北京市数学小学奥数系列7-4排列（一）

北京市数学小学奥数系列7-4排列（一）

姓名:班级:成绩:

攀一

M亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧!

、（共29题；共156分）

1.（10分）计算：

（1）居；

（2）K-月.

2.（10分）计算：

（1）K;

（2）*转0.

3.（10分）计算：

（1）凡一凡;

（2）3龙-耳.

4.（5分）用3、2、0可以组成多少个2的倍数，多少个5的倍数，多少个2和5的倍数。

5.（5分）下面哪一行的规律和其他几行不同，请你画"J”。

（ECfCOe<>

6.（5分）接下来画什么?请你圈一圈。

第1页共9页

aLJ

7.（5分）接下来画什么?请你圈一圈。

□△□△□△口△—

8.（5分）找规律填数。

12312aT

9.（5分）按规律填数。

35|37||39]]

989490

10.（5分）画一画，填一填。

□r~r~ir-R卜|

（）（）（）（~）

11.（5分）你能把R]、H、0四张数字卡片按要求组数吗？（按从小到大的顺序依次填

写）

（1）最大的四位数是多少？最小的四位数是多少？

(2)只读一个零的四位数有哪些？一个零也不读的四位数有哪些?

12.（5分）朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加

了比赛?

13.（5分）已知在由甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行的手工制作比赛中，决出了第一至第五名的名次.甲、

乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军.”对乙说：“你当然不会是最差的.”

从这个回答分析，5人的名次排列共有多少种不同的情况?

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14.（5分）用1、0、5三个数字写出4个不同的三位数，并按从大到小的顺序排列起来.

15.（5分）文艺汇演共有6个节目，分3种类型：1个小品，2个舞蹈，3个演唱.现在要编排一个节目单;

（1）如果要求第一个节目是小品，那么共有多少种节目单的编排顺序？

（2）如果要求第一个节目和最后一个节目都是演唱，那么共有多少种节目单的编排顺序？

16.（5分）后面一个应该是什么?请你画出来。

0009090

17.（5分）某书店有不同年级的语文、数学、英语练习册各10本，买其中两本有多少种方法?

18.（5分）找规律填数。

19.（5分）坐座位

动物王国的狮子国王要表彰英勇救人的小老鼠、小兔和小狗，它们在记者招待会的主席台上留下了3个座位.请

问：小老鼠、小兔和小狗参加记者招待会有几种坐法?

20.（5分）国庆节，星星要去芳芳家，街道路线如图，共有多少种走法?

21.（5分）从1〜10中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法?

22.（5分）甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲乙两人之间必须有两个人，问一共有多少种站法?

23.（1分）用2、5、9三张卡片中任选两张组成的数中，最大的是多少？最小的是多少？

（1）最大的数是

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（2）最小的数是。

24.（5分）4男2女6个人站成一排合影留念，要求2个女的紧挨着有多少种不同的排法？

25.（5分）三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少

场比赛？（如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）

26.（5分）找规律填数。

△△△△△△△△△△ZXA△△

△△△△△△△△△△△△

△△△△△△△△△△△△△△△△

565656

27.（5分）现有男同学3人，女同学4人（女同学中有一人叫王红），从中选出男女同学各2人，分别参加

数学、英语、音乐、美术四个兴趣小组：

（1）共有多少种选法？

（2）其中参加美术小组的是女同学的选法有多少种？

（3）参加数学小组的不是女同学王红的选法有多少种？

（4）参加数学小组的不是女同学王红，且参加美术小组的是女同学的选法有多少种？

28.（5分）三年级二班的六名同学进行乒乓球单单循环赛，一共要进行多少场比赛？

29.（5分）五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后

统计发现，五个人的得分和加起来一定是多少？

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参考答案

一、（共29题；共156分）

餐：由排列数公式理=成〃-IX"-2)…—阳+1)知：

1-1、7^=5*4=20

1-2,解：K=7x6x5x4=840，用=7x6x5=210，所以月一d=840-210=630•

解：可

=3x2

2-1>=6

解：片-局(

=6x5x4-10*9

=120-90

2-2、=30

解:*凡

=14x13xi2-14x13

3-1、=2002

解：3耳-再

=3x(6x5x4x3x2)-3x2xl

3-2、=2154

解：2的倍数:320,302、230;

5的曲:320、230;

4-1、2和5的:320.230.

5-1、

6-1、

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DE

7-1、

8—1、2；3

9一1、36;38;40;41;96;92;88;86

□cza出壬生

(2)(3)(4)(5)

10-K

11-K解：最大的四位数是（6200）,最小的E9位数是（2006）.

11-2、解：只S一㈣i3K42006、2060、6002、6020）,一ft/8W9他*（2600.6200）.

解：n=8W,nx（n-1）+2=8*7+2=28（场）

12-1、苔：有8个学校参加了比赛.

解:3x3x居=54（种）

13-K答：共有54种不同的情况.

14-1、510>501>150>105

解：（1）lx=5x4x3x2=120（种）

£

答：共有12阚节目单的编排顺序方法；

=6x24

=144（种）

15-K答：共有144种节目单的绷非顺序.

16-K，

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解；-c2-x10x10

=3x10x10

=300（种）

171、香：买其中两本有300种方法.

18-K6:9

19-1、解：的

解：路线如下：

①星皇家一€一D—芳芳东；

②星皇家一A-A芳芳家；

③星星家一A-B一芳万事.

20-1、共三种走法•

解：根城第一NKB5大小，将和大于10的取法分为取：

口一个敷多二个强育儿科

«1臭1101边锋合缱.的分臭方丈是r

翦2美210、92

用加*原现的**.好的分

«3具310、9、83

臭方火&■心达对事半动僖

第4臬410、9、8、74

Z的效果.

“5臭510.9、8、7、65

读京：本0+-7-8”与

第6具610.9、8.74

：8-7"只鲍"一件队

第7美710.9、83

*tA810.92

*9A9101

2卜1、因此,根,期:1+2+3+4+5+4+3+2+1=25种于10.

22-1、

解：先考虚给甲乙两人定位,两个人可以站在队伍从左数的一、四个，二、五个或三、六个，甲乙两人变在内部全排列，剩下

四个人再钞E列，所以站法«数有：3xP5xpJ=144（种）.

23-1、【第1空】95

23-2、【第1空】25

第7页共9页

解：分为三步：

第一步：4个男得先,一共有4x3*2x1=24种不同的排法；

第二步：2个女的排次序一共有2种方法；

第三步：将排完次序的两名女生插到排完次序的男生中间.一共有5个位置可插.

24-1、根据有'法原理，一共自21-2-5-210种琲法■

婚：4-1=3(场)，

3x4+2=6(场)

25-1、答：母个班要争3场.一共萼讲=6访4言.

26-1、5:6

27-1、

解：从3个男同学中选出2人，有=3种选法.从4个女同学中选出2人，有4孕=阐•选法.在四个人确定的情况下，

参加四个不同的小组有4x3x2x1=24种选法.

3x6x24=432,432f法.

舔：在四个人确定的情况下，参加美术小姐的是女同学时有2*3x2x1=12种选法.

272、3x6x12=216,所以其中，加美术小组的是女同学的选法^21的.

27-3、

解：考店参加数学小组的是王红时的选法,此时的问题相当于从3个男同学中