数学新设计人教A版必修三讲义算法初步

1.2.2条件语句

学习目标1.理解条件语句的格式及功能(重点)2体验如何把判断框转化为条件语句(重点)3

通过条件语句的学习，进一步体会算法的基本思想(难点).

I课前覆习自主学习，积淀基础

预习教材P25—26,完成下面问题：

知识点条件语句的格式、功能及与条件结构的对应关系

格式一格式二

IF条件THEN

IF条件THEN语句体1

条件语句语句体ELSE

ENDIF语句体2

ENDIF

首先对IF后的条件进行判断，如首先对IF后的条件进行判断，如

果(IF)条件符合，那么(THEN)执果(IF)条件符合，那么(THEN)执

语句功能

行语句体,否则执行ENDIF之行语句体1,否则(ELSE)执行量

后的语句句体2

对应

条件

否[步中A]

结构|步氤||步

骤B|

框图

【预习评价】(正确的打“，错误的打“X”)

(1)条件语句只含有一个语句体.()

(2)在条件语句中IF和ENDIF必须成对出现.()

(3)两种格式的条件语句都是满足条件时执行语句体，否则结束.()

提示(1)XIF—THEN—ELSE—ENDIF语句含有两个语句体.

(2)V由条件语句的格式可知其正确.

⑶XIF-THEN—ENDIF语句是满足条件时执行语句体；IF-THEN-ELSE-ENDIF

语句则是满足条件时执行一个语句体，不满足条件时执行另一个语句体.

课堂互动题型剖析，互动探究

题型一条件语句与条件结构

【例1】⑴条件语句的一般形式为“IFATHENBELSEC”其中语句C的作用是

()

A.条件语句

B.不满足条件时执行的内容

C.条件

D.满足条件时执行的内容

解析“IFATHENBELSEC”先执行条件A,若“真”则执行B,若''假"则执

行C,故选B.

答案B

(2)根据下面的程序框图，写出程序语句.

/输出“//

(结为

INPUT“ac,Ub—”a,b

IFa<bTHEN

x=a

a=b

b=x

ENDIF

PRINTab

END

规律方法根据条件结构写条件语句时的三个关注点

(1)选择语句格式.当判断语句的两个出口语句都要执行时，采用“IF—THEN—ELSE-END

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IF”语句，当判断语句的两个出口语句只有一个要执行时，采用“IF—THEN—ENDIF”语句.

(2)确定条件和语句体.条件即为判断框内的条件，放在IF后.判断框中“是”后的执行框中的

内容，是THEN后的语句体1,“否”后的执行框中(如果有的话)的内容，是ELSE后的语句

体2.

(3)注意所用程序的书写格式.

【训练1】根据下面的程序画出程序框图.

INPUT"a,b="；a,b

IFa<bTHEN

PRINTb,a

ELSE

PRINTa,b

ENDIF

END

解程序框图如图所示：

典例

迁移

【例2】⑴已知下列程序，当输入尤=-2时，输出的结果是.

INPUT“x=”；x

IFx>=0THEN

y=xA2—1

ELSE

y=2*xA2—5

ENDIF

PRINT"y="；y

END

x2—1(x20),

解析由程序可知其功能是求函数ZU)=L,u/C、的函数值，所以

[2x1—5(x<0)

7(-2)=2X(-2)2-5=3.

答案y=3

(2)编写程序，使得任意输入2个整数按从大到小的顺序输出.

解算法：

第一步，输入2个整数a,b.

第二步，若a<b,则x=a,a=b,b=x.

第三步，输出a,b.

第四步，结束.

程序：

INPUT“a,b="；a,b

IFa<bTHEN

x=a

a=b

b=x

ENDIF

PRINT“a,b=”；a,b

END

【迁移1】如果例2(1)中输入x=3,求输出的结果是什么？

X2—1(x20),

解该程序的功能是求函数/(*)=2/、的函数值，故式3)=32—1=8,即输出的

2x^—5(x<0)

结果是y=8.

【迁移2】如果例2(1)中输出的y=3,那么输入的x是多少？

解当xNO时，％2—1=3,解得尤=2(x=—2舍去)；当x<0时，2?—5=3,解得x=—2(x

=2舍去)，所以输入的光是2或一2.

规律方法利用条件语句描述算法的一般步骤

(1)分析算法，能用自然语言描述算法.

(2)画出程序框图.

(3)根据画出的程序框图，依据条件语句的格式，写出程序语句.为了程序的可能性，一般IF,

ELSE,ENDIF顶格书写，其他的语句体前面空两格.

