-2024届云南昆明一中月考二数学试题+答案

昆明市第一中学2024届高中新课标高三第二次双基检测数学试卷卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂题卡上的非答题区域均无效.是符合题目要求的.x)A.B.1C.2A.1B.2C.3D.4则椭圆C的离心率的取值范围是()||6.已知圆C:x2+y2=2，点Q为直线l:x+y−4=0上的一个动点，QE,QF是圆C的两条切线，E，F是切点，当四边形OEQF（点O为坐标原点）面积最小时.直线EF的方程为()A.x+y−1=0B.x−y+1=0C.x+2y−1=0D.x−2y+1=07.“a2+a6=2a4”是“数列{an}为等差数列”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分又A.<ω<B.<ω<9.已知100个数据的第25百分位数是12.5，则下列说法错误的是()10.下列命题正确的是()B.若a<b<0,c<d<0，则ac>bdC.若正数m,n，满足m+n=2，则lgm+lgn>0D.m+n<4是mn<4的必要不充分条件，其中m,n均为正数11.已知在正三棱台ABC−A1B1C1中，AB=4,A1B1=2,AA1=BB1=CC1=，则下列叙述正确的是C.该三棱台的侧面积为9数解可以为()A.4B.3C.2D.113.从一颗骰子的六个面中任意选取三个面，其中恰有两个面15.若函数f(x)=asinx+cosx，且f(x)=f−x，则a=.16.已知双曲线E:−y2=1的左、右焦--------------某滨海城市沙滩风景秀丽，夏日美丽的海景和清凉的海水吸引了不少前来游玩的旅客.某饮品店通过公入沙滩的每日人数（单位：万人）的频数分布表.人数(万)88a（1）绘制160天内进入沙滩的每日人数(b)31（2）设AF=λFB，当λ∈,时，求ABE的面积S的最小值.昆明一中2024届高三第2次联考数学参考答案12345678DBBADACC2,−k=2−k,−k2−b⋅−kb4k2−k+12cos−,−k=−=−b⋅−kb4k2−k+12−−k,所以k=2或，选B.x)=log3x，可得f+f(9)=−1+2=1，选A.22≤e<1，选D.2,y2)，则切线QE:x1x+y1y=2，切线QF:x2x+y2y=2；因为直线QE过点Q(2,2)，所以2x1+2y1=2，即x1+y1−1=0①,又因为直线QF过点Q(2,2)，所以2x2+2y2=2，即x2+y2−1=0②,由①②可得点E,F满足直线x+y−1=0方程，所以直线EF为x+y−1=0，选A. 9ABDABABDB，D错误，选ABD.10.解析：对于A，当x>0时，x+≥2，当且仅当x=1时取等号，由于f(x)=x+为奇函数，所以当1x+x1x+x2对于A，在ABC中，根据正弦定理得AB=2Rsin60。，所以OO1=A1G=2，即该三棱台的高为2A1M过点B1作B1N⊥AB交AB于点N，AM=NB=1，223则O点是三棱台外接球的球心，则该三棱台外接球的半径长为，故D正确.选ABDf14.解析：设圆锥的高为h，底面圆的半径为r，则h2+r2=3，由题意可知半圆的弧长为π,所以2πr=π,r=，所以2πr=π,r=，所以h=3−r=，所以圆锥体22316.解析：由题意，a2=3,b2=1，则c2=4,a=,c=2，所以F1F2=2c=4，AF2−AF1=BF2−BF1=2；因为AB⋅AF2=0，即∠F2AB=，所以AF22+AF12=F1F22，因此AF1+AF2===2，从而直角三角形 ABF2的内切圆半径是R=AB+AF2−BF2)=AF2+AF1)−BF2−BF1)=−，所以所以65%分位数1.1；（3）设销售的利润不少于7000元的事件记为A.实际上得到人数X≥8000，2+y2所以，点A的轨迹是圆心在直线BC上，半径为的圆（除去点设BC边上的高为h解法二：设AC=x，则AB=3x，2sinA=令t=5A，则3sinA+3tcosA=5t sin(A+ϕ)=5t，其中tanϕ=t则sin(A+ϕ)=≤1，整理得t2≤，即=2n+13434所以an= ann−1……a2an−1an−1n−21=2nn−1……22n（2）由于bn=log2a−n2=n，n−n+1，所以Sn所以Sn=−+−+−+…+n+)2n+，,因为Sn在N*上为增函数，,因为Sn在N*上为增函数，38cos<38cos<n,m>=≤Sn<.20.解1）因为AB=BC，点M是AC的中点，所以BM⊥AC.又因为PA∩AC=A,PA,AC⊂平面PAC，所以BM⊥平面PAC，因为PC⊂平面PAC，所以BM⊥PC.（2）因为AB=BC=,AC=2，所以BM=2，取PC中点D，连接MD，则MD∥+az1=0+az1=02+y2=02+y2=0nm== 因为a>0，所以解得a=3，所以PA=2AN=6，x),0,f(x)在令g(x)=2x2−ax+1,Δ=a2−8>0即a<−2或a>2时g(x)=2x2−ax+1=0有两个不相设x1,x2a−a2−8a+a2−8x=(a−)(a+)(a−)(a+)即方程2x2−ax+1=0在(0,+∞)上有解，即Δ=a2−8x)无极值不合题意，所以方程2x2−ax+1=0必有两个不等的实根.(|x1x2=1+x2设方程2x2−ax+|x1x2=1+x2>0a=2f+x2x+x1+lnx2)=−+1−ln=+1+ln22)>2+1−ln=3+ln2，设l的方程为x=my+，代入y2=2x，得y2−2my−1=0，设A,y1,B,y2，则y1+y2=2m,①y1y2=−1,②切线AE方程为：y1y=x+③切线BE方程为：y2y=x+④==−，③-④,得−−y2=,−