2022-2023学年徐州市鼓楼区五年级下学期期中数学试卷（含答案解析）

徐州市鼓楼区2022-2023学年度第二学期期中检测五年级数学试卷总分：100分时间：100分钟一、快乐填空。（每空1分，共25分）1．12的因数有：__________18的因数有：____________12和18的因数有：__________12和18的最大因数是：_________2．甲、乙两堆煤，甲堆有a吨，乙堆有b吨。如果从甲堆运c吨到乙堆，那么两堆煤就同样重，原来甲堆比乙堆多（）吨煤。3．下面式子中等式有（）个，方程有（）个。5n＋8＝304x＝2.848－2x＞20y÷60＝410b＋292×7.01＝14.024．12的因数有（），18的因数有（），12和18的公因数有（）。8的倍数有（），12的倍数有（），8和12的公倍数有（）。5．一块长方形的菜地，长28m，宽xm，在这块菜地的四周围上篱笆，至少需要篱笆（）m。6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）7．18的因数有（），把18分解质因数是（）。8．3的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位就是最小的质数。9．在手工课上，小红把一根铁丝平均分成9段，其中的5段是这根铁丝的（）。10．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，2.5小时后相遇。甲车每小时行驶a千米，乙车每小时行驶b千米，则两地相距（）千米。二、判断。（5分）11．中国是世界上最早认识和应用负数的国家。（）12．某一天测得哈尔滨的最低气温是﹣10℃，兴化的最低气温是5℃，那么这一天这两个城市的最低气温相差了15℃。_____。13．含有未知数的等式叫做方程。（）14．要反映商品每天销售量的变化情况，最好选用折线统计图。（）15．两位数中，最大的合数是最小质数的9倍。（）三、选择。（10分）16．下面式子中，（）是方程。A．6（a－0.6）＝4.2B．x＋2.8－1.1C．3x＋1.7＞6.517．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（）。A．4.8×6 B．10×8 C．6×818．一排学生从前往后按1、2、3、1、2、3……依次重复报数，从前往后数小明是第24个，他应该报（）。A．1 B．2 C．319．n是不为0的自然数，2n是（）。A．偶数 B．合数 C．奇数 D．质数20．有两袋奶糖，甲袋重6千克，乙袋重x千克，从甲袋拿出1.5千克放入乙袋后，两袋同样重。下列方程正确的是（）。A．x＋1.5＝6－1.5 B．6－x＝1.5 C．x－1.5＝6四、计算。（22分）21．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。13和775和1512和366和1115和3022．口算。6.23＋9＝1.25×8＝0.97－0.37＝100÷2.5＝a－0.2a＝10－6.2－1.8＝23．解方程0.8x－7.5＝0.549x－2x＝492x－217＋29＝4811x－0.5×2＝10五、看图，回答问题。（10分）24．下面是小明和小华某次同时从家出发散步的时间和离家距离的统计图。（1）小明散步用了（）分，他离家最远（）米；小华散步用了（）分，他离家最远（）米。（2）出发后第（）分至第（）分，两人离家的距离同样远。小明出发（）分后没再往远处走，停留了5分，小华出发（）分后没再往远处走，停留了（）分。（3）小华到家时，小明离家还有（）米。六、解决问题。（共28分）25．一名宇航员在地球上的体重是72千克，是他在月球上的6倍。他在月球上的体重是多少千克？（列方程解答）26．猎豹是世界上跑得最快的动物，每小时能跑110千米，比大象每小时跑的路程的2倍还多30千米。大象每小时能跑多少千米？（用方程解答）27．有一个自然数，用4除余1，用7去除余4，那么这个自然数最小是多少？28．五（1）班同学参加义务植树活动，按4人一组，5人一组或6人一组都正好分完五（1）班至少有学生多少人？参考答案一、快乐填空。（每空1分，共25分）1．①．1、2、3、4、6、12②．1、2、3、6、9、18③．1、2、3、6④．6【解析】先找出每个数的因数，再找公因数，再从公因数中找最大公因数。【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有：1、2、3、6、9、18；12和18的因数有：1、2、3、6；12和18的最大因数是：6【点睛】此题主要考查学生对因数以及最大公因数的理解与应用。2．2c【解析】根据题意，如果从甲堆运c吨到乙堆，那么两堆煤就同样重，说明原来甲堆比乙堆多c×2吨，据此解答即可。【详解】c×2＝2c（吨）【点睛】解答此题要明确两堆煤就同样重，说明原来甲堆比乙堆多c×2吨。3．①．4②．3【解析】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式叫做方程，据此进行分类得解。【详解】5n＋8＝30，是含有未知数的等式，所以既是等式又是方程；4x＝2.8，是含有未知数的等式，所以既是等式又是方程；48－2x＞20，只是含有未知数的式子，所以既不是等式又不是方程；y÷60＝4，是含有未知数的等式，所以既是等式又是方程；10b＋29，是含有未知数的不等式，所以既不是等式又不是方程；2×7.01＝14.02，只是等式，不是方程；式子中等式有4个，方程有3个。【点睛】此题考查等式和方程的辨识，熟记意义即可快速辨识。4．①．1，2，3，4，6，12②．1，2，3，6，9，18③．1，2，3，6④．无数个⑤．无数个⑥．无数个【解析】根据公因数和公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；先根据分解因数的方法找出12和18的因数，再找出它们的公因数，然后分别找出12和18的倍数，再找出它们的公倍数即可求解。【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12；12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，96，108……

