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湖北省高中名校联盟2024届高三第四次联合测评数学试卷参考答案与评分细则2345678CBCBBA6.【解析】因为q≠1.期以欲a,一，?*-从而由o+a:÷a,+n,+n+w,-10A.数学试卷参考答案与评分细则第1页(共6页))●)●.有3条).l₂:x-√3y-1-0,∴D错误若x₁xx-x:=y>0cx)=f(x,)-JCx-π,》,即f(x₁)-ftx,)-ffy)26,故f(x)单调当tana=2时取等号.设l.与y=ae¹切点为(x₁,ae¹),l:与y=lnx-lna切点为(xz,lnx₂-lna)。·数学试卷参考答案与评分细则第2页(共6页)∵AE//DF.则A.E.U.FH太共面.……………(3分)∵AD//平面JMXF,AD二平面ADEF,不面HCEF门平面ADEF—F,∴AD.……(5分)BE=(-1.0.λ),BF=1-1.:2x),H=10.2,0),……………(8分)设m=(x:·y₁·₁)是平面BEF的一个法向层.由可得m=(a.-x.1).数学试卷参考答案与评分细则第3页(共6页)即f(x)的单调减区间为(≈,1),单调增区间为(1,1≈).………………(5分):g(x)关于对称，不妨研究时的图象性质.………(7分)(2分)故椭圆E的标准方程……………(4分)(2)设A(xy,y₁),B<x₂,y₂),设AB:y=kx+1,数学试卷参考答案与评分细则第4页(共6页)(6分)出MP=PN得P(-3,1),则AB:y=k(x+3)+1,则(=3k+1.分)即x₁+(7-4√3)x₂=12√3-2分)数学试卷参考答案与评分细则第5页(共6页)当λ=0时，k(Z)=3,I(Z)=D(Y)=2.91.故组合投资的期望为3,方差为2.91.……………(4分)D(Z)=D(AX+(1-λ)Y)=E[λX+(1-λ)Y-E(λX+(1-λ)Y)]².………(5分)因为[àX+(1-λ)Y-E(aX+(1-λ)Y)=λ²(X-E(X))²+(1-λ)²(Y-E(Y))²+2λ(1-λ)(X-E(X))(Y-E(Y)).所以D(Z)=E[λ(X-E(X))²+=A²E(X-E(X))²+(1-A)²E(Y-E(Y))²+E[2λ(1-λ)(X-E(X))E[2A(1-λ)(X-E(X)(Y-E(YDJ=%(1-)SStrr-E(XD(y,-E(Y))py,)..,E(y?ipty=y,),………(9分)故E_2λ(1-λ)(X-E:X>KY-E(Y}>)=1,D(X)=(-50-55)²×0.3+(100-55)²×0.7=4725,于是E(Z)=0.3E(X)+0.7E(Y)=55×0

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