1.3 集合之间的关系（同步习题）（解析版）

1.3集合之间的关系一、单选题1．已知集合，则正确的是A． B． C． D．【答案】D【详解】集合，故选：．2．已知A＝{x|x是菱形}，B＝{x|x是正方形}，C＝{x|x是平行四边形}，那么A，B，C之间的关系是（

）A．A⊆B⊆C B．B⊆A⊆CC．A⊆B=C D．A＝B⊆C【答案】B【详解】邻边相等的平行四边形是菱形，所以菱形包含于平行四边形，即；有一个角是直角的菱形是正方形，所以正方形包含于菱形，即；∴，故选：B.3．已知集合，则含有元素的的子集的个数为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据题意，含有元素的的子集为、、、，共个.故选：B.4．已知集合A＝{0，1}，B＝{x|x⊆A}，则下列关于集合A与B的关系正确的是（

）A．A⊆BB．ABC．BA D．A∈B【答案】D【详解】因为x⊆A，所以B＝{∅，{0}，{1}，{0，1}}，则集合A＝{0，1}是集合B中的元素，所以A∈B，故选：D.5．设，，若，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】，，且，将集合、表示在数轴上，如图所示，所以.故选：B.6．下列各式中，正确的个数（

）①②③④⑤⑥⑦⑧A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【详解】解：①不含任何元素，是以0为元素的集合，故①错误；②是任何集合的子集，故②正确；③是一个集合，集合与集合之间不能用属于符号，故③错误；④是一个数，不是集合，它与集合之间不能使用等于符号，故④错误；⑤是以0为元素的集合，则正确，故⑤正确；⑥和都是集合，集合与集合之间不能用属于符号，故⑥错误；⑦和都是集合，中的元素都在，故，故⑦正确；⑧和都是集合，两个集合中的元素完全相同，故，故⑧正确故选：D.7．关于以下集合关系表示不正确的是（）A．∈{} B．⊆{} C．∈N* D．⊆N*【答案】C【详解】对于A选项，集合中含有一个元素空集，故空集是这个集合的元素，故A选项正确.空集是任何集合的子集，故B,D两个选项正确.对于C选项，空集不是正整数集合的元素，C选项错误.故选C.8．已知集合，，若，则A．0B．0或1C．2 D．0或1或2【答案】B【详解】由，可知或，所以或1.故选B9．已知集合A＝{－1，3，m}，集合B＝{3，4}，若B⊆A，则实数m＝________.【答案】4【详解】10．已知集合，，则这两个集合的关系是________.【答案】【详解】，，因此，.故答案为：.11．用适当的符号填空：（1）a_____；（2）0____；（3）____；（4）____N；（5）____；（6）____.【答案】==【详解】(1)元素属于集合,故.(2)元素满足,故.(3)因为在时无解,故(4)因为0,1均属于自然数,故集合(5)因为,故.(6)因为的根为.故.故答案为：(1).

(2).(3).=(4).

(5).

(6).=12．设集合，，若，则______.【答案】【详解】由集合元素的互异性可知，则，因为，则，解得，因此，.故答案为：.13．写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.【答案】子集为，，，.真子集为，，.【详解】集合的所有子集为,,,.真子集为,,.14．设集合，.(1)若，试判断集合与的关系；(2)若