18的因数有：1、2、3、6、9、18；18的倍数有：18，36，54，72，90，108……

12和18的公因数有1、2、3、6；

12和18的公倍数有：36，72，108……

我发现：两个数的公因数的个数是有限的，两个数的公倍数的个数是无限的。【点睛】解答此题的关键是：明确找一个数的因数、倍数、公倍数、公因数的方法。5．56＋2x【解析】求至少需要篱笆的长，就是求这个长方形菜地周长；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，进行解答。【详解】（28＋x）×2＝（56＋2x）m一块长方形的菜地，长28m，宽xm，在这块菜地的四周围上篱笆，至少需要篱笆（56＋2x）m。【点睛】本题考查用字母表示数，关键是熟记长方形周长公式。6．①．＞②．＜③．＝④．＜【解析】带分数与假分数比较大小，先把带分数化成假分数，再比较；真分数小于假分数。详解】＝（＞）＜1；＞1（＜）＝1；＝1（＝）（＜）【点睛】掌握各种分数的大小比较方法是解题的关键。7．①．1、2、3、6、9、18②．18＝2×3×3【解析】【分析】因数的概念：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数，根据找因数的方法找出18的所有因数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此分解即可。【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6把18分解质因数是：18＝2×3×3综上所述：18的因数有1、2、3、6、9、18；把18分解质因数是18＝2×3×3【点睛】本题考查了学生找一个数因数和分解质因数的方法，不仅要求学生熟练掌握区分它们的方法，还要会结合题目实际运用。8．①．②．7【解析】分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将3和2都化成分母是5的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要去掉的分数单位的个数，据此分析。【详解】3的分数单位是；最小的质数是2，3＝，2＝，17－10＝7，则3去掉7个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】此题考查了分数单位的意义，带分数、整数化假分数、质数的认识等。解答时注意最小的质数是2。掌握带分数、整数化假分数的方法是解题的关键。9．【解析】把这根铁丝长看作单位“1”，平均分成9份，每一份是它的，5份就是它的，据此解答。【详解】根据分析可知，在手工课上，小红把一根铁丝平均分成9段，其中的5段是这根铁丝的。【点睛】本题考查分数的意义，把一个整数平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分数是要表示的份数。10．2.5（a＋b）【解析】根据路程＝速度×时间，用甲车每小时行驶的速度×行驶的时间，求出甲车行驶的路程；用乙车每小时行驶的速度×行驶的时间，求出乙车行驶的路程；两车行驶的路程和就是两地相距的距离；据此解答。【详解】a×2.5＋b×2.5＝2.5（a＋b）（千米）甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，2.5小时后相遇。甲车每小时行驶a千米，乙车每小时行驶b千米，则两地相距2.5（a＋b）千米。【点睛】本题考查用字母表示数，利用速度、时间和路程三者关系进行解答。二、判断。（5分）11．√【解析】《九章算术》一书，在我国和世界上最早提出了负数，故此说话正确。12．√。【解析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求﹣10℃比5℃低多少摄氏度，即求二者之差。【详解】5﹣（﹣10）＝5＋10＝15（℃）。故答案为√。【点睛】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错。13．√【解析】含有未知数的等式叫做方程，即式子中既含有未知数，又是等式，这样的式子就是方程，如：3x＋2＝7，a＝3.1都属于方程。故答案为：√14．√【解析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。【详解】根据条形统计图和折线统计图的特点，要反映商品每天销售量的变化情况，最好选用折线统计图。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查统计图的选择。掌握两种统计图的特征是解题的关键。15．√【解析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此找出两位数中，最大的合数和最小的质数，再用最大的合数除以最小的质数，即可解答。【详解】两位数中，最大的合数是99，最小的质数是11。99÷11＝9所以两位数中，最大的合数是最小质数的9倍。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】解答本题的关键是找出两位数中最大的合数和最小的质数。