2022-2023学年江苏省沭阳县九年级下册数学月考专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年江苏省沐阳县九年级下册数学月考专项提升模拟卷

（A卷）

一.选一选：（每小题4分，共计32分）

1.下列说法中，正确的是（）

A.任意两个矩形形状相同B.任意两个菱形形状相同

任意两个直角三角形相似D.任意两个正五边形形状相同

2.已知4、5两地的实际距离45=5km,画在图上的距离=2cm,则该地图的比例尺为（）

A.2:5B.1:2500C.1:250000D.250000:1

3.已知二次函数y=—(x—3)2,对于xi〈x2V3,xi>X2的对应函数值为yi、V2,则（）

A.yi—y2B.yi>y2C.yi<y2D.无法确定

4.二次函数歹=—2（x+2）2+l的图像的顶点坐标是（)

A.(2,1)B.(-2,1)C.(1，-2)D.(—2,—1)

xcm

5.如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（)

B.10C.12D.15

222

6.在二次函数①y=一@y=2x®y=~x@y^jx中，图像开口向上且开口较大的是

()

A.①B.②C.③D.@

7.在同一平面直角坐标系中，函数产ax2+6x与的图像可能是（）

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8.已知抛物线y=x2—3x+3,点尸(以，〃)在抛物线上，则加+〃的最小值是()

A.3B.2C.-1D.4

二.填空题：(每小题4分，共计40分)

9.据有关测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到，则这个气温约为

℃(结果保留整数).

10.如图是二次函数图象的一部分，则该函数图象在y轴左侧与x轴的交点坐标是.

11.如图，抛物线与x轴的两个交点分别为A(—1,0)、B(2,0),当y<0时，x的取值范围

是.

12.若△ABCS/IABC，，且---=2,则AABC与△ABC，的相似比是

A'B'-------

13.把抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得的抛物线解析式为

14.若线段c是线段a,6的比例中项，且。=4,b=9,则。=.

15,若丫=a*2+5*+(),则由表中的信息可知y与x之间的函数关系式是.

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X-101

ax21

ax2+bx+c83

16.二次函数y=a（x-k）2+k（aM）,没有论k为何实数，它的顶点都在直线上.

17.已知抛物线y=gN+x+k与x轴没有交点，则直线y=kx+l没有第象限.

18.如图，将二次函数（x—2）2+1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像，其

中4（1,机），8（4,〃）平移后对应点分别是A，、B',若曲线所扫过的面积为12（图中阴影部分）,

则新的二次函数对应的函数表达是.

三、解答题（8分X4+10分X2+12分+14分=78分）

19.已知：5x=3y,且x+y=24.求x、y的值.

20.若线段AB=4cm,点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？

4DAE5

21.如图，——=——=-,AD=15,ZC=16.求B。、EC的长.

22.如图，线段小风、B}CX,A2B2、B2c2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上,

这四条线段是成比例线段吗？为什么？.

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23.直线y=—x—2交x轴于点A,交y轴于点B,一抛物线的顶点为A,且点B.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点C（m,-4.5）在抛物线上，求m的值

24.某铅球运动员在训练时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为：

149

y=--x2+—x+—.根据表达式回答：

2055

⑴铅球出手时的高度是多少？

⑵铅球在运行时离地面的高度是多少？

⑶该运动员的成绩是多少？

25.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量式毫克/百毫升）与

时间x（时）的关系可近似地用二次函数了=-200炉+400匹刻画；1.5时后（包括1.5时）y与x可近

似地用反比例函数>=—（左>0）刻画（如图所示）.

x

（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到值？值为多少

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾

驶”，没有能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：30在家喝完半斤低度白酒,

第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由.

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F2毫Qti雄fh

o5

26.如图，在平面直角坐标系中，矩形048c的边。/、0c分别在x轴、y轴上，点8坐标为

(4,/)(/>0),二次函数)=/+公(6<0)的图象点8,顶点为点D

(1)当仁12时，顶点。到x轴的距离等于；

(2)点£是二次函数〉=x2+bx(Z><0)的图象与无轴的一个公共点(点E与点。没有重合),

求OE>EA的值及取得值时的二次函数表达式；

(3)矩形6MBe的对角线08、4C交于点尸，直线/平行于x轴，交二次函数)=/+岳：(b

<0)的图象于点M、N,连接。M、DN,当△。〃乂乌△尸。C时，求f的值.

