曾老师的教学大纲

PAGEPAGE1四川信息职业技术学院《数学》Mathematics教学大纲课程代码：课程属性：必修课教育层次：专科、学制三年适用专业：学分：学时：编写（修改）单位：数学教研室制订或修订人：完成日期：2010年8月审核人：审核日期：2010年8月审批人：审批日期：年月

一、课程性质和任务1．课程性质：基础数学是中高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课。他是培养我国社会主义现代化所需的高质量技术人才服务的。2．课程任务：通过本课程的学习，要使学生获得（1）集合与函数（2）幂函数、指数函数、对数函数（3）三角函数（4）加法定理、反三角函数、解三角形（5）平面向量（6）复数（7）空间图形（8）直线与二次曲线（9）极坐标与参数方程（10）数列与数学归纳法（11）排列、组合和而二项式定理等方面的基本概念、基本理论和基本运算及技能，为后即课程和专业课的学习奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力，运用数学符号和数学模式分析和解决实际问题的能力。。二、先修课程初中数学三、课程教学目标知识目标(1)理解下列基本概念和它们之间的内在联系：集合，区间，不等式，绝对值不等式，指数，对数，函数，反函数，函数的单调性，幂函数，指数函数，对数函数，任意角，弧度制，三角函数，反三角函数，加法定理，解三角形，平面向量，向量的线性运算，向量的坐标表示，向量的数量级，复数的概念，复数的三角形式，复数的四则运算，平面，直线和直线的位置关系，直线和平面的位置关系，平面和平面的位置关系，多面体，两点间的距离公式，线段的重点公式，直线，两直线的位置关系，曲线和方程，圆，椭圆，双曲线，抛物线，坐标轴平移，极坐标，参数方程，数列的概念，等差数列等比数列，数学归纳法。两个基本原理，排列，组合，排列组合的综合应用实例，二项式定理能力目标（1）培养学生逻辑思维能力，理论联系实际能力；（2）培养学生熟练的运算能力；（3）培养学生运用数学符号和数学模式分析和解决实际问题的能力。四、教学内容和要求单元一集合与函数1．知识点与教学要求知识点教学要求了解理解掌握§1-1集合的概念√§1-2集合的运算√§1-3命题√§1-4充分条件和必要条件√§1-5一元一次不等式组及绝对值不等式√§1-6一元二次不等式及其他不等式√§1-7函数概念√§1-8函数的表示方法和函数的性质√§1-9反函数的概念√2．教学重、难点重点：集合的概念、表示方法和运算，不等式的性质及解法，函数的概念和性质，反函数的概念。难点：集合的表示方法及运算，一元二次不等式和绝对值不等式的解法，函数的概念和性质。3．能力培养培养学生对数字的敏感性和独立思考能力。单元二幂函数、指数函数和对数函数1．知识点与教学要求知识点教学要求了解理解掌握§2-1幂指数的推广√§2-2幂函数的概念√§4-5解三角形√2．教学重、难点重点：加法定理、反三角函数的概念，求反三角函数的值，正余弦定理。难点：加法定理，正余弦定理及应用。单元五平面向量1．知识点与教学要求知识点教学要求了解理解掌握§5-1平面向量的概念√§5-2向量的线性运算√§5-3向量的坐标表示√§5-4向量的数量级√2．教学重、难点重点：平面向量的概念，向量加法的三角形法则和平行四边形法则，向量的坐标表示。难点：向量的加法和减法法则，向量的坐标表示。单元六复数1．知识点与教学要求知识点教学要求了解理解掌握§6-1复数的概念√§6-2复数的三种形式√§6-3复数的四则运算√2．教学重、难点重点：虚数的单位，复数、共轭复数的概念，复数的表示形式，复数的四则运算。难点：复数的三角形式及运算。单元七空间图形1．知识点与教学要求知识点教学要求了解理解掌握§7-1平面√§7-2直线和直线的位置关系√§7-3直线和平面的位置关系√§7-4平面和平面的位置关系√§7-5多面体√§7-6旋转体√2．教学重、难点重点：平面及平面的性质，直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系。难点：异面直线，直线和平面斜交，三垂线定理，二面角的概念。单元八直线和二次曲线1．知识点与教学要求知识点教学要求了解理解掌握§8-1两点间的距离公式，线段的中点公式√§8-2直线√§8-3两条直线的位置关系√§8-4曲线和方程√§8-5圆√§8-6椭圆√§8-7双曲线√§8-8抛物线√§8-9坐标轴的平移√2．教学重、难点重点：两点间的距离公式，线段的中点公式，直线方程的几种形式，圆，椭圆，双曲线，抛物线的概念、标准方程、图像和性质。难点：根据条件求直线和简单二次曲线的方程。单元九极坐标及参数方程1．知识点与教学要求知识点教学要求了解理解掌握§9-1极坐标√§9-2参数方程√2．教学重、难点重点：极坐标系，参数方程的概念。难点：极坐标和直角坐标的互化。单元十数列与数学归纳法1．知识点与教学要求知识点教学要求了解理解掌握§10-1数列的概念√§10-2等差数列√§10-3等比数列√§10-4数学归纳法√2．教学重、难点重点：数列的概念，等差、等比数列的概念，通项公式及前n项和公式。难点：等差、等比数列的通项公式及前n项和公式。单元十一排列、组合和二项式定理1．知识点与教学要求知识点教学要求了解理解掌握§11-1两个基本原理√§11-2排列√§11-3组合√§11-4排列组合的实际应用√§11-5二项式定理√2．教学重、难点重点：两个基本原理，排列组合的概念，计算公式，组合的两个性质。难点：排列组合的概念及计算公式。五、学时分配建议序号课程内容课时分配讲授习题课实验/现场教学/其它合计1单元一集合和函数§1-1集合的概念50656§1-2集合的运算§1-3命题§1-4充分条件和必要条件§1-5一元一次不等式组及绝对值不等式§1-6一元二次不等式及其他不等式§1-7函数概念§1-8函数的表示方法和函数的性质§1-9反函数的概念2单元二幂函数、指数函数、对数函数§2-1幂指数的推广24428§2-2幂函数的概念§2-2幂函数的图像和性质§2-3指数函数的概念§2-3指数函数的图像和性质3单元三三角函数§3-1角的概念的推广及弧度制44448§3-2任意角的三角函数§3-3三角函数的简化公式§3-4三角函数的图像和性质§3-5正弦型曲线4单元四加法定理§4-1正弦、余弦、正切的加法定理34438§4-2倍角、半角的三角函数与三角函数的和积互化§4-3反三角函数§4-4简单的三角方程§4-5解三角形5单元五平面向量§5-1平面向量的概念18220§5-2向量的线性运算§5-3向量的坐标表示§5-4向量的数量级6单元六复数§6-1复数的概念18220§6-2复数的三种形式§6-3复数的四则运算7单元七空间图形§7-1平面52456§7-2直线和直线的位置关系§7-3直线和平面的位置关系§7-4平面和平面的位置关系§7-5多面体§7-6旋转体8单元八直线和二次曲线§8-1两点间的距离公式，线段的中点公式50454§8-2直线§8-3两条直线的位置关系§8-4曲线和方程§8-5圆§8-6椭圆§8-7双曲线§8-8抛物线§8-9坐标轴的平移9单元九极坐标及参数方程§9-1极坐标628§9-2参数方程10单元十数列、数学归纳法§10-1数列的概念20222§10-2等差数列§10-3等比数列§10-4数学归纳法11单元十一排列、组合和二项式定理§11-1两个基本原理24226§11-2排列§11-3组合§11-4排列组合的实际应用§11-5二项式定理12各学期复习3