2017-2018年度小学六年级上册数学期末试题及答案汇编

PAGE2018年度小学六年级上册数学期末试题及答案汇编（人教版）2017-2018年度小学六年级上册数学期末考试卷01 2参考答案 82017-2018年度小学六年级上册数学期末考试卷02 10参考答案 142017-2018年度小学六年级上册数学期末考试卷03 15参考答案 192017-2018年度小学六年级上册数学知识点汇总 23分数乘法 23分数除法 24圆 27百分数 31扇形统计图 35圆柱与圆锥 35常用单位换算 372017-2018年度小学六年级上册数学期末考试卷01（时间100分钟，满分100分）得分___________一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分）1、3EQ\f(1,2)吨=（）吨（）千克70分=（）小时。2、（）∶（）=EQ\f(40,())=80%=（）÷403、（）吨是30吨的EQ\f(1,3)，50米比40米多（）%。4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（）6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。9、小红EQ\f(1,5)小时行EQ\f(3,8)千米，她每小时行（）千米，行1千米要用（）小时。10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×”）1、7米的EQ\f(1,8)与8米的EQ\f(1,7)一样长。…………（）2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。…（）3、EQ\f(1,100)和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（）4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。……………（）5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。…（）三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里）1、若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。A.a×EQ\f(5,8)B.a÷EQ\f(5,8)C.a÷EQ\f(3,2)D.EQ\f(3,2)÷a2、一根绳子剪成两段，第一段长EQ\f(3,7)米，第二段占全长的EQ\f(3,7)，两段相比（）。A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定3、林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）。A.20%B.80%C.2%D.98%4、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多EQ\f(3,5)，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）A.12000×EQ\f(3,5)B.1200+12000×EQ\f(3,5)C.1200-12000×EQ\f(3,5)D.1200÷EQ\f(3,5)5、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是()平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。A.12.56B.14C.16D.20四、计算题（共35分）1、直接写出得数5分EQ\f(6,7)÷3=EQ\f(3,5)×15=2-EQ\f(3,7)=1＋2%=EQ\f(7,8)÷EQ\f(7,10)=5÷EQ\f(2,3)=EQ\f(4,3)×75%=EQ\f(7,8)×4×EQ\f(8,7)=EQ\f(1,6)＋EQ\f(5,6)×EQ\f(1,5)=EQ\f(1,2)×99＋99×EQ\f(1,2)=2、解方程9分X－EQ\f(2,7)X=EQ\f(1,14)X÷EQ\f(1,8)=15×EQ\f(2,3)40%X-EQ\f(1,4)=EQ\f(7,12)3、下面各题怎样简便就怎样算12分EQ\f(7,2)×EQ\f(5,8)－EQ\f(3,2)÷EQ\f(8,5)1－EQ\f(5,8)÷EQ\f(25,28)－EQ\f(3,10)（EQ\f(2,3)＋EQ\f(4,15)×EQ\f(5,6)）÷EQ\f(20,21)EQ\f(4,5)÷[（EQ\f(3,5)＋EQ\f(1,2)）×2]4、列综合算式或方程计算6分1、一个数的20%是100，这个数的EQ\f(3,5)是多少？2、一个数的EQ\f(5,8)比20少4，这个数是多少？五、作图（4分）在右图中描出下面各点，并依次连接起来：A（1，0）、B（3，1）、C（1，4）、D（4，2）、E（7，4）.六、应用题（共31分）1、只列式不计算（8分）：①王庄煤矿去年产煤250万吨，今年比去年增产25万吨。增产百分之几？②一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售。现价多少元？③修补一批图书，已经修补了30本，是未修补本数的25%。这批图书一共多少本？④小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以实际得到利息多少元？（免收利息税）2、完整解答下面的题目（共23分，其中第⑤题3分，其它每题4分）：①红光肥皂厂12月份已经生产肥皂45000箱，还有EQ\f(2,5)没有生产。12月份计划生产肥皂多少箱？②某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的EQ\f(1,3)。第一周比第二周少修多少米？③学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3三种球各有多少只？④鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各有多少只？⑤六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的EQ\f(1,3)，后来有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。六年级一共有多少人？⑥六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？