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2022-2023学年江苏省沐阳县九年级下册数学月考专项提升模拟卷

（A卷）

一.选一选：（每小题4分，共计32分）

1.下列说法中，正确的是（）

A.任意两个矩形形状相同B.任意两个菱形形状相同

C.任意两个直角三角形相似D.任意两个正五边形形状相同

【正确答案】D

【详解】解：A.任意两个矩形对应边没有一定成比例，对应角一定相等，所以，形状没有一

定相同，故本选项没有符合题意；

B.任意两个菱形对应边一定成比例，对应角没有一定相等，所以，形状没有一定相同，故本

选项没有符合题意；

C.任意两个直角三角形对应边没有一定成比例，对应角也没有一定相等，所以，形状没有一

定相同，故本选项没有符合题意；

D.任意两个正五边形形状相同对应边一定成比例，对应角也一定相等，所以，形状一定相同，

故本选项符合题意.

故选D.

2.已知工、8两地的实际距离AB=5km,画在图上的距离=2cm,则该地图的比例尺为（）

A.2:5B.1:2500C.1:250000D.250000:1

【正确答案】C

【详解】；5千米=500000厘米，

，比快（I尺=2:500000=1:250000；

故选：C.

2

3.已知二次函数y=—（x—3）,对于XI<X2<3,XI、X2的对应函数值为yi、yz,则（）

A.yi=y2B.yi>y2C.yi<y2D.无法确定

【正确答案】C

【详解】解：抛物线开口向下，...在对称轴左边，y随x增大而增大.：XI<X2<3,

•'-yi<y2-故选C.

4.二次函数y=-2（x+2p+l的图像的顶点坐标是（）

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A.(2,1)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-2,-1)

【正确答案】B

【详解】解：二次函数尸一2(x+2)2+1的图象的顶点坐标是(一2,1).故选B.

,5py

5.如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为(

V.8B.10C.12D.15

【正确答案】A

【详解】解：这两个图形两个形状相同，即两个图形相似，则对应线段的比相等，因而竺=9,

20x

x=8.

x的值是8cm.故选A.

6.在二次函数①9=一@y=2x2(3)y=-x2®y=—x2中，图像开口向上且开口较大的是

23

A.①B.②C.③D.@

【正确答案】D

【分析】根据二次项系数的正负先排除①③，然后系数。越大开口越小，即可判断.

【详解】解：①③中。＜0,图象开口向下，排除；

②④中。＞0,图象开口向上.

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.\y=—x2的开口较大.

3

故选：D.

本题考查二次函数图象的开口方向和大小与系数的关系，理解二次函数中二次项系数对图形的

影响是解题关键.

7.在同一平面直角坐标系中，函数产“d+云与产6X+Q的图像可能是（）

【正确答案】C

【详解】A、对于直线产6x+a来说，由图像可以判断，a>0,b>0；而对于抛物线产aN+bx

来说，对称轴》=-3<0,应在〉轴的左侧，故没有合题意，图形错误.

2a

B、对于直线尸bx+a来说，由图像可以判断，a<0,b<0；而对于抛物线y=QN+6x来说，图像

应开口向下，故没有合题意，图形错误.

C、对于直线y=bx+a来说，由图像可以判断，。<0,b>0；而对于抛物线产aN+bx来说，图像

开口向下，对称轴x=-2位于y轴的右侧，故符合题意，

2a

D、对于直线y=6x+a来说，由图像可以判断，0>0,&>0；而对于抛物线了=办2+版来说，图像

开口向下，a<0,故没有合题意，图形错误.

故选：C.

8.已知抛物线y=N—3x+3,点〃）在抛物线上，则机+〃的最小值是（）

A.3B.2C.-1D.4

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【正确答案】B

【详解】解：：点尸（加，〃）在抛物线产炉-3工+3上，，〃=机2-3徵+3,.,.机+〃=加2-2〃?+3=。〃+1）

2+2,当机=-1时，相+力有最小值是2.故选B.

点睛：本题考查了二次函数的最值问题，整理成用〃?表示〃计"的形式是解题的关键.

