2024小升初数学思维专项模块训练16 等量关系与方程

第16讲等量关系与方程第一关解方程【知识点】等量关系怎么找：

1．先读懂题，大的等量关系就在条件中

2．若是条件复杂的等量关系，在大的等量关系中出现不止一个未知数，要通过其他小的等量关系去解决

例如A×B=N×X（其中X为终极未知数，N是已知数，那么AB都是可以先求出来的未知数）

我们可以通过A+M=B×K（M，K可以是已知数或者M，K存在关系）

那么可以通过M和K求出A和B进而求出X．

若2x+8=7x-17，求x。【答案】5

写出方程未知数的解：已知3.6x-0.9x=10.8，求x．【答案】4

如果10+9+8×7÷□+6-5×4-3×2=1，求□。【答案】28

5×（2+▲）-4=2016，求▲。【答案】402

在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立．

97+□×（19+91÷□）=321【答案】7

在下面算式中的□里填入相同的数，使得22.5-（□×32-24×□）÷3.2=10．这个数应是多少？【答案】5

解方程：【答案】28

解方程：8:4=x:8【答案】16

如果华氏温度是y，摄氏温度是x，则y=1.8x+32，如果小华的y是98.6，则小华的x是多少？【答案】37

“不快指数”是表示闷热程度的指标，它根据干湿球温度计的干球指数与湿球指数按以下公式计算得出：不快指数=（干球温度+湿球温度）×0.72+40.6那么当干球温度为34度，湿球温度为32度时，不快指数是多少？（保留整数）．【答案】88

第二关

3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是多少？【答案】998

有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，求m。【答案】2

黑白团队各有一些糖果，奥斑马和小泉共有58颗，欧欧和小美共有47颗．奥斑马比小泉少4颗，欧欧比小泉多9颗．那么，小美有多少颗糖果？【答案】7

第三关

学校买来4个篮球和5个排球，共用了185元．已知1个篮球比1个排球贵8元，那么篮球每个多少元？排球每个多少元?【答案】每个排球17元，每个篮球25元

学校买了12个篮球和16个排球，一共用了1060元，每个篮球的价钱比排球贵23元，每个篮球和每个排球的价钱各是多少元？【答案】51、28

学校买来5副乒乓球拍和8副羽毛球拍共用去210元，其中羽毛球拍的单价是乒乓球拍的2倍，乒乓球拍和羽毛球拍的单价分别是多少元？【答案】乒乓球拍的单价是10元；羽毛球拍的单价是20元

北京小学的五年级数学兴趣班里，男同学的人数比女同学的5倍少12人，比女同学的4倍多6人，教室里共有多少人？【答案】96

数学老师将参加陈省身数学竞赛的学生分成红蓝两个小组，结果发现红组学生人数恰好是蓝组的3倍．而小明发现蓝组的人数比红组的2倍少50人．那么红组、蓝组学生人数各是多少？【答案】红组学生人数为30人，蓝组学生人数为10人

小芳在看一本图画书，她说：

由她所说．可知这本书共有多少页？【答案】102

红星小学五年级有200人参加体育比赛．已知男生的一半与女生的0.4倍的人数参加田径比赛，其余108名同学参加其他项目的比赛．那么，五年级中参加体育比赛的男生、女生各多少人？【答案】男生有120人，女生有80人

已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？【答案】一张桌子320元，一把椅子32元

某厂男职工比全场职工的总人数多60人，女职工人数是男职工人数的，这个厂共有职工多少人？【答案】400

停车场里停有汽车、自行车、摩托车．其中，汽车的辆数等于自行车的辆数与摩托车辆数的1.5倍的和，摩托车比自行车少5辆．若汽车有15辆，则停车场里的这三种车共有多少辆？【答案】28

第四关

北京大学乒乓球馆内，一共有34人正在进行乒乓球比赛，其中单打比赛的球台比双打比赛的球台多2张．请问：一共有多少张球台正在进行比赛？【答案】5

在一次选举中，有甲、乙、丙三位候选人，乙的选票比甲的2倍还多5张，丙的选票比甲的一半还少4张．如果甲、乙、丙三人的选票一共有36张，请问：甲得了多少张选票？【答案】10

在书架上摆放着三层书共275本，第三层的书比第二层的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本．第三层上摆放着多少本书？【答案】89

小明、小红、小玲共向“希望小学”捐赠书籍73本，小玲捐赠书籍的本数比小红多3本，如果小红给小明2本书，小明捐赠书籍的本数就是小红的2倍．那么，小红捐赠了多少本书？【答案】19

甲、乙、丙共有钱99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的钱的三倍少3元．甲有多少钱？【答案】58