参考答案一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分）1、35007/62、4550503、10254、96%5、44：16、20247、6：58、209、15/88/1510、4米12.56平方米11、1012、正方形等边三角形二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×”）1、×2、√3、×4、×5、√三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里）1、B2、A3、D4、A5、C四、计算题（共35分）1、直接写出得数5分2/791又4/71.025/415/2141/3992、解方程9分（1）X=1/10（2）X=5/4（3）X=25/123、下面各题怎样简便就怎样算12分（1）5/4（2）1(3)14/15(4)4/114、列综合算式或方程计算6分1、122、128/5五、作图（4分）略六、应用题（共31分）1、只列式不计算（8分）：1、25÷2502、20×90%3、30÷25%+304、5000×2×2.7%2、完整解答下面的题目（共23分，其中第⑤题3分，其它每题4分）：1、75000箱2、220米3、篮球75只足球60只排球30只4、鸡10只兔15只5、210人6、橙汁12人可乐8人矿泉水4人牛奶16人

2017-2018年度小学六年级上册数学期末考试卷02考试时间：满分：100分姓名：得分：一、仔细想，认真填。（28分）1、0.25的倒数是（），最小质数的倒数是（），三分之七的倒数是（）。2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%。3、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。4、在0.523、53%、0.5这三个数中，最大的数是（），最小的数是（）。5、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有()枚。6、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。7、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。8、两端都在圆上的线段，（）最长。9、圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。10、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（）。面积的比是（）11、圆的半径是7厘米，它的周长是（）厘米。圆的直径是13米，它的周长是（）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（）分米。12、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。13、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。14、从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。15、圆周率表示（）16、圆的直径长度决定圆的（）。17、已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（14分）1、对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．（）2、圆只有一条对称轴．（）3、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（）4、在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）5、小圆半径是大圆半径的1/2，那么小圆周长也是大圆周长的1/2。（）6、半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）7、求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（）三、快乐A、B、C。（6分）1、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。A、高于B、低于C、等于D、无法比较2、一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。A、28.26B、50.24C、15.7D、21.983、去年每千克汽油的价格为5.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是()。A、今年售价是去年的百分之几B、去年售价是今年的百分之几C、今年售价比去年多百分之几D、去年售价比今年少百分之几四、计算题（12分）。（1）解方程（6分）。X－X=X=3X+X=（2）计算下列各题（6分）。5（+）（－+）×48五、数学与生活。（40分）1、全班50本作业都交了，可老师说有2本作业做错了。你知道这次作业的正确率吗？某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”一袋方便面现在的重量是120克，你知道赠量前是多少克吗？铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多圈？4、汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？5、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？6、101路公交车到炎黄广场时，有的乘客下车，又有14人上车，这时车上的乘客比原来多30%。原来车上有乘客多少人？在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？8、一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？

