2024年春广西七年级数学下册期中试题（含答案）

2024年春广西七年级数学下册期中试题（考试总分：100分）一、单选题（本题共计10小题，总分30分）1.（3分）下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形是（）A.B.C.D.2.（3分）点P(1,−3)在平面直角坐标系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（3分）下列各数中是无理数的是（）A.227B.1.2012001C.3D.−24.（3分）实数8的立方根是（）A.2B.4C.±2D.±45.（3分）下列式子计算正确的是（）A.9=−3B.−4=−2C.426.（3分）如图所示,下列条件中,能判定直线a//b的是（）A.∠1=∠4B.∠4=∠5C.∠3+∠5=180∘D.7.（3分）若{x=2y=1是关于x,y的二元一次方程ax−y=3的解,则a的值是（）A.1B.-1C.2D.-28.（3分）笼中有x只鸡,y只兔,共有30只脚,能表示题中数量关系的方程是（）A.x+y=15B.x+y=30C.4x+2y=30D.2x+4y=309.（3分）点P(x,y)到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,且点P在第四象限,则点P坐标为（）A.(−2,3)B.(2,−3)C.(3,−2)D.(−3,2)10.（3分）如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3,…,组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒π2个单位长度,则第2021秒时,点A.(2020,0)B.(2021,1)C.(2021,−1)D.(2021,0)二、填空题（本题共计6小题，总分18分）11.（3分）实数16的平方根是_____。12.（3分）在0,−10,−1,3中,最小的数是_____13.（3分）如图,AB//CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=70∘,则∠1=14.（3分）方程组{x+y=4x−y=2的解是_____。15.（3分）定义新运算“☆”:a☆b=ab+1,则2☆(3☆516.（3分）在平面直角坐标系x0y中,对于点P(x,y),我们把点P′(−y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A三、解答题（本题共计8小题，总分52分）17.（6分）计算:33−518.（6分）1619.（6分）解方程组{2x−y=5x+y=420.（6分）完成下面证明,在括号内填写理由:如图,点E在AB上,F在CD上,∠1=∠2,∠B=∠C,求证AB证明:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠4（__________）∴∠2=∠4（__________）∴BF//EC∴∠C=∠3（又∵∠B=∴∠B=∠3（∴AB//CD21.（6分）(本题满分6分)如图,AB//CD,AD平分∠BAC,且∠C=4022.（6分）已知点A(−3,3),B(4,3)C(−2,−3)(1)请在平面直角坐标系中画出△ABC(2)直接写出点C到AB的距离为_____。(3)直接写出△ABC的面积为_____(4)若点P在y轴上,且△ABP的面积等于△ABC的面积的一半,求点23.（6分）学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛.某班级因节目需要,须购买A、B两种道具.已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元,购买2件A道具和3件B道具共需要45元.购买一件A道具和一件B道具各需要多少元?24.（10分）已知点A(a,0)和B(0,b)满足(a−4)2+|b−6|=0,分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C,点(1)写出A、B、C三点坐标;A_____,B_____,C_____;(2)点P在运动过程中,在△OAP的面积为6时,求点P(3)点P运动14秒时,连结O、P两点,将线段0P向上平移ℎ个单位(ℎ>0),得到O′P′,若O′答案一、单选题（本题共计10小题，总分30分）1.（3分）【答案】A2.（3分）【答案】D3.（3分）【答案】C4.（3分）【答案】A5.（3分）【答案】D6.（3分）【答案】B7.（3分）【答案】C8.（3分）【答案】D9.（3分）【答案】C10.（3分）【答案】B二、填空题（本题共计6小题，总分18分）11.（3分）【答案】±412.（3分）【答案】−1013.（3分）【答案】110°14.（3分）【答案】{x=3y=115.（3分）【答案】316.（3分）【答案】(0,−2)三、解答题（本题共计8小题，总分52分）17.（6分）【答案】原式=(33−2=18.（6分）【答案】原式=4−3+2=219.（6分）【答案】{2x−y=5(1)x+y=4(2)(1)+(2),得：3x=9∴把x=3代入方程(2),得3+∴y=1∴方程组的解是{20.（6分）【答案】(对顶角相等)(等量代换)(同位角相等,两直线平行)(两直线平行,同位角相等)(等量代换)(内错角相等,两直线平行)21.（6分）【答案】∵AB//CD,∠∴∠BAC+∴∠BAC=∵AD平分∠∴∠BAD=∵AB∴∠D=22.（6分）(1)(2)6;(3)21;(4)设点P(0,m)依题意得SΔ∴|m−3∴m=3±3∴m=6或0∴点P(0,6)或P(0,0).23.（6分）【答案】设购买一件A道具需要x元,购买一件B道具需要y元,依题意,得：{x−y=10解得：{答:购买一件A道具需要15元,购买一件B道具需要5元.24.（10分）(1)(4,0)(0,6)(4,6)(2)∵三角形OAP的底边长OA=4,∴OA边上的高为6×当点P在OB上时,P(0,3);当点P在AC上