甲、乙、丙、丁四人分2013块糖果，甲分得的糖果比乙的2倍多10块，比丙的3倍多18块，比丁的5倍少55块．那么甲分得糖果多少块？【答案】990

第五关

一次数学考试时，有一个题目要求将一个数乘以5，小华却错以除以5来计算，接着题意要求将所得的数再减去24，他又错以为是加上24．犯了这些错误之后，非常幸运地，他的答案竟然是正确的．那么正确的答案是多少？【答案】26

小熊猫抱着一堆玩具玩儿，丢掉的比抱着的多4个，走在路上又丢掉2个，这时丢掉的是抱着的3倍．问这堆玩具有多少个？【答案】16

某班男生人数是女生人数的2倍，若调走20名男生，增加15名女生，女生人数是男生人数的3倍．该班原有男女学生一共多少人？【答案】45

某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等．后来减少了6人，这样每人应付车费比原来增加了12元．这辆车的租车费是多少元？【答案】144

某工厂有两堆煤，第一堆比第二堆多50吨，两堆煤各用去75吨后，剩下的第一堆煤是第二堆的3倍，求两堆煤原来各有多少吨？【答案】150、100

两个仓库共存粮2200千克，由乙库运出210千克，甲库存粮是乙库的2倍少380千克．问：甲库原来存粮1200千克，乙库原来存粮多少千克？【答案】1000

桌子上有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数是红豆颗数的11倍，后来绿豆开始长相思，结果有45颗变成了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆多少颗？【答案】9

有一堆围棋子，白子的个数是黑子个数的2倍，拿走96个白子后，黑子的个数是白子个数的2倍，原来黑子有多少个？【答案】64

大、小两只水桶中都装了一些水，已知大桶中水的重量是小桶中水的重量的一半，如果往大桶中倒入30千克水，这时大桶中水的重量是小桶中水的重量的3倍，原来大桶中有多少千克水？【答案】6

甲乙两户共养鸡118只，如果甲户卖掉原有的鸡的，乙户卖掉6只鸡，则甲乙两户余下的鸡的只数相等，甲乙两户原来各有鸡多少只？（列方程解）【答案】甲乙两户原来各有鸡80，38只

甲乙两个仓库各有一批面粉，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，从甲仓库运走760袋，从乙仓库运走180袋后，两个仓库的袋数相等，甲乙两个仓库原来各有面粉多少袋？（列方程解答）【答案】甲仓库有870袋，乙仓库有290袋

甲乙两个学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天自学时间增加40分钟，乙每于自学时间减少40分钟，则乙5天的自学时间仅等于甲1天的自学时间，求甲乙原订每天自学时间是多少？【答案】甲乙原订每天自学时间是60分钟

小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，那么小莉就比小刚少；如果小刚给小莉24个，小刚就比小莉少．小莉小刚原来共有玻璃球多少个？【答案】12

六年级举行一次数学竞赛，共有若干名同学得奖，其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名，得二等奖的占领奖人数的三分之一，得三等奖的人数比二等奖的人数同学多21名，问得奖人数是多少？【答案】111

有甲、乙、丙、丁四个书库，共有图书24000本，从甲书库调运1500本书到乙书库，然后从乙书库调运1800本书到丙书库，再从丙书库调运2200本书到丁书库，最后从丁书库调运1700本书到甲书库．此时，甲、乙、丙、丁书库的图书数量相等，求甲书库原来有图书多少本？【答案】5800

王华和李伟一起去买饮料，结帐时要付10元，如果由王华付账，付账后李伟的钱是王华剩下的钱的4倍，如果由李伟付账，付账后王华的钱是李伟剩下的钱的1.5倍，王华和李伟各原有多少元？【答案】王华原有15元，李伟原有20元

甲、乙两个油桶中各装了15千克油．售货员在售出14千克油后对两个油桶中的油进行了重新分配．他先把甲桶中的一部分油倒入乙桶中，使乙桶中的油增加了5千克．然后又把乙桶中的一部分油倒回甲桶中，使甲桶中的油增加了一倍．这时，甲桶中的油恰好是乙桶中的油的7倍．问原来两个桶中各售出了多少千克油？【答案】甲售出3千克，乙售出11千克

第六关

幼儿园买来苹果和香蕉，苹果的个数是香蕉个数的1.5倍，给每个小朋友先发2个苹果和3个香蕉，最后香蕉刚好分完，苹果还剩20个．则幼儿园有多少个小朋友？【答案】8

箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球和18只红球，经过若干次以后，白球刚好取完，红球还剩下32只红球，箱子里原有红球和白球各多少只？【答案】箱子里原来红球有212只，白球70只

第七关

四年级（1）班尚剩班费m（m为小于400的整数）元，拟为每位同学买1本相册．某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元，