（必考题型30题专项）第三单元 倍数与因数 易错笔记必考判断题30题特训（试卷）小学数学五年级上册（北师大版含答案）

第三单元倍数与因数易错笔记必考判断题30题特训一、判断题1．奇数－偶数＝奇数。()2．1既不是质数，也不是偶数。()3．9个奇数相加的和仍然是奇数。()4．15以内的质数只有6个。()5．除了2以外的质数都是奇数。()6．偶数与奇数的和是偶数。()7．要使四位数41□5是3的倍数，□中可以填的数有4个。()8．16有6个不同的因数。()9．一个数可以既是合数又是奇数。()10．因为2.5×2＝5，所以2和2.5都是5的因数。()11．15、16、18、20这几个合数都能写成两个质数相加的形式。()12．用“1、3、5、6”组成的任意四位数都是3的倍数。()13．一个数既是4的倍数，又是16的因数，这个数只能是8。()14．因为7×7＝49，所以49是倍数，7是因数。()15．三个相邻的自然数中一定有一个数是合数。()16．因为7×5＝35，所以7是因数，35是倍数。()17．只有一个因数的数是1。()18．如果是偶数，那么的结果也是偶数。()19．同时是2和3的倍数的数，个位上一定是0。()20．因为5×8＝40，所以5和8都是因数，40是倍数。()21．有3个因数的非0自然数一定是质数。()22．一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。()23．用2、3、4三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数。()24．有五个连续的奇数，如果最中间一个数是M，那么这五个数中最小的一个数可表示为M－4。()25．两个连续自然数的和不是奇数就是偶数。()26．两个质数的和是偶数。()27．若4□同时是2和5的倍数，则□里一定是0。()28．一个数最大的因数和最小的倍数都是16，那么这个数是16。()29．因为27÷9＝3，所以27是倍数，9是因数。()30．4的倍数只有8，12，16，20，24。()参考答案1．√【分析】根据奇数和偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，据此判断即可。【详解】由分析可知：奇数－偶数＝奇数。答案：√【点评】本题主要考查奇数和偶数的运算性质，熟练掌握它们的性质并灵活运用。2．√【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。【详解】1既不是质数，也不是偶数，说法正确。答案：√【点评】此题主要考查偶数与奇数、质数与合数的意义。3．√【分析】根据：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，由此进行判断即可。【详解】奇数个奇数相加的和还是奇数，所以9个奇数的和仍然是奇数，说法正确；答案：√【点评】本题考查的是数的奇偶性质，可以举例进行解决。4．√【分析】根据质数的意义：在自然数中，除以1和它本身，没有别的因数的数为质数，找出15以内的质数，即可解答。【详解】15以内的质数有：2、3、5、7、11、13，一个有6个。原题干说法正确。答案：√【点评】根据质数的意义进行解答。5．√【分析】2是最小的质数，2既是偶数又是质数，质数只有1和它本身两个因数，据此判断。【详解】质数只有1和它本身两个因数，除了2以外的质数，都没有因数2，都是奇数。答案：√【点评】熟练掌握质数和奇数的特点是解题的关键。6．×【分析】偶数的个位上是0、2、4、6或8，奇数的个位上是1、3、5、7或9，偶数和奇数相加，和的个位上一定是1、3、5、7或9，据此解答。【详解】根据分析，偶数与奇数的和是奇数，不是偶数。答案：×【点评】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解题的关键。7．×【分析】3的倍数特征：各个数位上的数相加的和能被3整除。【详解】4＋1＋5＋2＝12是3的倍数，4＋1＋5＋5＝15是3的倍数，4＋1＋5＋8＝18是3的倍数，那么十位可以填2，5，8，能填的数只有3个。答案：×【点评】此题考查了3的倍数特征：各个数位上的数相加的和能被3整除。8．×【分析】根据题意，16的因数由小到大为1，2，4，8，16，一共有5个不同的因数。【详解】由分析可知，16有6个不同的因数，此说法错误。答案：×【点评】本题考查找一个数的因数的方法，可以利用列举法。9．√【分析】合数：一个数除了1和它本身之外，还有其他因数的数称为合数；奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数，由此即可判断。【详解】由分析可知：9是合数，9也是奇数，原题说法正确。答案：√。【点评】本题主要考查合数和奇数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。10．×【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，据此作答。【详解】2.5×2＝5，由于2.5是小数，不符合因数的意义。答案：×。【点评】解答本题时要明确：只有在自然数（0除外）范围内研究因数和倍数。11．√【分析】根据质数的定义可知，质数中除了2之外所有的质数都为奇数，由于奇数＋奇数＝偶数，质数中除2之外最少的质数为3，所以除2以外任意两个质数的和都是大于或等于6的偶数，都是合数；反之，任意一个大于或等于6的偶数都可以写成两个质数的和也成立。所以任意一个合数，有以下两种情况：（1）这个合数是4，4＝2＋2，可以写成两个质数相加；这个合数是≥6的偶数，根据分析，都可以写成两个质数相加；综上，如果这个合数是偶数，一定可以写成两个质数相加。（2）这个合数是奇数，可以写成2和另外一个质数的和。【详解】根据分析可知：任意一个合数，都可以写成两个质数相加，所以15、16、18、20这几个合数都能写成两个质数相加的形式。答案：√【点评】明确任意一个合数，都可以写成两个质数相加是解题的关键。