二.填空题：（每小题4分，共计40分）

9.据有关测定，当气温处于人体正常体温（37℃）的黄金比值时，人体感到，则这个气温约为

℃（结果保留整数）.

【正确答案】23

【详解】解：根据黄金比的值得：37X0.618七23℃.故答案为23.

点睛：本题考查了黄金分割的知识，解答本题的关键是要熟记黄金比的值为由二1七0.618.

2

10.如图是二次函数图象的一部分，则该函数图象在y轴左侧与x轴的交点坐标是.

【正确答案】（-1,0）

x+3

【详解】解：设另一交点为（X,0）,则——=1,解得：x=—1....另一交点为（一1,0）.故

2

答案为（一1,0）.

11.如图，抛物线与x轴的两个交点分别为A（—1,0）、B（2,0）,当y<0时，x的取值范围

是.

也Ar\，A*

【正确答案】x<T或x>2

【详解】解：观察图象可知，抛物线与x轴两交点为（-1,0）,（2,0）,y<Q,图象在x轴的

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下方.故答案为x<-1或x>2.

点睛：考查了二次函数的图象与函数值之间的联系，函数图象所表现的位置与〉值对应的关系,

典型的数形题型.

12.若△ABCs/\AB，C,且-----=2,则△ABC与的相似比是

A'B'一

【正确答案】2:1

【详解】解：根据相似三角形的对应边的比等于相似比.且——=2,

A'B'

...△N8C与△48C的相似比是2：1.故答案为2：1.

13.把抛物线y=-/向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得的抛物线解析式为

【正确答案】y=-(x+l/—3

【详解】将抛物线y=-x2先向左平移1个单位得到：y=-(x+1)2,

再向下平移3个单位得到：y=-(x+1)2-3.

故答案是：y=-(x+1)2-3.

14.若线段c是线段a,6的比例中项，且a=4,b=9,则。=.

【正确答案】6

【分析】根据比例中项的定义可得c2=ab,从而易求c.

【详解】解：•••线段c是线段a,，的比例中项，

/.c1=ab,

。=4,b=9,

c2=36,

・・・c=6(负数舍去)，

故答案是：6.

本题考查了比例线段，解题的关键是理解比例中项的含义.

15.若丫=@*2+6乂+的则由表中的信息可知y与x之间的函数关系式是.

X-101

ax21

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ax2+bx+c83

【正确答案】y=x2-4x+3

a-b+c=8＜2=1

【详解】解：把(-1,8),(0,3),(1,0)代入产aN+bx+c得：＜c=3,解得：＜b=-4,

a=1c=3

所以抛物线解析式为产=/-4x+3.故答案为y=/-4x+3.

点睛：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，

要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解.一般地，当已知抛

物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对

称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析

式为交点式来求解.

16.二次函数y=a(x-k)2+k(a#)),没有论k为何实数，它的顶点都在直线_______上.

【正确答案】y=x

【详解】解：,产a(x—左)2+左，，二次函数顶点坐标为(k,左)，，其图象顶点坐标在直线y=x

上.故答案为尸X.

17.已知抛物线y=12+x+k与x轴没有交点，则直线y=kx+l没有第象限.

【正确答案】四

【详解】解：.••抛物线产工炉+/左与x轴没有交点，...△＜(),即12-4X^x左＜0.解得：

’22

上〉；...喋＞0,.♦•直线产质+1—、二、三象限，没有四象限.故答案为四.

18.如图，将二次函数歹=:(x—2)2+1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像，其

中4(1,优)，8(4,〃)平移后对应点分别是A，、B',若曲线所扫过的面积为12(图中阴影部分),

则新的二次函数对应的函数表达是.

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【正确答案】y=05(x-2)2+5

【详解】解：,函数y=，(x-2)2+1的图象过点A(1,m),B(4,n),(1-2)2+l=l—,

-222

H=-(4-2)2+1=3,：.A(1,1-),B(4,3),过N作ZC〃x轴，交33的延长线于点C,

22

则C(4,1-),：.AC=4-1=3.:曲线段N3扫过的面积为12(图中的阴影部分)，

2

：.AC-AA'=3AA'=12,：.AA'=4,即将函数(x-2)2+1的图象沿了轴向上平移4个单位长度

得到一条新函数的图象，，新图象的函数表达式是y=g(£-2)2+5.故答案为尸0.5(x-2)

点睛：本题主要考查了二次函数图象与几何变换以及平行四边形面积求法等知识，根据已知得

出44,是解题的关键.

