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文档简介

平行四边形及其性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图所示的四边形ABCD是平行四边形.记作：ABCD读作：平行四边形ABCDADBC几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC

∴

AB∥CD，AD∥BC

∵ADBC平行四边形对边分别平行的四边形对平行四边形的理解：如图：四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD,AD=BC证明：连结BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴AD=CB，AB=CDADBC4231通过上面的证明，我们可以得到什么结论呢？定理1：平行四边形的对边相等.定理2：平行四边形的性质定理证明：∵△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C

∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠ABC=∠ADC∴∠A=∠C，∠ABC=∠ADCADBC4231通过上面的证明，我们可以得到什么结论呢？定理1：平行四边形的对边相等.定理2：平行四边形的对角相等.平行四边形的性质定理几何语言:ADBC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC

性质1：平行四边形对边相等.性质2：平行四边形对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C，∠B＝∠D

例1求证：（1）夹在两平行直线间的平行线段相等；（2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等.已知：如图：‖,A,D是直线上的任意两点，过点A,D作AB‖CD,分别交于点B,C.求证：AB=CDADBC1.填空：（1）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；（2）如下图中，EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.ABCD对边对边对角9AOHFEDCBG随堂练习2.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？A

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