(幻灯片)浙教版七年级(下)4.2提取公因式法

分解因式基础知识巩固12024/5/12你能把12、15因数分解吗？12=2×2×3；15=3×512、15这两数有公因数吗？有公因数是322024/5/12看谁算的最快:0.564×899+0.564×101

=0.564×(899+101)公因式的定义:多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。am+bm有什么特点?=m(a+b)32024/5/124.2提取公因式法42024/5/12能寻找一下2ab+4abc的公因式吗？甲认为：2a；乙认为：ab；丙认为：2ab对52024/5/12议一议：多项式有公因式吗？是什么？应提取的公因式为:________3x2y各项系数的最大公因数各项都含有的相同字母的最低次幂62024/5/122.字母:提取相同字母最低次幂。1.系数:提取最大公约数;判断公因式的方法:3a5b2（b-c）3a2b说一说下列各式的公因式：多项式的公因式都有哪些形式？72024/5/12正确找出多项式各项公因式分三步走：系数：

1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数。

字母：

2、字母取多项式各项中都含有相同的字母。指数：

3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.提醒：多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。82024/5/12提取公因式法分解因式

如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做

提取公因式法。92024/5/12a+2xz中的a和2xz是如何得到的？用公因式去除原多项式里的每一项得到。102024/5/12用提取公因式法分解因式：(1)2x3+6x2(2)3pq3+15p3q例1(3)(a+2)2

–2a(a+2)112024/5/12用提取公因式法分解因式：(4)-4x2+8ax+2x(5)-3ab+6abx-9aby 当第一项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号. 例1122024/5/121、确定应提的公因式2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式。3、把多项式写成这两个因式的积的形式。4、提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式。提取公因式的一般步骤132024/5/12练一练：分解因式温馨提示:提公因式后的剩下多项式的项数应与原多项式的项数一样.142024/5/12（1）2x2+3x3+x=x(2x+3x2)（2）3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)（3）-2s3+4s2-6s=-s(2s2+4s-6)（4）-4a2b+6ab2-8a=-2ab(2a-3b)-8a下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因:应为:原式=x(2x+3x2+1)应为:原式=-2s(s2-2s+3)应为:原式=-2a(2ab-3b2+4)应为:原式=3a2c(1-2a)152024/5/12在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立: — — — —+

括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；添括号法则：回顾去括号法则，完成下列填空：热身训练（6）(2a-b)2+2a–b=(2a–b)2

+

()（7）a(s+t)–s–t=a(s+t)–()2a-bs+t括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。162024/5/12把2(a-b)2-a+b分解因式例2试一试:

把3(m-2n)2-m+2n分解因式172024/5/12①、提取公因式法分解因式 小结②、添括号法则 182024/5/121、确定公因式的方法：(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。(2)字母取多项式各项中都含有的相同的字母。(3)相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂小结2、提公因式法分解因式：两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；3、添括号法则：括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。192024/5/122、利用