第1-6单元巩固卷（综合训练）-2023-2024学年数学六年级下册苏教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第1-6单元巩固卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版一、选择题1．下面各题，（

）中的两种量成反比例关系。A．商品的单价一定，购买商品的总价和数量 B．圆柱的体积一定，它的底面积和高C．甲乙两地的路程一定，一辆汽车已行的路程和剩下的路程 D．小明的身高和体重2．把一个长方体水池的底面画在1∶2000的平面图上，量得长3厘米，宽2厘米，这个水池的实际占地面积是（

）平方米。A．120 B．240 C．1200 D．24003．在一个高是9厘米的圆锥形容器中装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水面的高是（

）厘米。A．9 B．4 C．3 D．274．在比例1.5∶5＝12∶40中，如果第一个比的前项加上4.5，那么要使比例成立，第二个比的后项应（

）。A．加4.5 B．减4.5 C．乘4 D．除以45．一个圆锥形石块中间有一个圆锥形空间，如图容器中有10升水。水的高度是容器的一半，这个容器能装（

）升水。A．40 B．70 C．80 D．2406．一个圆柱体的体积是50立方厘米，如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，扩大后的圆柱体的体积是（

）。A．100立方厘米 B．150立方厘米 C．200立方厘米 D．400立方厘米二、填空题7．在一幅地图上，3厘米表示实际距离60米，这幅图的线段比例尺是()。8．如下表，如果x和y成正比例，那么m是()；如果x和y成反比例，那么m是()。x512y20m9．在一幅地图上，3厘米表示实际距离36000米，这幅图的数值比例尺是()，甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是()厘米。10．去年冬天，学校的一根内直径2厘米的水管被冻裂，导致大量水流失。据了解水管内水流速度约为每秒8厘米。算算看，如果半小时不修好水管，将会浪费水()升。11．用一个长25.12厘米宽9.42厘米的长方形铁皮做成圆柱的侧面要使圆柱的体积最大，应配上半径是()厘米的圆柱形铁皮作底面，这个圆柱的体积是()立方厘米。12．下表是六1班同学1～6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况，如果用一幅统计图来表示，制作()统计图更能较好地反映数量间的关系。表中的数量不能制作成()统计图。年级一二三四五六百分比%57.512.517.52530三、判断题13．小红在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。()14．比例尺是1∶4000000的图上，图上距离2厘米，表示实际距离8千米。()15．把一个图形按1∶4的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是1∶4。()16．一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是1.57米。()17．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。()四、计算题18．下面每组中的两个比能组成比例吗？能的把组成的比例写出来。（1）0.8∶0.4和12∶6

（2）和

（3）和19．解比例。（1）＝

（2）1.8∶5.4＝x∶2.4（3）∶＝x∶

（4）x∶8＝∶20．计算下面圆柱的表面积。（1）

（2）五、解答题21．“鸡免同笼”问题是我国古代的数学名题之一，它出自唐代的《孙子算经》。假如今有鸡免同笼，上有九只头，下有二十四足，问鸡免各几何？你能解决这个问题吗？22．在建筑工地上有一个近似于圆锥形的沙堆，测得其底面直径是8米，高是1.5米。如果每立方米沙大约重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？23．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地间的距离为20厘米。甲、乙两列火车分别从两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比是9∶11。甲火车的速度是多少？24．某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20米，高是0.5米的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4米。需要多少立方米的土？25．草原上O点处有两只羚羊正在觅食，这时它们发现一只豹子正要偷袭它们，然后羚羊A以每分钟1.6千米的速度向北偏西60°方向奔跑，羚羊B以每分钟1.2千米的速度向南偏东45°方向奔跑。请在图中标出两只羚羊5分钟后的位置。26．电动车出行环保、成本低，深受人们喜爱。下面是电动车在充电桩充电的费用情况。充电量/（千瓦·时）12345…费用/元246810…（1）充电的费用与充电量成（

