主题五 电与磁及其应用 第四节 磁场对电流的作用（解析版）

主题五电与磁及其应用第四节磁场对电流的作用（解析版）1．如图所示，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，弹簧静止时，它的下端刚好跟槽中的水银接触．通电后，关于弹簧，下列说法中正确的是()A．弹簧始终不动

B．弹簧不断上下振动C．弹簧向上收缩后，保持静止

D．弹簧向下伸长后，保持静止【答案】B【解析】通电后，各圈金属丝中的电流方向相同，相互吸引，弹簧长度变短；弹簧变短后，弹簧的下端离开水银，电路断开，弹簧中没有电流，弹簧长度变长，又与水银接触，又相互吸引，不断重复上述过程，故B正确．2．在匀强磁场中，A、B两点分别引入长度相等的长直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两条图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受磁场力F和通过导线的电流I的关系．关于A、B两点的磁感应强度大小BA、BB，下列说法正确的是()A．BA＝BBB．BA>BB

C．BA<<span="">BB

D．无法比较【答案】B【解析】根据公式F＝BIL，F－I图象的斜率为BL，由于长度L一定，故斜率越大，表示磁感应强度B越大，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，即BA>BB，故B正确．3．如图所示，一水平的可自由移动的通电长直导线置于螺线管的右端，通入垂直纸面向外方向的电流，当开关K闭合瞬间，长直导线的运动方向为()A．向上

B．向下

C．向左

D．向右【答案】A【解析】当闭合开关K瞬间，根据右手螺旋定则可知通电螺线管产生的磁场在长直导线处的方向水平向右，再根据左手定则判断出通电导线的受力方向向上，故选项A正确．4．关于磁场的磁感线，下列说法正确的是()A．条形磁铁的磁感线从磁铁的N极出发，终止于磁铁的S极B．磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线疏的地方磁场弱，磁感线密的地方磁场强C．磁感线是客观存在的物质，没画磁感线的地方就表示磁场不存在D．通电长直导线周围的磁感线是以导线为圆心的均匀分布的同心圆【答案】B【解析】在磁体的外部磁感线是从磁体的N极出发回到S极，但在磁体的内部磁感线是从磁体的S极出发回到N极，故A错误；磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线疏的地方磁场弱，磁感线密的地方磁场强，故B正确；磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，但磁感线不是真实存在的，故C错误；通电长直导线周围的磁感线是以导线为圆心的同心圆，但不是均匀分布的，越向外磁场越弱，所以磁感线越向外就变得越稀疏，故D错误．5．如图所示，三根长均为L的直导线水平放置，截面构成以A为顶点的等腰直角三角形，且与B、C构成的平面竖直，其中导线A、B中电流的方向垂直纸面向里，导线C中电流的方向垂直纸面向外．若导线B、C中的电流在导线A所在位置处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线A通过的电流大小为I，则导线A受到的安培力的大小和方向为()A．2B0IL，水平向左

B．2B0IL，水平向左C．2B0IL，竖直向上

D．2B0IL，竖直向上【答案】C【解析】B、C中的电流在A处产生的磁感应强度的大小分别为B0，根据平行四边形定则，结合几何关系，则有A处的磁感应强度BA＝2B0；由左手定则可知安培力方向竖直向上，大小为F＝2B0IL，C正确．6．（江苏省南通一中2019届期中）如图，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间．电键闭合后导体棒受到的安培力方向()A．向上

B．向下

C．向左

D．向右【答案】D【解析】本题考查电流的磁效应、安培力及左手定则．根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确．7．如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，金属棒ab两端由等长轻质软导线水平悬挂，平衡时两导线与水平面的夹角均为θ(θ<90°)．缓慢调节滑动变阻器的滑片位置以改变通过棒中的电流<span="">I，则下列四幅图象中，能正确反映θ与I的变化规律的是()【答案】A【解析】金属棒受到重力、沿导线方向的拉力和水平方向的安培力，三个力的合力为零，根据平衡条件有tan