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2A2（x〈10）,

【训练2】已知分段函数s,〃、、编写程序，输入了的值，输出相应的y的

值.

解程序如下：

INPUTx

IFx<=10THEN

y=2*xA2

ELSE

y=3*x—10

ENDIF

PRINTy

END

题型三嵌套条件语句的应用

[例3]到某银行办理个人异地汇款，银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收

取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收

取50元手续费，画出描述汇款额为x元，银行收取手续费y元的程序框图，并写出相应的程

序.

fl,OVxWlOO,

解由题意，知y=《OQlx,100<x^5000,

[50,x>5000.

程序框图如图所示.

程序如下:

INPUTx

IFx<=100THEN

y=i

ELSE

IFx<=5000

THEN

y=0.01*x

ELSE

y=50

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

规律方法使用条件语句的嵌套的范围及解题步骤

(1)适用范围：已知分段函数的解析式求函数值的问题，须用条件语句书写程序，当条件的判

断有两个以上的结果时，可以选择条件结构嵌套去解决.

(2)解此类问题的步骤：

①构思出解决问题的一个算法(可用自然语言).

②画出程序框图，形象直观地描述算法.

③根据框图编写程序，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来.

【训练3】已知a,b,c三个实数中，有且只有一个负数，画出程序框图，设计一个程序,

筛选出这个负数.

解

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程序如下:

程序框图如图.

INPUT“a・b,c="；a.b.c

IFa<0THEN

PRINTa

ELSE

IFb<0THEN

PRINTb

ELSE

PRINTc

ENDIF

ENDIF

END

尚堂反馈自主反馈，检测成效

课堂达标

L给出以下问题：

①求面积为1的正三角形的周长；

②求键盘所输入的三个数的算术平均数；

③求键盘所输入的两个数中较小数；

2x,

④求函数2c当自变量取xo时的函数值.

其中不需要用条件语句来描述算法的问题有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

解析对于①②都是用顺序语句来描述，不需要作出判断，所以不需要用条件语句来描述；

对于③，要先判断键入的两个数的大小，再输出较小的数，需要用条件语句来描述；对于④,

首先要对自变量的取值作出判断，然后选择相应的表达式，也需要用条件语句来描述.综上可

知，只有①②不用条件语句来描述.

答案B

2.当x=0时，图中语句输出的结果是（）

IFx>0THEN

y=xA2

ELSE

y=x+l

ENDIF

PRINTy

END

A.OB.l

C.x2D.x+1

R(x>0)

解析该程序的功能是求函数兀r)=,,ic、’的函数值，所以式0)=0+1=1.

x+1(xWO)

答案B

3.下面程序的算法功能是：判断任意输入的数x是不是正数，若是，则输出它的平方值；若

不是，则输出它的相反数.

INPUT“X="；X

IFTHEN

y=­x

ELSE

y=x*x

ENDIF

PRINT"y="；y

END

则横线处填入的条件应该是()

A.x>0B.x<0

C.x>=0D.xV=0

解析条件成立时，执行y=-x；条件不成立时，执行y=x*x.由程序的算法功能，知条件

应为x<=0,故选D.

答案D

4.若下面程序执行的结果是5,则输入的x的值是.

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INPUTx

IFx>=0THEN

y=x

ELSE

y=­x

ENDIF

PRINTy

END

x,尤20,

解析由程序语句知，该程序的功能是输入一个x,输出函数>=的值，故输出5

「尤，x<0

时，应输入5或-5.

答案5或一5

5.试设计程序，求函数y=|x—8|+1的函数值.

x-1,九28,

解因为y=|x-8|+l=J

,9—x,x<8.

所以设计程序如下：

INPUT“x=”；x

IFx>=8THEN

y=x-7

ELSE

y=9-x

ENDIF

PRINTy

END

课堂小结

1.两种条件语句的区别与联系

(1)区别：IF—THEN—ELSE语句含有两个语句体，满足条件时执行一个语句体，不满足条件

时执行另一个语句体；而IF—THEN条件语句，只有一个语句体，是满足条件时执行的语句

体.

(2)联系：两种语句首先都要对条件进行判断，然后才执行相应的语句体；执行完语句体后,

程序都交汇于一点完成条件语句；都以IF开始，以ENDIF结束.

2.使用条件语句时应注意的问题

(1)条件语句是一个语句，IF,THEN,ELSE,ENDIF都是语句的一部分.