三、解答题(8分X4+10分X2+12分+14分=78分)

19.已知：5x=3y,且x+y=24.求x、y的值.

【正确答案】x=9,y=15

【详解】试题分析：解关于x、y的方程组即可.

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r5x=3)①

试题解析：解：由题意得：｛"„,由②X3得：3x+3产72③，把①代入③得：3x+5x=72,

x+y=24®

x=9

解得：x=9,把x=9代入①得：y=15,二｛.

J=15

20.若线段AB=4cm,点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？

【正确答案】2(^/5-1)0111或(6-2指)cm

【详解】试题分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中

项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值(叵1)叫做黄金比.

2

试题解析：解：由于ZC可能是较长的线段，也可能是较短的线段，・・.4。=4><好二1=2(石

2

-1)c机或AC=4-2(5/5-1)=(6-2yfs)cm.

故4C的长为：2(67)或6-2指.

点睛：本题考查了黄金分割点的概念，能够根据黄金比计算.这里主要注意4c可能是较长线

段，也可能是较短线段.

,ADAE54,,..

21.如图，——=——=-,AD=\5,4c=16.求BD、EC的长.

DBEC3

【正确答案】BD=9,EC=6

【分析】AE+EC=AC,然后把/。=15,ZC=16代入比例式即可得到结论.

4DAE5

【详解】解：---==—,AD=\5,AC=16)

DBEC3

.J5__16-EC_5

"BD~EC~3

解得：BD=9,EC=6,

经检验，符合题意，

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；.BD=9,EC=6.

本题考查比例的性质，掌握比例的性质，准确计算是解题关键.

22.如图，线段出丛、BC、4通、B2c2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上,

这四条线段是成比例线段吗？为什么？.

【正确答案】见解析

【详解】试题分析：分别计算出这四条线段的长度，然后判断即可.

试题解析：解：成比例.理由如下：

小3=122+22=2收，3iCi=VF+67=2ViO；

12&=+Y22

=后,S2C2=71+3=Vio.

毋2：B2c2=旧V10=1：旧,AiBi：5ICI=2A/2：2丽=1：石，二/苏2：32c2=413：

52c2,481,21cl

BiCi,：.A2BI,成比例.

23.直线y=—x—2交x轴于点A,交y轴于点B,一抛物线的顶点为A,且点B.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)若点C(m,-4.5)在抛物线上，求m的值

【正确答案】(1)y=-0.5(x+2)2；(2)1或-5

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【详解】试题分析：(1)利用无轴上的点y坐标为0,y轴上的点X坐标为0代入直线的表达式

求出工、8点的坐标，再利用顶点坐标式待定系数法求出抛物线的表达式；

(2)把》=加时，y=-4.5代入抛物线的表达式求出加.

试题解析：解：(1)由直线尸-x-2,令x=0,贝!Jy=-2,，点2坐标为(0,-2),令y=0,

则x=-2,点/坐标为(-2,0),设抛物线解析式为y=a(x-h)2+左.。.,抛物线顶点为4,

且点3,(x+2)2,/.-2=4。,解得：a=-0.5,；.抛物线解析式为产-0.5G+2)2,即

y=-0.5x2-2x-2；

(2),点C(m,-4.5)在抛物线产-0.5》2-2%-2上，-0.5m2-2m-2=-4.5,m2+4m

-5=0,解得：7M1=1,"72=-5.

24.某铅球运动员在训练时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为：

149

y=--x2+—x+—.根据表达式回答：

2055

⑴铅球出手时的高度是多少？

⑵铅球在运行时离地面的高度是多少？

⑶该运动员的成绩是多少？

【正确答案】(1)1.8m；(2)5m；(3)18m

【详解】试题分析：(1)令尸0,求出对应的y的值即就是铅球出手处的高度；

(2)把抛物线解析式化为顶点式，即可得出结论；

(3)该运动员的成绩就是铅球推出的距离，即抛物线与x轴交点的横坐标，令y=0解方程即可.