）关系。（2）在下图中描出表示费用与充电量相对应的点，然后把它们按顺序连起来。（3）根据图象，9元可以充电（

）千瓦·时；若妈妈想充10千瓦·时的电，需要花（

）元钱。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．总价÷数量＝单价（一定），购买商品的总价和数量成正比例；B．底面积×高＝圆柱的体积（一定），它的底面积与高成反比例；C．已行的路程＋剩下的路程＝甲乙两地的路程（一定），已行的路程和剩下的路程不成比例；D．小明的身高和体重不是相关联的量，小明的身高和体重不成比例。圆柱的体积一定，它的底面积和高中的两种量成反比例关系。故答案为：B2．D【分析】已知平面图的比例尺以及水池底面长、宽的图上尺寸，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出实际的长和宽；再根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出这个水池的实际占地面积。【详解】长：3÷＝3×2000＝6000（厘米）6000厘米＝60米宽：2÷＝2×2000＝4000（厘米）4000厘米＝40米占地面积：60×40＝2400（平方米）这个水池的实际占地面积是2400平方米。故答案为：D3．C【分析】在等底等高的圆锥和圆柱中，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么若它们的体积和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的；由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的。【详解】（厘米）水面高是3厘米。故答案为：C4．D【分析】根据题意知：内项积是12×5＝60，当第一个比的前项1.5加上4.5变成6；根据比例基本性质，那么第二个比的后项应是60÷6＝10，第二个比的原后项是40，40变为10，可以除以4，也可以减30，据此选择。【详解】12×5÷（1.5＋4.5）＝60÷6＝1040÷4＝1040－30＝10第二个比的后项应除以4或减30。故答案为：D5．C【分析】设大圆锥底面半径R，小圆锥的底面半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1∶2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答问题。【详解】设大圆锥底面半径R，小圆锥的底面半径r，这里组成了一个三角形，则r与R的比是1∶2，设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；所以水的体积为：π×12＝π×1＝π＝π＝πh；容器的容积为：π×22×h＝π×4×h＝π×4×h＝π×hπh所以水的体积与容积之比是：πh∶πh＝（πh÷πh）∶（πh÷πh）＝∶＝（×6）∶（×6）＝1∶8水的体积是10升；所以容器的容积是：10×8＝80（升）这个容器能装80升水。故答案为：C6．C【分析】因为圆柱的体积＝πr2h，其中π是定值，若h不变，r扩大到原来的2倍，则r2扩大到原来的22＝4倍，即体积扩大到原来的4倍，据此即可解答问题。【详解】根据题干分析可得：如果高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆柱体体积就会扩大到原来的4倍。50×4＝200（立方厘米）得到的圆柱的体积是200立方厘米。故答案为：C7．1∶2000【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。【详解】3厘米∶60米＝3厘米∶6000厘米＝（3÷3）∶（6000÷3）＝1∶2000这幅图的线段比例尺是1∶2000。8．48【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此解答。【详解】如果x和y成正比例，m∶12＝20∶55m＝12×205m＝2405m÷5＝240÷5m＝48如果x和y成反比例12m＝5×2012m＝10012m÷12＝100÷12m＝如果x和y成正比例，那么m是（48）；如果x和y成反比例，那么m是（）。9．1∶12000004.5【分析】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；由公式可得：图上距离＝实际距离×比例尺，将数据代入计算即可得解。【详解】3厘米∶36000米＝3厘米∶3600000厘米＝（3÷3）∶（3600000÷3）＝1∶120000054千米＝5400000厘米5400000×＝4.5（厘米）因此，比例尺是1∶1200000；这幅地图上的距离是4.5厘米。10．45.216【分析】根据题意可知，水管是圆柱形的，半小时＝30分＝1800秒，要求半小时流失的水的体积，每秒流失水的高为8厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，先求出圆柱每秒流失的体积，然后乘时间即可。【详解】2÷2＝1（厘米）半小时＝30分＝1800秒3.14×12×8×1800＝3.14×1×8×1800＝25.12×1800＝45216（立方厘米）＝45.216（升）将会浪费水45.216升。11．4473.2608【分析】把25.12厘米作为圆柱形容器的底面周长，则高是9.42厘米，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，即底面半径为25.12÷3.14÷2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出体积；把9.42厘米作为圆柱形容器的底面周长，则高为25.12厘米；底面半径为9.42÷3.14÷2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式，求出体积，比较两个体积的大小，确定所要配半径的大小。【详解】底面周长为25.12厘米的圆柱：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）体积：3.14×42×9.42＝3.14×16×9.42＝50.24×9.42＝473.2608（立方厘米）底面周长为9.42厘米的圆柱：9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（厘米）体积：3.14×1.52×25.12＝3.14×2.25×25.12＝7.065×25.12＝177.4728（立方厘米）473.2608＞177.4728，用25.12厘米为底面周长的圆柱体的体积大，即应配上半径是4厘米的圆柱的体积最大。