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2024年册亨县《高等数学（一）》（专升本）巅峰冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）．A.球面B.旋转抛物面C.圆锥面D.抛物面2、（）A.1/2B.1C.2D.33、

A.?B.?C.5y4D.5y4+arctanx4、设f(x)有连续导函数，（5、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与k的取值有关6、

7、

A.2dx+3y2dyB.2xdx+6ydyC.2dx+6ydyD.2xdx+3y2dy8、当x→0时，x2是2x的（）A.低阶无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.高阶无穷小9、

A.f(2x)B.2f(x)C.f(-2x)D.-2f(x)10、

二、填空题(每题4分)11、12、13、14、设y=x2+e2，则dy=________15、16、17、将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?25、26、27、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：对照标准二次曲面方程可知方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是圆锥面，故选C.【评析】识别二次曲面只需熟记二次曲面的标准方程．注意所有一次方程的图形都为平面．2、【正确答案】：C3、【正确答案】：C

【试题解析】：

4、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考核的是不定积分的性质：“先求导后积分作用抵消”．

前后两种运算不是对同一个变量的运算，因此不能直接利用上述性质．必须先变形，再利用这个性质．5、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了级数的收敛性的知识点．6、【正确答案】：C

【试题解析】：由不定积分基本公式可知7、【正确答案】：C

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：A

【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知因此选A.10、【正确答案】：A二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：0本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.

又，f

（0）=a，则若，f（x）在x=0连续，应有a=

0.14、【正确答案】：2xdx

【试题解析】：本题考查了微分的知识点．y’=2x，故dy=2xdx．15、【正确答案】：

【试题解析】：因D关于y轴对称，且xey是关于x的奇函数，x2y2是关于x的偶函数，16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

2

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