广西南宁市第47中学2024届八年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

广西南宁市第47中学2024届八年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC=12km,BC=16km,则M,C两点之间的距离为()A.13kmB.12kmC.11kmD.10km2.甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是()统计量甲乙丙丁3.如图，一次函数y=-2x+b的图象交x轴于点B(1,0),则不等式-2x+b>0的解集为()A.x>1B.x>-24.一次函数y=ax+b与y=abx(ab≠0),在同一平面直角坐标系中的图象是()5.正方形具有而菱形不具有的性质是()A.四边相等B.对角线相等C.两组对边分别平行D.一条对角线平分一组对角6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,2),B(4,0),点N为线段AB的中点，则点N的坐标为()A.(1,2)B.(4,2)C.(2,4)7.不等式：1-x>0的解集是()A.x>1B.x>-1A.a>0B.a≥0C.a<9.已知菱形的面积为10,对角线的长分别为x和y,则y关于x的函数图象是()10.下列分式中，无论a取何值，分式总有意义的是()c.二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知一次函数y=kx-k,若y么PP'=13.在平面直角坐标系中，点P(1,-3)关于原点O对称的点P'的坐标是14.要使分式的值为1,则x应满足的条件是15.已知等边三角形的边长是2,则这个三角形的面积是.(保留准确值)18.在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概三、解答题(共66分)为边所作等边△PEF,顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H.(1)求△PEF的边长；(2)若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系?并证明你猜想的结论；吗?若不成立，直接写出你发现的新结论.图①图②图①20.(6分)已知：等腰三角形ABC的一个角∠B=a,求其余两角∠A与∠C的度数.21.(6分)直线L与y=2x+1的交于点A(2,a),与直线y=x+2的交于点B(b,1)(1)求a,b的值；(2)求直线l的函数表达式；(3)求直线L、x轴、直线y=2x+1围成的图形的面积.22.(8分)小聪从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小聪离家(1)体育场离小聪家kn;(2)小聪在体育场锻炼了_min;(3)小聪从体育场走到文具店的平均速度是km/min;(4)小聪在返回时，何时离家的距离是1.2km?23.(8分)计算24.(8分)如图，平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A(0,1),交x轴于点B(3,0).直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上一动点，在点D的上方，设P(1,n).(1)求直线AB的解析式；(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示);(3)当S△ABp=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标.25.(10分)已知直线y₁=mx+3n-1与直线yi=(m-1)x-1n+1.(1)如果两条直线相交于点A,A点的横坐标x满足-1<x<13,求整数n的值.26.(10分)小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀速步行到达驿站，到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回，在公园入口处改为步行，并按来时步行速度原路回家，小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图.(1)图中m=.,n=一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】由勾股定理可得AB=20,斜边中线等于斜边的一半，所以MC=1.【题目详解】【题目点拨】本题考查了勾股定理和斜边中线的性质，综合了直角三角形的线段求法，是一道很好的问题.【解题分析】根据方差的性质即可判断.【题目详解】【题目点拨】∴不等式-2x+b>0的解集为x<故选C.解得x<1,点N为线段AB的中点，∴点N的坐标为(2,1),【题目点拨】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.【解题分析】∴a≤0,即a为负数或1.【解题分析】根据菱形的面积列出等式后即可求出y关于x的函数式.【题目详解】【题目点拨】本题考查反比例函数，解题的关键是熟练运用菱形的面积公式，本题属于基础题型.【解题分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零判断.