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文档简介

因子与倍数的基本概念2019/5/31可编辑课件PPT

在国小数学中，因子与倍数的

讨论以正整数为范围。2019/5/32可编辑课件PPT

因子与倍数的关系3可编辑课件PPT

因子与倍数的关系2019/5/34可编辑课件PPT

质数与合数的概念1是质数吗？0和1不列入质数和合数中2019/5/35可编辑课件PPT

因子分解与质因数分解因子分解质因数分解

将一个整数表示成因子的乘积。ex：15＝1×15＝3×515的因子有

1、3、5、15将15分解成因数3×5的乘积称为因子分解

将一个整数表示成

质因数的连乘积。

ex：

22010202102520＝2×2×5

质因数分解可使用短除法,

但算式中的因子一定是质数。

一个质数同时又是另一个整数的因子,则称它为该整数的质因数。2019/5/36可编辑课件PPT

公因子和最大公因子公因子几个整数的共同因子,称为公因子。最大公因子

公因子中最大的因子叫做最大公因子。ex：8的因子有1，2，4，8。

12

的因子有1，2，3，4，6，12。

1，2，4就是8和12的公因数，而4就是最大公因子。

由以上观察发现……

公因子的个数是有限个。

一组数的所有公因子,一定是最大公因子的所有因子。

只要知道一组数的最大公因子,便能找出它们的所有的公因子。2019/5/37可编辑课件PPT

公因子和最大公因子互质几个整数之间的公因子只有1,最大公因子就是1,这几个数叫做互质。例如：5，8，9

，此三数为互质。Q：6,9,13此三数互质吗？互质互质的整数并非一定为质数,只要各组数之间的公因子只有1,且1就是此组数之间的最大公因子,则称他们互质。2019/5/38可编辑课件PPT

如何求出最大公因子？

2019/5/39可编辑课件PPT

如何求出最大公因子？2019/5/310可编辑课件PPT

如何求出最大公因子？2019/5/311可编辑课件PPT

公倍数和最小公倍数公倍数几个整数的共同倍数，称为公倍数。最小公倍数

公倍数中最小的一个倍数叫做最小公倍数。ex：8的倍数有8,16,24,32,40,48,56。

12

的倍数有12,24,36,48,60,72。

24,48,72,96…

就是8和12的公倍数，而24

就是

最小公倍数。

由以上观察发现……

公倍数有无限多个。

几个整数的公倍数，一定是最小公倍数的倍数。

只要知道一组数的最小公倍数,便能找出它们所有的公倍数。2019/5/312可编辑课件PPT

如何求出最小公倍数？1×5×2×3＝302019/5/313可编辑课件PPT

如何求出最小公倍数？2019/5/314可编辑课件PPT

如何求出最小公倍数？2019/5/315可编辑课件PPT

几个简单的倍数识别法

2的倍数：数字为偶数。

ex：8,22,46,,90,304,…

3的倍数：一个整数的各位数字之和能被3整除时。

ex：2372＋3＋7＝12

4564＋5＋6＝15

5的倍数：整数的个位数字是0或5时。

ex：45,330,62895,…,

11的倍数：一个整数的奇数位数字之和,与偶数位数字之和相差0或11的倍数时。

8173

ex：

15415－4＝11是11的倍数

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