数学-辽宁省大连市2024届高三下学期适应性测试（二模）试题和答案

A2024年大连市高三适应性测试A2.本试卷分第1卷(选择题)和第I卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，ABAA为c.))B口B11.如图，矩形ABCD,AB=6,BC=8,半圆面APD⊥平面ABCD.点P为半圆弧AD上一动点(点P不与点A,D重合),则B.三棱锥P-ABD体积的最大值为32D.当直线PB与平面ABCD所成角最大时，平面PAB截四棱锥P-ABCD外接球的13.随机变量X～N(1,σ²),P(X≤0)=0.15,则P(I≤X≤2)=.15.(本小题满分13分)(II)求cosA+cosB+√3cosC的取值范围.16.(本小题满分15分)为研究某产品价格变化的规律，收集得到了该产品连续30天的价格变化数据，一天价格相同时段价格变化第1天到第15天 十+0 + 0十0 +第16天到第30天00+十0十0++用频率估计概率.价格“上涨”“下跌”和“不变”的概率估计值哪个17.(本小题满分15分)如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，SA=SB=2,(Ⅱ)若二面角S-AB-D的大小,求直线AD与平面BED所成角的正弦值.第17图数学试卷第5页(共5页)18.(本小题满分17分)19.(本小题满分17分)12024年大连市高三适应性测试数学一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一.单项选择题第Ⅱ卷三.填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)四.解答题：(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)可知：2sinAsinB=sinA,A∈(0,又因为△ABC是锐角三角形，故………………6分,………11分则,12分.…………13分.216.解：(I)根据表格数据可以看出，30天里，有7个0,也就是有7天是不变的，根据古典概型的计算公式，衣产品价格上涨的概率：………4分…………6分分X0123P419………12分.(III)由于第30天处于上涨状态，从前29次的9次上涨进行分析，上涨后下一次仍上涨的有2次，不变的有4次，下跌的有3次，因此估计第31次不变的概率最大.……15分17.(I)证明：连接AC,显然AC和BD相交于点F.……………1分在ASAC中，E,F分别为SC,AC中点，所以EF//SA,SAC平面SAB,EFα平面SAB,…………………5分则EF/|平面SAB………………………则AB⊥平面SOC,可得∠SOC就是二面角S-AB-D的平面角，…………………8分所以∠SOC=120°,AB⊥CO,△ABC为正三角形.过0作平面ABCD的垂线OM,正方向建立空间直角坐标系，,XX直线AD与平面BED成角的正弦值……………15分18.(本小题满分17分).………4分3,两式作差得：,,,则……………8分,则t≥2,(当且仅当x₁=y,时等号成立).4上单调递增，…………………16分,::5所以t≥1.…………………10分由k'(