【题目详解】【题目点拨】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键.二、填空题(每小题3分，共24分)试题分析：∵一次函数y=kx-k,y随着x的增大而减小，∴k<0,即-k>0,∴该函数图象经过第一、二、四象限.故答案为一、二、四.【解题分析】【题目详解】解：根据旋转的性质，可得∠BAC=∠PAP'=90°,【题目点拨】本题考查了图形的旋转变化，旋转得到的图形与原图形全等，解答时要分清旋转角和对应线段.【解题分析】根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-x,-y),然后直接作答即可.【题目详解】故答案为：(-1,3).【题目点拨】此题考查关于原点对称的点的坐标，解题关键在于掌握其性质.【解题分析】根据题意列出方程即可求出答案.【题目详解】【题目点拨】本题考查解分式方程，注意，别忘记检验，本题属于基础题型.【解题分析】∵等边三角形的边长是2,【题目点拨】本题考查等边三角形的性质，比较简单，作出图形求出等边三角形的高线的长度是解题的关键.【解题分析】【题目详解】解：原式=1+1+4=6【题目点拨】此题主要考查了实数运算，绝对值，负整数指数幂和零指数幂，正确化简各数是解题关键.【解题分析】根据直角三角形的性质求出AB,根据三角形中位线定理求出EF.【题目详解】故答案为：1.【题目点拨】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解【解题分析】由一个不透明的口袋中，装有4个红球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案.【题目详解】解：∵一个不透明的口袋中，装有4个红球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，【题目点拨】此题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.三、解答题(共66分)19、(1)△PEF的边长为2;(2)PH-BE=1,证明见解析；(3)结论不成立，当1<CF<2时，PH=1-BE,当2<【解题分析】(1)过P作PQ⊥BC,垂足为Q,由四边形ABCD为矩形，得到∠B为直角，且AD//BC,得到PQ=AB,又△PEF股定理列出关于x的方程，求出x的值，即可得到PF的长，即为等边三角形的边长；(2)PH-BE=1,过E作ER垂直于AD,如图所示，首先证明△APH(3)当若△PEF的边EF在射线CB上移动时(2)中的结论不成立，由(2)的解题思路可知当1<CF<2时，PH=1【题目详解】解：(1)过P作PQ⊥BC于Q(如图1),∴△PEF的边长为2;∴PA=PH,∴△APH是等腰三角形，作ER⊥AD于R(如图2)Rt△PER中，∠RPE=60°,(3)结论不成立，【题目点拨】本题考查相似形综合题.20、见解析.【解题分析】【题目详解】②DB是底角，∠A=α、∠C=180°-2α或∠C=α、21、(1)a=5,b=-1;(2)(3)直线L、x轴、直线y=2x+1围成的图形(1)把A,B的坐标代入解析式即可解答(3)求出直线L与x轴交于,0),直线y=2x+1与x轴交于,0),即可根据三角形面积公式进行解答(1)把A(2,a)代入y=2x+1得a=2×2+1=5,把B(b,1)代入y=x+2得，1=b+2,,0),(4)69分钟.【解题分析】(1)观察函数图象，即可解答；(2)观察函数图象即可解答；(3)根据速度=路程÷时间，根据函数图象即可解答(4)设直线DE的解析式为y=kx+b,把D,E的坐标代入即可解答【题目详解】(4)设直线DE的解析式为y=kx+b..,答：在69分钟时距家的距离是1.2km.【题目点拨】【解题分析】(1)根据二次根式的运算法则计算即可.(2)根据二次根式的运算法则计算即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查二次根式的计算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键.(3)点C的坐标是(3,4)或(5,2)或(3,2).【解题分析】(1)把A的坐标代入直线AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令。0,求得的值，即可求得B的坐标；(3)分三种情况讨论，当P、B、C分别为等腰直角三角形BPC的直角顶点时，求出C点的坐标分别为(3.4、(5.21、【题目详解】把A(0,1),B(3,0)(2)过点A作AM⊥PD,垂足为M,则有AM=1,由点B(3,0),可知点B到直线x=1解得n=2,∴点P(1,2).第1种情况，如图1,∠CPB=90°,BP=PC,又∵∠CNP=∠PEB=90°,BP=PC,第2种情况，如图2,∠PBC=90°,BP=BC,过点C作CF⊥x轴于点F.3种情况，如图3,∠PCB=90°,∴以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,综上所述点C的坐标是(3,4)或(5,2)或(3,2).【题目点拨】本题考核知识点：本题主要考查一次函数的应用和等腰三角形的性质.解题关键点：掌握一次函数和等腰三角形性质，运用分类思想.25、(1)当x>-1时，y₁>yi;(1)整数n=-1或2.【解题分析】(1)根据两直线相交联立方程解答即可.【题目详解】∴直线yi=mx+3n-1=-x+1,直线y₁=(m-