广西南宁市武鸣区2024届数学八年级第二学期期末考试模拟试题含解析

广西南宁市武鸣区2024届数学八年级第二学期期末考试模拟试题1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用一、选择题(每小题3分，共30分)1.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为()A.0.43×10B.0.43×10C.4.3×10~⁴A.m>nB.m<nC.3.如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形是由(n+1)个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：第8个图形中平行四边形的个数().A.16B.184.小勇投标训练4次的成绩分别是(单位：环)9,9,x,1.已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x5.给出下列几组数：①4,5,6;②8,15,16;③n²-1,2n,n²+1;④m²-n²,2mn,m²+n²(m>n>0).其中一定能组成直角三角形三边长的是().A.1B.27.若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是()A.x>-1B.x<-1C.x=-1A.√2B.√3中选两个作为补充条件，使□ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法，你认为其中错误的是()A.①②B.②③C.①③D.②④上一动点，延长EO交于BC点F,当点E从点D向点A移动过程中(点E与点D,A不重合),则四边形AFCE的变化是()若点F恰好落在AD边上，则AD=,(2)延长AF交直线CD于点P,已知则AD:13.数据1、2、3、3、6的方差是函数解析式_,(不用写自变量的取值范围)17.若整数x满足|x|≤3,则使√7-x为整数的x的值是18.某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g,则将0.0000023用科学记数法表示三、解答题(共66分)表载客量(座/辆)租金(元/辆)20.(6分)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，万州区某中学举行了一次中学生诗词大赛活动.小何同学对他所在(1)该校八年级(1)班参加诗词大赛成绩的众数为分；并补全条形统计图.(2)求该校八年级(1)班参加诗词大赛同学成绩的平均数；(3)结合平时成绩、期中成绩和班级预选成绩(如下表),年级拟从该班小何和小王的两位同学中选一名学生参加区级决赛，按1:3:6的比例计算两位同学的最终得分，请你根据计算结果确定选谁参加区级决赛.学生姓名21.(6分)完成下列运算转一定的角度α得到矩形OA'B'C”,此时边OA'、直线BC分别与直线BC交于点P、Q.(1)连接AP,在旋转过程中，当∠PAO=∠POA时，求点P坐标.(2)连接OQ,当α<90°时，若P为线段BQ中点，求△OPQ的面积.(3)如图2,连接AQ,以AQ为斜边向上作等腰直角VAQM,请直接写出在旋转过程中CM的最小值。(图1)23.(8分)某货运公司有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?24.(8分)“校园安全”受到社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图。请你根据统25.(10分)如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E,AB=BC,F为四边形ABCD外一点，且(1)求证：四边形DBFC是平行四边形；(2)如果BC平分∠DBF,∠CDB=45°,BD=2,求AC的长.中速度y(千米/分钟)与时间x(分钟)的函数关系如图所示.(分钟)(2)求点C的坐标.(3)求高铁在CD时间段行驶的路程.一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10°,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【题目详解】【题目点拨】面的0的个数所决定.【解题分析】根据一次函数的增减性可判断m、n的大小.【题目详解】【题目点拨】本题考查一次函数的增减性，解题关键是通过一次函数的比例系数判定y随x的变化情况.【解题分析】【题目详解】解：∵n=1时有1=12个平行四边形；n=3时有4=2²个平行四边形；n=4时有6=2×3个平行四边形；∴当为第2k-1(k为正整数)个图形时，有k²个平行四边形，当第2k(k为正整数)个图形时，有k(k+1)个平行四边形，第8个图形中平行四边形的个数为即当k=4时代入得4x5=20个，本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情【解题分析】【分析】根据题意可知，x是9,不【题目详解】因为这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是9.【题目点拨】本题考核知识点：众数和平均数.解题关键点：理解众数和平均数的定义.0、2、2,不能组成直角三角形；④(m²-n²)²+(2mn)²=(m²+n²),且m>n>0,∴能组成直角三角形.【解题分析】先去分母，根据方程有增根，可求得x=2,再求出a.【题目点拨】本题考核知识点：分式方程的增根.解题关键点：理解增根的意义.【解题分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.在实数范围内有意义，此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.【解题分析】【解题分析】A、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是C、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当③AC=BD时，菱形ABCD是正D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意.