140

试题解析：解：(1)令尸0,则由抛物线的解析式得：)=--X02+-X0+-=1.8.

2055

即该同学铅球出手处的高度为1.8机；

1.491一

(2)jv=------xH—x-\—-------(x-8)+5,・,•当x=8时，铅球在运行时离地面的IWJ度是5加；

205520

I49

(3)令y=0,得：----%2H—X-\—=0,解得：Xi—18,X2=-2(舍去).

2055

答：该运动员的成绩是18%

点睛：本题考查了二次函数的应用，解题的关键是理解抛物线上的点与实际问题的关系.

25.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与

时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=—200x2+400x刻画；1.5时后(包括1.5时)歹与x可近

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k

似地用反比例函数y=—（左〉0）刻画（如图所示）.

x

（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到值？值为多少

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾

驶”，没有能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：30在家喝完半斤低度白酒,

第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由.

【正确答案】（1）喝酒后1时血液中的酒精含量达到值，值为200毫克/百毫升；（2）第二天早

±7：45以后才可以驾驶，7：00时没有能驾车去上班.

【详解】试题分析：首先将二次函数配方成顶点式，得出值；将x=5和y=45代入反比例函数解

析式求出k的值；首先求出晚上20:00至第二天早上7:00一共有11小时，讲x=ll代入反比例

函数解析式求出y的值与20进行比较大小，得出答案.

试题解析：（1）①y=-200x2+400x=-200（x-1）2+200,

喝酒后1时血液中的酒精含量达到值，值为200（毫克/百毫升）；

k

②；当x=5时，y=45,y=-（k>0）,，k=xy=45x5=225；

x

（2）没有能驾车上班；

理由：：晚上20：00到第二天早上7：00,一共有11小时，

•••将X=ll代入y=卫，则尸绘>20,二第二天早上7：00没有能驾车去上班.

x11

考点：二次函数、反比例函数的实际应用.

26.如图，在平面直角坐标系中，矩形048c的边。4、0c分别在x轴、y轴上，点8坐标为

（4,二次函数）=/+笈（fe<0）的图象点2,顶点为点D

（1）当仁12时，顶点。到x轴的距离等于；

（2）点E是二次函数）=x2+bx（Z><0）的图象与x轴的一个公共点（点E与点。没有重合），

求OE>EA的值及取得值时的二次函数表达式；

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(3)矩形。18c的对角线02、4C交于点/，直线/平行于x轴，交二次函数歹=/+bx(b

<0)的图象于点M、N,连接DM、DN,当△DWNgZXFOC时，求f的值.

【正确答案】(1)；；(2)OEJE的值为4,抛物线的表达式为y=/—2x；(3)272■

【分析】(1)当/=12时，B(4,12),将点8的坐标代入抛物线的解析式可求得b的值，于是

可得到抛物线的解析式，利用配方法可求得点。的坐标，从而可求得点。到x轴的距离；

(2)令y=0得到/+配尸0,从而可求得方程的解为x=0或x=-6,然后列出关于b的函

数关系式，利用配方法可求得b的OE-AE的值，以及此时b的值，于是可得到抛物线的解析式;

(3)过。作。垂足为G,过点尸作切J_C。，垂足为依据全等三角形的性质可

得到〃N=CO=3DG=FH=2,然后由点。的坐标可得到点N的坐标，将点N的坐标代入抛物线

的解析式可求得/的值.

【详解】解：(1)当仁12时，B(4,12).

将点3的坐标代入抛物线的解析式得：16+46=12,解得：b=-l,

.•.抛物线的解析式y=/-x,

二顶点D与x轴的距离为▲.

4

故答案为一.

4

(2)将歹=0代入抛物线的解析式得：X2+/=0,解得尤=0或x=-6,

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'.'OA=4,

：.AE=4-(-b~)=4+b,

：.OE-AE=-b(4+b)=-b?-4b=-(b+2)2+4,

的值为4,此时6的值为-2,

；•抛物线的表达式为＞=/—2x.

(3)过。作。G_LAW,垂足为G,过点尸作出LCO,垂足为H.