参考答案一、仔细想，认真填。1、41/23/72、40%3、答案不唯一4、53%0.55、8106、18元7、半径8、直径9、1:2兀10、2:32:34:911、43.9640.821212、93.9213、37.6814、线段15、圆的周长与它的直径的比值16、周长长度17、17分米二、1、ⅴ2、×3、ⅴ4、×5、ⅴ6、×7、ⅴ三、1、B2、D3、C四、（1）15/3291/20（2）120五、1、（50-2）÷50×100%=96%2、120÷(1+25%)=96(克)3、60×3.14×90÷（40×3.14）=13.5（圈）4、1.02×3.14×50=160.14（米）5、2512÷（2×0.4×3.14×100）=10（分钟）6、14÷(2/5+30%)=20（人）227、[（16/2+2)-(16/2)]×3.14=113.04(平方米）228、[（18/2)-(14/2)]×3.14=100.48（平方厘米）2017-2018年度小学六年级上册数学期末考试卷03考试时间：满分：100分姓名：得分：一、对号入座,在括号里填上合适的分数。（每题1%，共20%）1、30厘米=（）米45分=（）时2、比40千克多20%的是（）千克。3、抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是（）。4、化成最简整数比是（）:（）。5、某校六（1）班有男生25人，女生26人，男生人数相当于总人数的()。6、小亮练习投篮160次，命中率是60%，他有（）次命中。7、画一个直径是6厘米的圆。它的周长是（）。8、一辆大小两个圆的半径比是2:1，那么大小两个圆的面积的比是()。9、汽车小时行20千米，平均每小时行（）千米。10、甲居委会为灾区捐棉衣240件，比乙居委会多捐了20％，比乙居委会多捐棉衣（）件。二、我是公正的小法官。（10%）1.种子发芽率最高是100%()2、圆的周长与直径的比是。（）3、参加60米赛跑，甲同学要15秒，乙同学要14秒。甲和乙跑步速度的比是15:14。（）4、检验一批产品，100件是正品，3件是次品，次品率是3%。（）5、所有半径是2厘米的圆，它们的面积都相等。（）6、一个数除以真分数，商小于被除数。（）7、甲的相当于乙。这里应把甲看作单位“1”。()8、圆有无数条对称轴。()9、直径是圆内最长的线段。（）10、吨等于40%吨。()三、择优入取.。（10%）1、比较下面各组的两个数，能用“＞”连接的有（）。A、3.14○B、○C、○D、0.7○0.2、下面图形中，不是轴对称图形的是（）。A、正方形B、长方形C、平行四边形D、圆3、小圆的直径是2厘米，大圆的直径是3厘米，它们的周长之比是（）。A、B、C、D、4、张阿姨上月工资是4000元，本月工资是4500元，她本月的工资比上月多百分之几？正确算式是（）。A、×100％B、×100％C、×100％5、某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？正确算式是（）。A、60÷（1－15%）－60B、60÷（1－15%）C、60÷（1＋15%）－60D、60×（1－15%）四、计算。（40%）1、直接写出得数。（10%）6×=＝=100×25%＝＝（比值）＝＝＝2、解方程。(10%)×x＝3、计算下面各题，能简算的就简算。（10%）14、列式计算。（10%）①4减去的差乘，积是多少？②比18的20%多0.35的数是多少?③一个数与的和相当于的45%，这个数是多少？④28比某数的3倍少2，求这个数。（列方程解）⑤甲数的和乙数相等，甲数和乙数的比是多少？五、生活乐园。（30%）1、小玲参加数学竞赛，全卷总题数是18题，小玲只做对总题数的。小玲做错了多少题？2、春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价10%后，票价为880元，春运前的飞机票价是多少元？三个家庭共用一个总电表，十二月份共付电费384元，按照每家的人数分摊电费，算出各家应该付多少钱？填入下表。住户张家李家王家常住人数（人）345应付电费（元）4、南山区有48千米旧城道路需要改造，甲施工队独立做，要60天完成；乙施工队独立做，要40天完成。甲先单独完成后，甲乙两队合做，还需要多少天才能完成？5、一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60%。桌子和椅子的单价各是多少？6、丫丫看一本漫画书，第一天看了45页，第二天看了全书的，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本漫画书一共有多少页？参考答案一、对号入座,在括号里填上合适的分数。（每题1%，共20%）1.30厘米=（0.3）米45分=（3/4）时2、比40千克多20%的是（48）千克，3、抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是（95%）4、化成最简整数比是（1）:（6），5、某校六（1）班有男生25人，女生26人，男生人数相当于总人数的(25/51)。6、小亮练习投篮160次，命中率是60%，他有（96）次命中。7、画一个直径是6厘米的圆。它的周长是（18.84厘米），8.一辆大小两个圆的半径比是2:1，那么大小两个圆的面积的比是(4:1)9.汽车小时行20千米，平均每小时行（60）千米。10、甲居委会为灾区捐棉衣240件，比乙居委会多捐了20％，比乙居委会多捐棉衣（40）件。二、我是公正的小法官。（10%）1.种子发芽率最高是100%(√)2、圆的周长与直径的比是。（×）3、参加60米赛跑，甲同学要15秒，乙同学要14秒。甲和乙跑步速度的比是15:14。（×）4、检验一批产品，100件是正品，3件是次品，次品率是3%。（×）5、所有半径是2厘米的圆，它们的面积都相等。（√）6.一个数除以真分数，商小于被除数。（×）7.甲的相当于乙。这里应把甲看作单位“1”。(√)8.圆有无数条对称轴。(√)9.直径是圆内最长的线段。（√）10.吨等于40%吨(×)三、择优入取.（10%）1、比较下面各组的两个数，能用“＞”连接的有（C）。A、3.14○B、○C、○D、0.7○0.2、下面图形中，不是轴对称图形的是（C）。A、正方形B、长方形C、平行四边形D、圆3、小圆的直径是2厘米，大圆的直径是3厘米，它们的周长之比是（B）。A、B、C、D、4、张阿姨上月工资是4000元，本月工资是4500元，她本月的工资比上月多百分之几？正确算式是（B）。A、×100％B、×100％C、×100％5、某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？正确算式是（A）。A、60÷（1－15%）－60B、60÷（1－15%）C、60÷（1＋15%）－60D、60×（1－15%）四、计算。（40%）1、直接写出得数。（10%）6×=7.5＝0.4=7100×25%＝25＝0.25（比值）＝3＝＝32、解方程。(10%)×x＝x=1/4x=20x=0.625X=1/16X=43、计算下面各题，能简算的就简算。（10%）1=4/9×1=1-7/10-5/18=3/8(3/5+2/5)=4/9=3/10-5/18=3/8=1/45=12/5×19/12+0.2=3-(5/7+2/7)=3.8+0.2=3-1=4=24、列式计算。（10%）①4减去的差乘，积是多少？(4-1/4)×3/5=2.25②比18的20%多0.35的数是多少?18×20%+0.35=3.95③一个数与的和相当于的45%，这个数是多少？4/9×45%-1/7=2/35(4).28比某数的3倍少2，求这个数。（列方程解）3X-2=28X=10(5).甲数的和乙数相等，甲数和乙数的比是多少？5:2五、生活乐园。（30%）1、小玲参加数学竞赛，全卷总题数是18题，小玲只做对总题数的。