故选C.【解题分析】根据图形结合平行四边形、矩形、菱形的判定逐项进行判断即可.【题目详解】解：点E从D点向A点移动过程中，当∠EOD<15时，四边形AFCE为平行四边形，当15°<∠EOD<75°时，四边形AFCE为平行四边形，当∠EOD=75°时，∠AEF=90°,四边形AFCE为矩形，当75°<∠EOD<105时，四边形AFCE为平行四边形，故选A.【题目点拨】二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】解分式方程，根据增根的含义：使最简公分母为0的根叫做分式方程的增根，即可求得m.【题目详解】而此方程的最简公分母为x-3,令x-3=0故增根为x=3.即m-3=3,解得m=6.故答案为1.【题目点拨】本题考查解分式方程，难度不大，是中考的常考点，熟练掌握增根的含义是顺利解题的关键.【解题分析】(1)由矩形的性质得出AD//BC,AD=BC,由折叠的性质得出∠BAE=∠FAE,由平行线的性质得出(2)①当点F在矩形ABCD内时，连接EP,由折叠的性质得出BE=EF,∠B=∠AFE=90°,AB=AF,由矩形的性质和E是BC的中点，得出AB=CD=3,BE=CE=EF,∠C=∠EFP=90°,由HL证得得出FP=CP,(AF+PF)²-1²=AD²,∴AD//BC,AD=BC,(2)①当点F在矩形ABCD内时，连接EP,如图2所示：在RtAEFP和RtAECP中，②当点F在矩形ABCD外时，连接EP,如图3所示：事事【题目点拨】本题考查了折叠的性质、矩形的性质、平行线的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握折叠的性质、证明三角形全等并运用勾股定理得出方程是解题的关键.【解题分析】分析：先求平均数，根据方差公式求解即可.∴数据1,2,3,3,6的方差：点睛：考查方差的计算，记忆方差公式是解题的关键.【解题分析】,的周长的一半，以此类推可求出结论.∴△A₁B₁C₁的周长是16,∵A₂,B₂,C₂分别是边B₁C₁,A₁C₁,A₁B₁,,∴第2019个三角形的周长是【题目点拨】【解题分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求解即可.【题目详解】解：∵点P(-2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P',纵坐标为1+4=5,∴点P'的坐标是(1,5).故答案为(1,5).【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.【解题分析】依据这些书摞在一起总厚度y(cm)与书的本数x成正比，即可得到函数解析式.【题目详解】解：∵每本书的厚度为0.6cm,∴这些书摞在一起总厚度y(cm)与书的本数n的函数解析式为y=0.6x,【题目点拨】本题主要考查了根据实际问题确定一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.17、-2(答案不唯一)【解题分析】∵x为整数，∴x=-1,-2,-1,0 【解题分析】负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【题目详解】0.0000023左起第一个不为零的数字前面有1个0,所以0.0000023=2.3×10~¹,前面的0的个数所决定。三、解答题(共66分)19、(1)y=-100x+3850;(2)当乙为2辆时，能保障费用最少，最少费用为3650元.【解题分析】(1)y=租甲种车的费用+租乙种车的费用，由题意【题目详解】化简，得y=-100x+3850,即当乙种客车有2辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是3650元.【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，弄清题意，正确分析各量间的关系是解题的关键.20、90,见解析；(2)86;(3)选小何参加区级决赛.【解题分析】(1)根据条形图、扇形统计图中的数据可得出众数为90分，同时知道80分的人数为6人，即可补全条形图；(2)根据求平均数的方法计算平均数即可；(3)用加权平均数计算公式计算然后做比较即可.全条形统计图80分6人.【题目点拨】本题考查了条形图、扇形统计图的制作特点、平均数、加权平均数的意义和求法，掌握平均数、加权平均数的计算方法是解答的关键.(1)先把二次根式化简，然后合并即可；(2)根据二次根式的除法法则运算；(3)利用乘法公式展开，然后合并即可.【题目点拨】(1)利用∠PAO=∠POA得出PA=PO,进而得出AE=EO=4,即可得出P点坐标；解：如图1,过点P作PE⊥AO于点E,(2)如图2,在Rt△OCQ和Rt△OCQ中，又*OP//CQ₁在Rt△OPC中，0P²=PC²+OC²,(3)如图3,连接CM、AC,在AC的右侧以AC为腰，∠ACG为直角作等腰直角三角形ACG,连接QG,如图3,作GH⊥BC,则GQ的最小值为线段GH的长，23、(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨；(2)货运公司安排大货车8辆，小货车2辆，最节省费用.(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨、2解：(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意，得,解得所以大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨；(2)设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车(10-m)辆，根据题意可得：5m+3.5(10-m)≥46.4,因为m是正整数，且m≤10,所以m=8或9或10,方案一：所需费用=500×8+300×2=4600(元),方案二：所需费用=500×9+300×1=4800(元),方案三：所需费用=500×10+300×0=5000(元),因为4600<48