人教A版高中数学必修一教学课件1.1.1第2课时集合的表示

第一章集合与函数概念1.1集合集合的含义与表示第2课时集合的表示1．掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法．(重点)2．能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点、难点)1．列举法表示集合2．描述法表示集合判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”．1．{0,1}与{(0,1)}是相同的集合．(

)2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为{1,1}．(

)3．{x|x＞－1}与{t|t＞－1}是同一集合．(

)答案：1.×

2.×

3.√

用列举法表示下列集合：(1)方程x(x2－1)＝0的所有实数根组成的集合；(2)一次函数y＝x与y＝2x－1图象的交点组成的集合．用列举法表示集合1．用列举法表示集合的步骤(1)求出集合的元素；(2)把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次；(3)用花括号括起来．2．注意点(1)用列举法表示集合时首先要注意元素是数、点，还是其他的对象，即先定元，再定性．(2)元素之间用“，”隔开而非“；”．(3)元素不能重复且无遗漏．1．用列举法表示下列集合：(1)由book中的字母组成的集合；(2)方程(x－2)2＋|y＋1|＝0的解集．

用描述法表示下列集合：(1)所有正偶数组成的集合；(2)不等式3x－2＞4的解集；(3)在平面直角坐标系中，第一、三象限点的集合．用描述法表示集合【互动探究】若将例2(3)改为“坐标平面内坐标轴上的点组成的集合”，如何用描述法表示？解：对x轴：纵坐标为0，横坐标为任意实数；对y轴：横坐标为0，纵坐标为任意实数．故坐标轴上的点满足xy＝0.用集合表示为{(x，y)|xy＝0}．1．描述法表示集合的步骤(1)确定集合中元素的特征．(2)给出其满足的性质．(3)根据描述法的形式写出其满足的集合．2．注意点(1)写清楚该集合代表元素的符号．例如，集合{x∈Q|x＜1}不能写成{x＜1}．(2)所有描述的内容都要写在花括号内．例如，{x∈Z|x＝2k}，k∈Z，这种表达方式就不符合要求，需将k∈Z也写进花括号内，即{x∈Z|x＝2k，k∈Z}．(3)不能出现未被说明的字母．(4)在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写，例如，方程x2－2x＋1＝0的实数解集可表示为{x∈R|x2－2x＋1＝0}，也可写成{x|x2－2x＋1＝0}．(5)在不引起混淆的情况下，可省去竖线及代表元素，如{直角三角形}，{自然数}等．列举法和描述法的灵活运用2．用适当的方法表示下列集合：(1)从1,2,3这三个数字中抽出一部分或全部所组成的没有重复数字的数的集合．(2)大于10的整数组成的集合．(3)二次函数y＝x2－10图象上的所有点组成的集合．解：(1)列举法：{1,2,3,12,21,13,31,23,32,123,132,213,231,321,312}．(2)列举法：{11,12,13,14,15，…}．描述法：{x|x是大于10的整数}．(3)描述法：{(x，y)|y＝x2－10}．(1)寻找适当的方法来表示集合时，应该“先定元，再定性”．一般情况下，元素个数无限的集合不宜采用列举法，因为不能将元素一一列举出来，而描述法既适合元素个数无限的集合，也适合元素个