小玲做错了多少题？18×（1-）=2（道）2、春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价10%后，票价为880元，春运前的飞机票价是多少元？880÷（1+10）=800（元）3、三个家庭共用一个总电表，十二月份共付电费384元，按照每家的人数分摊电费，算出各家应该付多少钱？填入下表。住户张家李家王家常住人数（人）345应付电费（元）961281604、南山区有48千米旧城道路需要改造，甲施工队独立做，要60天完成；乙施工队独立做，要40天完成。甲先单独完成后，甲乙两队合做，还需要多少天才能完成？（1-）÷（1/60+1/40）=16（天）5、一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60%。桌子和椅子的单价各是多少？桌子：400÷（1+60%）=250（元）椅子：400-250=150（元）6、丫丫看一本漫画书，第一天看了45页，第二天看了全书的，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本漫画书一共有多少页？45×(1+20%)÷1/4=216(页)

2017-2018年度小学六年级上册数学知识点汇总分数乘法一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bcac+bc=（a+b）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。3、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1；0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）4、对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是；5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。分数除法分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1-小数÷大数或①求多几分之几（大数-小数）÷小数②求少几分之几：（大数-小数）÷大数三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如15：10=15÷10=（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）∶∶∶∶前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。依据比的基本性质：依据比的基本性质：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（1）②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。如：15∶10=15÷10==3∶25．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）圆认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为：d＝2r或r＝8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π（pai）表示。（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、区分周长的一半和半圆的周长：周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr＋2r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导：（1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长因为：长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径S圆=πr×r圆的面积公式：S圆=πr24、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）S环=πR²－πｒ²或环形的面积公式：S环=π（R²－ｒ²）。5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。6、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶97、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。9、确定起跑线：（1）、每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。（2）、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）（3）、每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度（4）、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。11、常用各π值结果：π=3.142π=6.283π=9.425π=15.76π=18.847π=21.989π=28.2610π=31.416π=50.2436π=113.0464π=200.9696π=301.444π=12.568π=25.1225π=78.512、常用平方数结果=121=144=169=196=225=256=289=324=361百分数一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化=0.5=50%=0.2=20%=0.625=62.5%=0.25=25%=0.4=40%=0.125=12.5%=0.75=75%=0.6=60%=1.375=37.5%=0.0625=6.25%=0.8=80%=0.875=87.5%=0.04=4﹪=0.08=8﹪=0.12=12﹪=0.16=16﹪三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：①合格率=②发芽率=③出勤率=④达标率=⑤成活率=⑥出粉率=⑦烘干率=⑧含水率=一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量×100%或：求多百分之几：(大数-小数)÷小数②求少百分之几：（大数-小数）÷大数（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪2、一成是十分之一，也就是10%。三成五