(2)条件语句必须是以IF开始，以ENDIF结束，一个IF必须与一个ENDIF相对应.

(3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，ELSE分支可

以省略，此时条件语句就由双支变为单支.

(4)为了程序的可读性，一般IF、ELSE与ENDIF顶格书写，其他的语句体前面则空两格.

I课后作业强化训练，巩固提升

基础过关

1.下列关于条件语句的说法正确的是()

A.条件语句中必须有ELSE和ENDIF

B.条件语句中可以没有ENDIF

C.条件语句中可以没有ELSE,但是必须有ENDIF

D.条件语句中可以没有ENDIF,但是必须有ELSE

解析条件语句主要有两种形式的格式，分别是IF—THEN格式和IF—THEN—ELSE格式，

但是不管是这两种格式的哪一种，IF与ENDIF必须是同时出现.所以条件语句中可以没有

ELSE,但是必须有ENDIF,故答案选C.

答案C

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2.已知程序如下:

INPUTx

IFx>0THEN

y=4

ELSE

y=2

ENDIF

PRINTy

END

如果输出的结果为2,那么输入的自变量x的取值范围是()

A.OB.(—8,0]

C.(0,+8)D.R

[4(x>0),

解析该程序的功能是求分段函数_/U)=I/1八、因为输出的结果是2,故输入的自变量x

2(xWO)

的取值范围是xWO.

答案B

12

3.在下面程序中，若输入》=牛，则输出的y值为()

INPUTx

IFx>=0THEN

IFx>0THEN

PRINT“y=”；(兀/2)*x—5

ELSE

PRINT“y=”；0

ENDIF

ELSE

PRINT“y="；(n/2)*x-3

ENDIF

END

A.OB.l

C.3D.eq

1oJI17

解析由于三>0,故输出丁=亏乂；-5=1,故选B.

答案B

4.为了在运行下面的程序后得到输出y=9,则应该输入.

INPUTx

IFx<0THEN

y=(x+l)A2

ELSE

y=(x-l)A2

ENDIF

PRINTy

END

f(x+1)2(x<0)fx<0

解析该程序的功能是求函数«x)=/,、2,、八、的函数值，故/2_C或

I(X—1)/(x30)I(X十］)=9

1,,、2c,解得x=4或一4.

I(%—1)

答案4或一4

5.完成如图所示的程序，输入x的值，求函数了=|8—2/|的值.

INPUT"x="；x

IF①THEN

②________

ELSE

y=2*xA2—8

ENDIF

PRINTy

END

①;②.

解析根据ELSE后的语句为y=2*M2—8,故条件①应为8—2/20,即一2WxW2,写出语

句为x>=-2ANDx<=2；②应为y=8—2*xA2.

答案①x>=-2ANDx<=2②>=8-2*小2

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6.设计一个算法，求方程ax+b=O的解，并写出程序.

解算法：

第一步：判断是否成立，若成立，输出结果"解为一夕'；否则执行第二步.

第二步：判断b=0是否成立.若成立，输出结果“解集为R”；若不成立，输出结果”方程

无解”，结束算法.

程序为：

INPUT"a,b="；a,b

IFa<>0THEN

PRINT“x=”；-b/a

ELSE

IFb=0THEN

PRINT“解集为R”

ELSE

PRINT"方程无解”

ENDIF

ENDIF

END

7.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.2m,则无需购票；若身高超过1.2m但不超过1.5m,

可买半票；若超过1.5m,应买全票，试写出一个购票的算法程序.

解用力表示儿童身高，则购票的算法程序如下：

INPUT"儿童身高”；h

IFx<=1.2THEN

PRINT“免票”

ELSE

IFx>1.5THEN

PRINT“全票”

ELSE

PRINT“半票”

ENDIF

ENDIF

END

能力提升

8.如图所示程序在开始运行后，通过键盘输入三个值3,24,7,则输出结果是（）

程序：

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INPUT“a,b,c=a,b,c

IFb>aTHEN

t=a

a=b

b=t

ENDIF

IFc>aTHEN

t=a

a=c

c=t

ENDIF

IFc>bTHEN

t=b

b=c

c=t

ENDIF

PRINTa,b,c

END

A.3,24,7B.3,7,24

C.24,7,3D.7,3,24

解析当a=3,〃=24,c=7时，此时首先是a,8交换数值即a=24,b=3,c=7,

又此时0/2,执行的程序是A,c交换数值，即Z?=7,