三、选择。（10分）16．A【解析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。【详解】A．6（a－0.6）＝4.2，是等式，有未知数，是方程；B．x＋2.8－1.1，不是等式，不是方程；C．3x＋1.7＞6.5，不是等式，不是方程；故答案为：A【点睛】关键是理解方程的含义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。17．C【解析】根据平行四边形的面积＝底×高，且底和高是相互对应的，据此解答。【详解】这个平行四边形的面积＝10×4.8＝6×8，故答案为：C【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。18．C【解析】根据题意可知，每3个同学是一个周期，他们的报数为1、2、3。24÷3＝8，说明小明是第8个周期的最后一个，据此解答即可。【详解】24÷3＝8，他应该报3。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是明确报数时循环周期的特点。19．A【解析】n是非零自然数，自然数的2倍一定是偶数，据此解答。【详解】由分析可得：n是不为0的自然数，2n是偶数。故答案为：A【点睛】本题考查学生对于偶数、奇数定义的理解，应注意基础知识的积累。20．A【解析】根据题意，甲袋重6千克，乙袋重x千克，从甲袋拿出1.5千克放入乙袋，两袋同样重，即甲袋－1.5千克＝乙袋＋1.5千克，即可解答。【详解】x＋1.5＝6－1.5解：x＋1.5＝4.5x＝4.5－1.5x＝3故答案为：A【点睛】本题关键是找出等量关系，根据等量关系，列出方程。四、计算。（22分）21．13和7最大公因数是1；最小公倍数是9175和15最大公因数是15；最小公倍数是7512和36最大公因数是12；最小公倍数是366和11最大公因数是1；最小公倍数是6615和30最大公因数是15，最小公倍数是30【解析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答。【详解】13和713和7是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是13×7＝91；75和1575和15是倍数关系，最大公因数是15，最小公倍数是75；12和3612和36是倍数关系，最大公因数是12，最小公倍数是36；6和116和11是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是6×11＝6615和3015和30为倍数关系，最大公因数是15，最小公倍数是30；22．15.23；10；0.6；40；0.8a；2【解析】略23．x＝10.05；x＝7；x＝118；x＝1【解析】【分析】0.8x－7.5＝0.54，根据等式的性质1，方程两边同时加上7.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可；9x－2x＝49，先化简方程左边含有x的算式，即求出9－2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9－2的差即可；2x－217＋29＝48，根据等式的性质1，方程两边同时加上217，再减去29，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；11x－0.5×2＝10，先计算出0.5×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以11即可。【详解】0.8x－7.5＝0.54解：0.8x－7.5＋7.5＝0.54＋7.50.8x＝8.040.8x÷0.8＝8.04÷0.8x＝10.059x－2x＝49解：7x＝497x÷7＝49÷7x＝72x－217＋29＝48解：2x－217＋217＋29－29＝48＋217－292x＝265－292x＝2362x÷2＝236÷2x＝11811x－0.5×2＝10解：11x－1＝1011x－1＋1＝10＋111x＝1111x÷11＝11÷1x＝1五、看图，回答问题。（10分）24．（1）①．45②．250③．40④．250（2）①．20②．25③．20④．15⑤．10（3）100【解析】【分析】（1）观察统计图，他们折线第一个最高点，所对应的距离就是离家最远的距离；折线的最后一个位置对应的时间就是他们散步用的时间；（2）图中20分钟至25分钟，虚线和实线重合，所以除法20分钟至25分钟两人离家的距离同样远；小明实线20分钟至25分钟距离未变，小华虚线15分钟至25分钟距离未变，据此解答；（3）小华到家时是出发的40分钟，此时小明离家还有100米，据此解答。【小问1详解】小明散步用了45分，他离家最远250米；小华散步用了40分，他离家最远250米。【小问2详解】出发后第20分至第25分，两人离家的距离同样远。小明出发20分后没再往远处走，停留了5分，小华出发15分后没再往远处走，停留了10分。【小问3详解】小华到家时，小明离家还有100米。【点睛】根据折线统计图提供的信息，进行解答问题。六、解决问题