用一个长25.12厘米宽9.42厘米的长方形铁皮做成圆柱的侧面要使圆柱的体积最大，应配上半径是4厘米的圆柱形铁皮作底面，这个圆柱的体积是473.2608立方厘米。12．扇形折线【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。【详解】根据分析，如果用一幅统计图来表示，制作扇形统计图更能较好地反映数量间的关系。表中的数量不能制作成折线统计图。13．√【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，或者先以小明为中心点，找到小红的位置后，再以小红为中心点找小明的位置，从而确定方向，据此解答。【详解】通过分析可知，小红家在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。画图如下：原题说法正确。故答案为：√【点睛】14．×【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离，再化成千米，再进行比较，即可解答。【详解】2÷＝2×4000000＝8000000（厘米）8000000厘米＝80千米比例尺是1∶4000000的图上，图上距离2厘米，表示实际距离80千米。原题干说法错误。故答案为：×15．×【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。据此解答。【详解】通过分析可得：把一个图形按1∶4的比缩小，缩小后与缩小前图形的周长比是1∶4，但面积比不是1∶4。原图说法错误。故答案为：×16．×【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，据此解答。【详解】6.28×3÷4＝18.84÷4＝4.71（米）即一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是4.71米；原说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的灵活运用。17．×【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，求出高，即可解答。【详解】12÷3÷＝4×3＝12（厘米）一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高12厘米。原题干说的错误。故答案为：×【点睛】利用圆锥的体积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用。18．（1）0.8∶0.4＝12∶6；（2）不能组成比例；（3）【分析】能组成比例的两个比的比值相等，根据比值=前项÷后项，计算出三组比的比值，看是否相等可得出答案。【详解】（1）0.8∶0.4＝0.8÷0.4＝2，12∶6＝12÷6＝2，比值相等，可以组成比例，组成的比例是：0.8∶0.4＝12∶6；（2），，比值不相等，不能组成比例；（3），，比值相等，组成的比例是：。19．（1）x＝8；（2）x＝0.8（3）x＝；（4）x＝5【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为0.25x＝1.25×1.6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可；（2）根据比例的基本性质，把式子转化为5.4x＝1.8×2.4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以5.4即可；（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（4）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝8×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。【详解】（1）＝解：0.25x＝1.25×1.60.25x＝20.25x÷0.25＝2÷0.25x＝8（2）1.8∶5.4＝x∶2.4解：5.4x＝1.8×2.45.4x＝4.325.4x÷5.4＝4.32÷5.4x＝0.8（3）∶＝x∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝（4）x∶8＝∶解：x＝8×x＝6x÷＝6÷x＝6×x＝520．（1）100.48cm2；（2）56.52dm2【分析】圆柱的表面积＝底面周长×高＋2个底面的面积之和，代入相应数值计算，据此解答。【详解】（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2＝75.36＋3.14×4×2＝75.36＋25.12＝100.48（cm2）（2）9.42×4.5＋3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2＝42.39＋3.14×1.52×2＝42.39＋3.14×2.25×2＝42.39＋14.13＝56.52（dm2）21．鸡有6只，兔子有3只【分析】假设全部是兔子，有9×4＝36（只）脚，已知比假设少了（36－24）只脚，一只鸡比一只兔子少（4－2）只脚，然后用（36－24）除以（4－2）求出鸡的只数；再求出兔子的只数即可。【详解】（9×4－24）÷（4－2）＝（36－24）÷（4－2）＝12÷2＝6（只）9－6＝3（只）答：鸡有6只，兔子有3只。22．37.68吨【分析】圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此求出圆锥形沙堆的体积。再根据乘法的意义，用每立方米沙的重量乘沙堆的体积，即可求出这堆沙大约重多少吨。【详解】3.14×（8÷2）2×1.5×＝3.14×16×0.5＝3.14×8＝25.12（立方米）25.12×1.5＝37.68（吨）答：这堆沙大约重37.68吨。23．90千米/时【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地之间的实际路程是多少千米，再根据速度和＝路程÷相遇时间，求出甲乙两列火车每小时的速度和，已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9，因为时间相同，所以甲、乙所行路程的比等于速度的比，利用按比例分配的方法，求出相遇时甲的速度。【详解】20÷＝20×6000000＝120000000（厘米）120000000厘米＝