θ＝mgBIL，1tanθ＝BLmgI，故A正确．8．两根固定的相互平行的直导线A和B，相距为L，电流方向如图所示．导线C用轻绳悬挂在A、B导线的中间上方，距离为3)2L，三根导线中的电流都为I.下列说法正确的是()A．从上往下看，导线C顺时针转动，同时绳子的张力变小B．从上往下看，导线C逆时针转动，同时绳子的张力变大C．当C转到与A、B平行时，A、B和C单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1D．当C转到与A、B平行时，A、B和C单位长度所受磁场作用力大小之比为1∶1∶1【答案】BD【解析】由安培定则可以判断导线C左侧的磁感应强度竖直方向的分量从下往上，右侧的磁感应强度竖直方向的分量从上往下，从而可判断导线C左侧受到垂直纸面向外的力，右侧受到垂直纸面向里的力，从上往下看导线C逆时针转动；利用极限法可判断导线C转动到与A、B平行时受到向下的安培力，所以绳子张力变大，A错误，B正确．转到与A、B平行时，三根导线处于等边三角形的顶点上，三根导线电流方向都是垂直纸面向里，且电流大小都为I，所以A、B和C单位长度受到的磁场作用力大小相等，C错误，D正确．9.

如图所示，无限长导线，均通以恒定电流I，直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O处不形成磁场，在第一象限圆弧电流在原点产生的磁感应强度为B，现在原点O处放一小段与x轴重合的长为L的通电导线P(可以视为电流元)，导线P的电流大小为I，电流方向沿x轴正方向，则通电导线P受到的安培力的大小和方向是()A．2BIL，方向与y轴正方向相同

B．2BIL，方向与y轴负方向相同C．4BIL，方向与y轴正方向相同

D．4BIL，方向与y轴负方向相同【答案】A【解析】由题意可知，图中第一象限圆弧电流在原点产生的磁感应强度为B，由安培定则可知磁场方向垂直纸面向里；根据安培定则可知，第二和第三象限内圆弧电流在O点产生的磁场的方向都是向里的，第四象限内圆弧电流在O点产生的磁场的方向是向外的，所以四段圆弧在O点产生的磁场的合场强为2B，方向向里；电流元的方向向右，由左手定则可知，电流元受到的安培力的方向向上，与y轴的正方向相同，大小为F＝2BIL；故A正确，B、C、D错误。10.

如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A．O点处的磁感应强度为零

B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D．a、c两点处磁感应强度的方向不同【答案】C【解析】O点处的磁场是由M、N两处的直线电流产生的，由安培定则和磁场叠加原理可判断出M、N两处的直线电流在O处产生的磁场方向向下，磁感应强度一定不为零，选项A错误；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项B错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正确；a、c两点处磁感应强度的方向都是竖直向下，选项D错误。11．如图所示，金属细棒质量为m，用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中，弹簧的劲度系数为k，棒ab中通有恒定电流，棒处于平衡状态，并且弹簧的弹力恰好为零。若电流大小不变而方向反向，则()A．每根弹簧弹力的大小为mg

B．每根弹簧弹力的大小为2mgC．弹簧形变量为mgk

D．弹簧形变量为2mgk【答案】AC【解析】电流方向改变前，对棒受力分析，根据平衡条件可知，棒受到的安培力竖直向上，大小等于mg；电流方向改变后，棒受到的安培力竖直向下，大小等于mg，对棒受力分析，根据平衡条件可知，每根弹簧弹力的大小为mg，弹簧形变量为mgk，选项A、C正确。12．一金属条放置在相距为d的两金属轨道上，如图所示。现让金属条以v0的初速度从AA′进入水平轨道，再由CC′进入半径为r的竖直圆轨道，金属条到达竖直圆轨道最高点的速度大小为v，完成圆周运动后，再回到水平轨道上，整个轨道除圆轨道光滑外，其余均粗糙，运动过程中金属条始终与轨道垂直且接触良好。已知由外电路控制流过金属条的电流大小始终为I，方向如图中所示，整个轨道处于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度为B，A、C间的距离为L，金属条恰好能完成竖直面内的圆周运动。重力加速度为g，则由题中信息可以求出()A．金属条的质量

