2.2 区间的概念（课件）-【中职专用】高一数学（语文版2021·基础模块上册）

数

学2.2区间的概念第二章

不等式基础模块（上册）语文教育出版社第二章

不等式学习目标知识目标1.理解区间的概念；2.掌握用区间表示实数集的方法，并能在数轴上表示出来.能力目标1.通过教学，渗透数学符号的表达意识，培养数学抽象核心素养；2.不等式、区间、数轴相互的转化，渗透数形结合的数学思想，由一般到特殊的辩证唯物主义观点.情感目标学生从数学活动中加强交流合作意识，乐于探究学习，敢于表达，获得成功的体验，增强自信心.核心素养培养善于动手，善于观察，善于思考的学习习惯，形成严谨的学科态度.创设情境，生成问题活动1级别级别表示/公斤56公斤级不超过5662公斤级56.01~62.0069公斤级62.01~69.0077公斤级69.01~77.0085公斤级77.01~85.0094公斤级85.01~94.00105公斤级94.01~105.00105公斤以上级超过105创设情境，生成问题活动1

设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350公里/小时之间．

如何表示列车的运行速度的范围？创设情境，生成问题活动1

新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350公里/小时之间．

不等式：200＜v＜350集合：{v|200＜v＜350}数轴：位于200与350之间的一段不包括端点的线段还有其他简便方法吗？

创设情境，生成问题活动1

▶由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.

区间的概念▶其中，这两个点叫做区间端点.动脑思考，探索新知活动2abxabx{x|a≤x≤b}{x|a＜x＜b}[a，b](a，b)其中a,b叫做区间的端点集合表示区间表示数轴开区间闭区间动脑思考，探索新知活动2abxabx{x|a≤x≤b}{x|a＜x＜b}[a，b](a，b)其中a,b叫做区间的端点集合表示区间表示数轴开区间闭区间

▶由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.▶其中，这两个点叫做区间端点.动脑思考，探索新知活动2动脑思考，探索新知活动2集合表示区间表示数轴无限区间axaxaxax{x|x≥a}{x|x≤a}{x|x＞a}{x|x＜a}(－∞,a][a,＋∞)(－∞,a)(a,＋∞)对于实数集R，也可用区间(－∞

，＋∞)表示.

动脑思考，探索新知活动2动脑思考，探索新知活动2对于实数集R，也可用区间(－∞

，＋∞)表示.

例1用区间表示下列集合，并用数轴上的点表示出这些区间。(1){x|1＜x<2}；(2){x|0≤x＜1}；(3){x|4<x}；(4){x|x≤-1}.解：(1)(1,2);(2)[0,1);(3)(4,).巩固知识，典型例题活动3(4)（,-1];例2集合的描述法表示下列区间

（1）[-2,1]（2）(-3,5]

解:

（1）{x|-2≤x≤1},（2）{x|-3<x≤5},巩固知识，典型例题活动3巩固知识，典型例题活动3

解:由图知

A∩B=(5，+∞),A∪B(-3，+∞）,课堂小结不等式区间数轴a≤x≤b

[a，b]

a<x<b

(a，b)

a≤x<b

[a，b)a<x≤b

(a，b]R

(−∞

，+∞)x≥a

[a，+∞)x>a

(a，