3.1不等式与不等关系课市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

第三章不等式3.1不等关系与不等式第1课时不等关系与比较大小1/43长短轻重实际生活中:2/43大小高矮3/43探究点1用不等式表示不等关系在数学中，我们怎样来表示不等关系？提醒：用不等式表示.4/431.右图是限速40km/h路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车速度v不超出40km/h，写成不等式就是：___________.40v≤40km/h一、请看下面现实生活例子:5/432.某品牌酸奶质量检验要求，酸奶中脂肪含量f应不少于2.5％

，蛋白质含量p应不少于2.3％，写成不等式组为.

f≥2.5%p≥2.3%6/43某高速公路对行驶各种车辆最大限速为120km/h.行驶过程中，同一车道上车间距d不得小于10m，用不等式表示为(

)B【即时练习】7/43将实际不等关系写成对应不等式时，应注意实际问题中关键性文字语言与数学符号间正确转换.文字语言大于小于大于等于小于等于数学符号＞＜≥≤文字语言至多最少不少于不多于≤数学符号≥≥≤【提升总结】8/43

假如a－b是正数，那么a>b；假如a－b等于零，那么a=b；假如a－b是负数，那么a<b.反过来也对.这能够表示为

关于实数a,b大小比较，有以下事实：探究点2作差法比较两个实数大小9/43【即时练习】10/4311/43比较x2－x与x－2大小.【解析】(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2=(x－1)2+1，因为(x－1)2≥0，所以(x2－x)－(x－2)>0，所以x2－x>x－2.作差，变形，判断【变式练习】12/43作差比较法步骤是：1.作差；2.变形：配方、因式分解、通分、分母（分子）有理化等；3.判断符号；4.作出结论．【规律总结】13/43【易错点拨】14/4315/4316/431．若b<0，a＋b>0，则a－b值(

)A．大于零 B．小于零C．等于零 D．不能确定【解析】∵b<0，a＋b>0，∴a>－b>0，∴a－b>0.A17/432.设M=x2，N=x-1，则M与N大小关系为 (

)A．M>N

B．M=NC．M<N D．与x相关A18/4319/43第2课时不等式性质20/43我们知道，等式有一些基本性质，如不等式是否有类似性质呢？带着这个问题，我们继续学习！21/431.掌握不等式基本性质；2.会用不等式性质证实简单不等式；（重点）3.会将一些基本性质结合起来应用.（难点）22/43探究点1不等式性质（对称性)(传递性)23/43(可加性)由性质（3）可得：

普通地说，不等式中任何一项能够改变符号后移到不等号另一边.24/43(可乘性)25/43(同向不等式可乘性)（同向不等式可加性）26/43(可开方性)(可乘方性)27/43判断对错：【即时练习】×√××√28/43（3）对，（4）对，（5）错，（1）错，若（2）错，若【解析】故a2>ab>b2.29/43

不等式性质是证实不等式和解不等式理论基础，必须熟练掌握，注意不等式性质中条件.【规律总结】30/43你还有其它证实方法吗？探究点2不等式性质应用31/43证实：还能够利用作差法.32/43设x＜a＜0，则以下不等式一定成立是(

)A．x2＜ax＜a2

B．x2＞ax＞a2C．x2＜a2＜ax D．x2＞a2＞axB【解析】∵x＜a＜0，∴x2＞a2.∵x2－ax＝x(x－a)＞0，∴x2＞ax.又ax－a2＝a(x－a)＞0，∴ax＞a2.∴x2＞ax＞a2.

【变式练习】33/43例2

34/43【规律总结】35/43【变式练习】D36/431．已知a>b，c>d，且cd≠0，则(

)A．ad>bc B．ac>bcC．a＋c>b＋d D．a－c>b－d【解析】∵a>b，c>d，∴a＋c>b＋d，故选C.C37/43D

38/4339/4340/431.不等式基本性质；2.不等式基本性质应用.41/433.不等式基本性质列表性质详细名称性质内容尤其提醒（1）（2）（3）（4）对称性传递性可加性可乘性a>ba>b,b>ca>b______________⇔

⇒注意c符号⇔

b<a

a>c

a+c>b+c

ac>bc

ac<bc

⇔______⇒____⇔_________⇔⇔42/43性质详细名称性质内容尤其提醒（5）（6）（7）（8）同向可加性同向同正可乘性可乘方性可开方性______________