△DMN"AFOC,

：.MN=CO=t,DG=FH=2.

b

•：D(--

2

bt

：.N(-—+—+2),

22~4

即”

把点N和坐标代入抛物线的解析式得：且C=（T）2+加（匚心），

422

解得：1=±242-

-1=242-

本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、

配方法求二次函数的顶点坐标，全等三角形的性质，求得点N的坐标（用含6和f的式子表示）

是解题的关键.

2022-2023学年江苏省沐阳县九年级下册数学月考专项提升模拟卷

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（B卷）

一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项

中，只有一个项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）

1.一3的倒数是（）

11

A.3B.-C.——D.-3

33

二」二中自变量X的取值范围是（

2.函数)

x—3

A.x>3B.x>3C.在3D.x<3

3.cos30°的值是（）

R石1

A6D.------C.一D.—

2322

4.初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：,

进球数（个）123457

人数（人）114231

这12名同学进球数的众数是（）

A.3.75B.3C,3.5D.7

5.下列图形中，既是对称图形又是轴对称图形的是()

6.如图，中，弦于E,若NB=60。，则NA=（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

7.若圆柱的底面半径为3cm,高为4c〃z,则这个圆柱的侧面积为()

A.12cm2B.24cm2C.12^cm2D.24^cm2

8.下列命题是真命题的是（）

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A.菱形的对角线互相平分B.一组对边平行的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形

9.将如图的正方形沿图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形，则图中的线段与CD在展

开图中，它们所在的直线之间的位置关系（）

A.平行B.垂直C.相交成60。角D.相交成45。

角

10.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点B在点C的左侧,

直线户入点人（2,2）和点P,且OP=4j^,将直线y=kx沿y轴向下平移得到直线产kx+b,

若点P落在矩形ABCD的内部，则b的取值范围是（）

A.0<b<2B.-2<b<0C.-4<b<2D.-4<b<

-2

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分.没有需要写出解答过

程，只需把答案直接填写在答题卷相应位置）

11.因式分解：2a2-8=.

12.去年无锡GDP（国民生产总值）总量实现约916000000000元，该数据用科学记数法表示为

41

13.方程-----^=0的解为

xx-2

k-2

14.反比例函数y=--的图像点（2,4）,则左的值等于.

x

15.命题“对顶角相等”的逆命题的题设是.

16.如图为ZUBC与AOEC重叠的情形，其中E在上，4c交DE于尸点、,5.AB//DE.若

△48C与ADEC的面积相等，且所=2,45=3,则。尸的长等于.

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D

A

17.如图直线y=x+2分别与x轴，y轴交于点M、N,边长为1的正方形OABC的一个顶点。

在坐标系原点，直线AN与MC交于点P,若正方形绕点。旋转一周，则点P到点(0,1)长度

的最小值是.

18.如图，现有一块四边形的木板余料/BCD,经测量48=25皿，BC=54cm,CD=30cm,且

4

ta=tanC=-,木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点V、N在边8c上且面积的矩形尸QW,则

该矩形的面积为.

三、解答题(本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时

应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.计算：

⑴(一3尸—况+]—[J；(2)(X+1)2-(X+2)(X-3).

20.(1)解方程：(X+3)2=2(X+3)；

1x—3

(2)解没有等式2x—§(x+l)＞《一，并把解集在数轴上表示出来.

21.如图，平行四边形4BC。的对角线相交于点O,E,尸在/C上，且4E=CF,E/=80.求

证：四边形质RD是矩形.

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22.如图，AABC是一块直角三角板，且NC=90。，ZA=30°,现将圆心为点0的圆形纸片放置

在三角板内部.

(1)如图①，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO,并标

出点O;(没有写作法与证明，保留作图痕迹)

(2)如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=6,

圆形纸片的半径为1,求圆心O运动的路径长.

图①

23.某校九年级共有450名学生，随机抽取其中的若干名学生，根据这些学生两次数学模拟考

试成绩，分别绘制了如下所示的频数分布直方图，其中图②没有完整.

注：①成绩均为整数；②"60以下”没有含60,其余分数段均包含端点；③图①、图

②分别表示次、第二次模拟考试成绩频数分布直方图.

根据以上信息，解答下列问题：

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（1）把图②补全；

（2）规定100分以上为，请计算图②中达到的比例；

（3）请你估算九年级学生第二次数学模拟考试达到的人数比次数学模拟考试增加多少人？

24.星期五晚上，小明和他的妈妈一起看《歌手》，歌手演唱完后要评选出名次，在已公布四到

七名后，还有华晨宇、汪峰、张韶涵三位选手没有公布名次.

