入方向观测法记录表中，见表4-2。

（2）按照顺时针方向转动照准部，依次瞄准B、C、D目标，并分别读取水

平度盘读数为b、c、d,并记入记录表中。

（3）最后回到起始方向A,再读取水平度盘读数为a'。这一步称为“归零”。

a与a'之差称为“归零差”，其目的是为了检查水平度盘在观测过程中是否发生变

动。“归零差”不能超过允许限值（上级经纬仪为12",上级经纬仪为18"）0

以上操作称为上半测回观测。

（4）盘右位置，按逆时针方向旋转照准部，依次瞄准A、D、C、B、A目

标，分别读取水平度盘读数，记入记录表中，并算出盘右的“归零差”，称为下半

测回。上、下两个半测回合称为一测回。

观测记录及计算如表4-2所列。

（5）限差，当在同一测站上观测儿个测回时，为了减少度盘分划误差的影响，

每测回起始方向的水平度盘读数值应配置在（180°/n+70'/n）的倍数（n为测回数）。

在同一测回中各方向2c误差（也就是盘左、盘右两次照准误差）的差值，即2c互差

不能超过限差要求。2级经纬仪为18"）。表3-2中的数据是用b级经纬仪观测的，

故对2c互差不作要求。同一方向各测回归零方向值之差，即测回差，也不能超过

限值要求。2级经纬仪为12",J7级经纬仪为24"）0

实验七经纬仪的认识和使用

一、目的与要求

1.了解J6光学经纬仪的基本构造及主要部件的名称和作用。

2.掌握经纬仪的操作方法及水平度盘读数的配置方法。

二、计划与设备

L实验时数安排4学时。实验小组由2人组成：1人操作，1人记录。

2.实验设备为DJ7光学经纬仪1台，记录板1块，测伞1把，全班共用照准标

志若干。

三、方法与步骤

1、在指定点位上安置经纬仪并熟悉仪器各部件的名称和作用。

2、经纬仪的操作：

对中一挂上垂球，平移三脚架，使垂球尖大致对准测站点，并注意架头水

平，踩紧三脚架。稍松连接螺旋，在架头上平移仪器，使垂球尖精确对准测站点

（应符合限差要求），最后旋紧连接螺旋。

整平一转动照准部，使水准管平行于任意一对脚螺旋，同时相对旋转这两

个脚螺旋，使水准管气泡居中；将照准部绕竖轴转动90。，再转动第三个脚螺旋，

使气泡居中。如此反复调试，直至照准部转到任意方向，气泡在水准管内的偏移

都不超过分划线的一格为止。

瞄准一用望远镜的照门和准星瞄准目标，使目标位于视场内，旋紧望远镜

和照准部的制动螺旋；转动望远镜的目镜螺旋，使十字丝清晰；转动物镜调焦螺

旋，使目标影像清晰；转动望远镜和照准部的微动螺旋，使目标被十字丝的单根

纵丝平分，或被双根纵丝夹在中央。

读数一调节反光镜的位置，使读数窗亮度适当；旋转读数显微镜的目镜套,

使度盘及分微尺的刻划清晰；读取度盘刻划线位于分微尺所注记的度数，从分微

尺上该刻划线所在位置的分数估读至0J（即7"的倍数）

四、注意事项

1、水平角观测瞄准目标时，尽可能瞄准其底部，以减少目标倾斜引起的误差。

2、同一测回观测时，切勿误动复测扳手或度盘变换手轮，以免发生错误。

观测过程中若发生气泡偏移超过一格时，应重新整平重测该测回。

3、计算半测回值时，当左目标读数a大于右目标b时，应加360。。

4、限差要求：对中误差小于4mm,上下半测回水平角角值之差不超过±40"；

竖盘指标差互差在±25"之内。超限应重测。

实验八测回法测水平角

一、目的与要求

1、练习经纬仪对中、整平、瞄准和读数的方法，掌握基本操作要领。

2、要求对中误差小于3mm,整平误差小于一格。

3、掌握测回法观测水平角的观测顺序、记录和计算方法。上、下半测回角

值互差不超过±40〃。

二、计划与学时

1、实验时数安排4学时，实验小组由2~4人组成。

2、实验设备为每组DJ6型光学经纬仪1台，记录板1块，测伞1把。

3、在实验场地每组打一木