有理数的乘法（2）课件北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册2.7有理数的乘法(2)第二章有理数及其运算学习目标1.经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。3.在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。学前准备：1.有理数乘法法则两数相乘_________，________，并把____________。2.多个有理数相乘的积的符号法则几个有理数相乘，积的符号由____________确定：①负因数的个数为奇数个，则积为____；②负因数的个数为偶数个，则积为____；③当有一个因数为零时，积为___。3.有理数乘法的一般步骤：先确定积的符号，再把绝对值相乘。同号得正异号得负负数绝对值相乘负因数的个数正数0练习(－

)×（－）

×

(－2)1.计算：1635解：原式=—（××2）

=—3516－－15—8×（－1

）×

(－4)×

(－2)34解：原式=8××4×2

=11274－－问题引入3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢？任务一：有理数乘法的运算律（指向目标1）第一组：(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

2×3

3×2

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝合作探究5×(－4)＝15－

35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

结论：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现

_________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝

a(bc)

根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.归纳总结一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c)ab＋ac＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad(＋

－

)×12例1用两种方法计算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612＝3＋2－

6＝－

1典例精析①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13②60×(1－

－

－

)121314③(－

)×(8－1－4)3413④(－11)×(－

)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)253515计算：答案①－

②－5

③－2

④－22练一练解法有错吗？错在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413计算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37议一议正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－

8＋18－

4＋

15＝21＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658＝－

12＋33＝－

8－

4＋（18＋

15）拓展提升计算：49

×(－5)——2425252424解:(49＋

)

×(－5)2425原式＝＝49×（－5）+×(－5)＝－

249—54上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来。1.（-85）×（-25）×（-4）2.3.4.答案：1.-85002.25检测与评价：两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab＝ba