（1）求汪峰获名的概率；

（2）如果小明和妈妈一起竞猜名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多少？（请

用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

25.（2013年四川绵阳12分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某

运动商城的自行车量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份自行车64辆，3月份了100

辆.

（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？

（2）考虑到自行车需求没有断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已

知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆,8型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆.根

据，N型车没有少于8型车的2倍，但没有超过8型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完，为

使利润，该商城应如何进货？

26.如图，A4BC中，/。=90°,线段。£在射线5。上，且。£=2。，线段。石沿射线5。

运动，开始时，点。与点B重合，点Z）到达点C时运动停止，过点D作DF=DB,与射线员4

相交于点F,过点E作BC的垂线，与射线BA相交于点G.设BD=x,四边形DEGF与AABC

重叠部分的面积为S,S关于x的函数图象如图所示（其中0<x<2,2<x4加<x<6时，函

数的解析式没有同）

（1）填空:5C的长是:

（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.

27.如图是二次函数y=ox2+b尤+c（分0）的部分图像，其中点A（-1,0）是x轴上的一个交点,

点C是y轴上的交点.

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(1)若过点N的直线/与这个二次函数的图像的另一个交点为D,与该图像的对称轴交于点E,

与y轴交于点凡S.DE=EF=FA.

OF

①求n的值;

②设这个二次函数图像的顶点为尸，问：以。尸为直径的圆能否点尸？若能，请求出此时二次函

数的关系式；若没有能，请说明理由.

(2)若点C坐标为(0,-1),设—a+b+c，求S的取值范围.

28.在平面直角坐标系中的点P和图形M,给出如下的定义：若在图形M存在一点Q,使

得P、Q两点间的距离小于或等于1,则称P为图形M的关联点.

(1)当。O的半径为2时，

①在点6]于10)6]2,事；Uj,0j中，OO的关联点是

2

②点P在直线y=-x上，若P为。O的关联点，求点P的横坐标的取值范围.

(2)OC的圆心在x轴上，半径为2,直线y=-x+l与x轴、y轴交于点A、B.若线段AB上

的所有点都是OC的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围.

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2022-2023学年江苏省沐阳县九年级下册数学月考专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项

中，只有一个项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）

1.一3的倒数是（）

D.-3

【正确答案】C

【分析】由互为倒数的两数之积为1,即可求解.

【详解】解：：-3x

・・・—3的倒数是—

3

故选C

2.函数歹=」一中自变量x的取值范围是（）

A.x>3B.x>3C.存3D.x<3

【正确答案】c

【分析】根据分式有意义的条件，列没有等式求解.

【详解】解：根据分式有意义的条件，得x-3w0,

解得xw3,

故选：C.

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本题考查了函数自变量的取值范围.解题的关键是掌握知识点为：分式有意义，分母没有为0.

3.cos30°的值是（）

A.叵B.在C.-D.由

2322

【正确答案】D

【分析】根据角三角函数值，可得答案.

【详解】解：cos300=@，

2

故选：D.

本题考查了角三角函数值，熟记角三角函数值是解题关键.

4.初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：,

进球数（个）123457

人数（人）114231

这12名同学进球数的众数是（）

A.3.75B.3C.3.5D.7

【正确答案】B

【详解】观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7

出现1次，故这12名同学进球数的众数是3.

故选B.

【正确答案】C

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【详解】试题解析：A.是轴对称图形，没有是对称图形，故本选项错误；

B,是轴对称图形，没有是对称图形，故本选项错误；

C.既是对称图又是轴对称图形，故本选项正确；

D,是轴对称图形，没有是对称图形，故本选项错误.

故选C.

6.如图，中，弦CD_L弦AB于E,若NB=60。，则/A=（）

//1\

A.30°B.45°C.60°D.90°

【正确答案】A

【详解】解：：弦CO_L弦48于E,AZAED=90°.VZD=ZB=60°,：.ZA=90°-ZD=30°.故

选A.

7.若圆柱的底面半径为3c加，高为4c机，则这个圆柱的侧面积为（