B．金属条在磁场中运动时所受的安培力的大小和方向C．金属条运动到DD′时的瞬时速度

D．金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数【答案】ABD【解析】在圆轨道最高点，由牛顿第二定律，有BId＋mg＝mv2r，所以选项A正确；由题中信息可求出金属条在磁场中运动时所受的安培力的大小和方向，选项B正确；由于不知道CD间距，故不能求出金属条运动到DD′时的瞬时速度，所以选项C错误；由动能定理得：－(mg＋BId)·2r－μ(mg＋BId)·L＝12mv2－12mv02，可以求出动摩擦因数μ，所以选项D正确。13．已知通电导线在空间某点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比，与该点到通电导线的距离成反比．现有平行放置的三根长直通电导线，分别通过一个直角三角形△ADC的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示，∠ACD＝60°，O为斜边的中点．已知I1＝2I2＝2I3，I2在O点产生的磁场的磁感应强度大小为B，则关于O点的磁感应强度，下列说法正确的是()A．大小为2B，方向垂直于AD向左

B．大小为23B，方向垂直于AD向左C．大小为2B，方向垂直于AD向右

D．大小为23B，方向垂直于AD向右【答案】B【解析】通电导线周围的磁场的磁感线是围绕导线形成的同心圆，空间某点的磁场方向沿该点的切线方向，即与该点和通电导线的连线垂直，根据安培定则，可知三根通电导线在O点产生的磁场的磁感应强度方向如图所示．已知通电导线在空间某点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比，与该点到通电导线的距离成反比，已知I1＝2I2＝2I3，I2在O点产生的磁感应强度大小为B，O点到三根通电导线的距离相等，可知B3＝B2＝B，B1＝2B，由几何关系可知三根通电导线在平行于AD方向的合磁感应强度为零，在垂直于AD方向的合磁感应强度为23B.方向垂直于AD向左，故B正确，A、C、D错误．14.

如图所示，两平行光滑金属导轨CD、EF间距为L，与电动势为E0的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计。为使ab棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为()A.mgRE0L，水平向右

B.mgRcosθE0L，垂直于回路平面向上C.mgRtanθE0L，竖直向下

D.mgRsinθE0L，垂直于回路平面向下【答案】D【解析】对金属棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示；从图可以看出，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，故安培力的最小值为：FA＝mgsin

θ，故磁感应强度的最小值为B＝FAIL＝mgsinθIL，根据欧姆定律，有E0＝IR，故B＝mgRsinθE0L，故D正确。15.如图11所示为电磁轨道炮的工作原理图。待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动。电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I成正比。通电的弹体在安培力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是()图11A．弹体向左高速射出B．I为原来的2倍，弹体射出的速度也为原来的2倍C．弹体的质量为原来的2倍，射出的速度也为原来的2倍D．轨道长度L为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的2倍【答案】BD【解析】根据安培定则可知，弹体处的磁场方向垂直于轨道平面向里，再利用左手定则可知，弹体受到的安培力水平向右，所以弹体向右高速射出，选项A错误；设B＝kI(其中k为比例系数)，轨道间距为l，弹体的质量为m，射出时的速度为v，则安培力F＝BIl＝kI2l，根据动能定理有FL＝12mv2，联立可得v＝I2klLm)，选项C错误，B、D正确。16．（陕西省宝鸡一中2019届高三模拟）电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小．测量前天平已调至平衡，测量时，在左边托盘中放入质量m1＝15.0g的砝码，右边托盘中不放砝码，将一个质量m0＝10.0g、匝数n＝10匝、下边长l＝10.0cm的矩形线圈挂在右边托盘的底部，再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中，如图甲所示，线圈的两头连在如图乙所示的电路中，不计连接导线对线圈的作用力，电源电动势E＝1.5V，内阻r＝1.0Ω.开关S闭合后，调节可变电阻R1使天平