12．√【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【详解】1＋3＋5＋6＝4＋5＋6＝9＋6＝1515是3的倍数，所以任意四位数都是3的倍数，此说法正确。答案：√。【点评】本题主要考查3的倍数特征，熟练掌握3的倍数特征是解题的关键。13．×【分析】如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。据此分别找出4的倍数和16的因数。【详解】4的倍数有：4、8、12、16、20……16的因数有：1、2、4、8、16。既是4的倍数，又是16的因数有4和8。答案：×【点评】根据因数和倍数的概念找出4的倍数和16的因数是解题的关键。14．×【分析】如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。据此解答。【详解】因为7×7＝49，所以49是7的倍数，7是49的因数。不能说“49是倍数，7是因数”。答案：×【点评】本题考查因数和倍数的认识。因数和倍数是相互依存的关系。15．×【分析】根据题意，0、1、2是相邻的三个自然数，但其中没有合数。【详解】根据分析可知，三个相邻的自然数中不一定有一个数是合数。答案：×【点评】此题主要考查学生对自然数和合数的认识。16．×【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；据此解答。【详解】因为7×5＝35，所以7是35的因数，35是7倍数。答案：×【点评】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。17．√【分析】利用找配对的方法找一个数的因数，一个数的因数如果只有它本身，那么说明这个数只有1符合。【详解】1的因数是1，只有1个因数，原题说法正确。答案：√【点评】本题考查了因数的意义及找一个数的因数的方法。18．√【分析】根据用字母表示数，先化简a＋2a＋3a，即a＋2a＋3a＝6a，6a表示6×a，由于a是偶数，根据：偶数×偶数＝偶数，由此即可判断。【详解】由分析可知：a＋2a＋3a＝3a＋3a＝6a6是偶数，如果a是偶数，偶数×偶数＝偶数。答案：√。【点评】本题主要考查奇偶性的判断以及用字母表示数，熟练掌握奇偶性的判断并灵活运用。19．×【分析】根据2的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数即使2的倍数，又是3的倍数的特征是个位上必须是偶数且各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答。【详解】根据分析可知，同时是2和3的倍数的数，个位上必须是偶数且各个数位上的数字和是3的倍数。如18即使2的倍数，又是3的倍数，它的个位是8。原题干同时是2和3的倍数的数，个位上一定是0，说法错误。答案：×【点评】本题考查2、3倍数的特征，可以通过举例说明。20．×【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。【详解】因为5×8＝40，所以40÷5＝8，40÷8＝5，那么可以说5和8都是40的因数，40是5和8倍数。因数和倍数不能单独存在，原说法错误。答案：×【点评】解题时要明确因数和倍数不能单独存在。21．×【分析】根据质数的定义：大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。据此判断。【详解】大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数，这个数叫质数，有3个因数的非0自然数不是质数。答案：×【点评】本题考查质数的定义，掌握质数和合数的定义是解答本题的关键。22．×【分析】根据自然数、奇数和偶数、质数和合数的概念，结合题意，分析判断即可。【详解】1是自然数，并且是奇数，但是它既不是质数也不是合数。答案：×。【点评】本题考查了自然数、奇数和偶数、质数和合数，明确几者的概念和范围是解题的关键。23．√【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。【详解】2＋3＋4＝9，用2、3、4三个数字组成的所有三位数，无论怎样组合，三个数字的和都是3的倍数，所以一定是3的倍数，原题说法正确。答案：√【点评】此题考查了3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。24．√【分析】根据相邻两个奇数的差是2解答即可。【详解】由题意可知：五个连续的奇数中，最小的奇数与中间奇数M相差2＋2＝4，所以这五个数中最小的一个数可表示为M－4。答案：√【点评】明确相邻奇数相差2是解题的关键。25．×【分析】两个连续自然数，必然一个是奇数，另一个为偶数，根据“奇数＋偶数＝奇数”可知，两个连续自然数的和一定是奇数，据此解答即可。【详解】两个连续自然数的和一定是奇数，如3和4，3＋4＝7。答案：×【点评】明确奇、偶数的运算性质是解答本题的关键。26．×【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。【详解】2＋3＝5，5不是偶数。答案：×【点评】关键是注意特殊质数，2是质数里唯一的偶数。27．√【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，由此可知：同时是2和5的倍数的数个位上一定是0，据此判断【详解】根据分析得同时是2和5的倍数，那么个位上一定是0，因为□是个位，所以□里一定是0。答案：√。【点评】本题主要考查2和5的倍数特征，理解掌握2和5的倍数特征并灵活运用。28．√【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”进行解答即可。【详解】一个数最大的因数和最小的倍数都是16，那么这个数是16。答案：√【点评】此