直线的倾斜角与斜率（同步习题）（解析版）

6.2.1直线的倾斜角与斜率分层作业基础巩固基础巩固1．（1）直线倾斜角范围为（2）直线与x轴平行时，倾斜角，斜率.（3）已知点、，且与轴不垂直（即），过两点、的直线的斜率公式.（4）直线的斜率k与倾斜角满足（5）斜率k与倾斜角有如下关系：当时，斜率，且k随倾斜角的增大而；当时，斜率，且k随倾斜角的增大而．当时，直线l与x轴垂直，此时直线l的斜率．【答案】0/0增大增大不存在【分析】略【详解】略故答案为：；0；0；；；增大；增大；不存在2．已知直线过、两点，则直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用两点坐标求得直线的斜率，进而求得直线的倾斜角.【详解】因为直线过、两点，所以直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则，又，所以直线的倾斜角.故选：B.3．若直线过点，，则此直线的斜率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据两点间的斜率公式计算出结果.【详解】因为直线经过，，所以直线的斜率为，故选：A.4．若斜率为的直线经过点，，则实数（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据两点斜率公式即可求解.【详解】因为直线的斜率为，所以，解得，故选:D．5．过、两点的直线的斜率为．【答案】【分析】利用两点间的斜率公式可得出直线的斜率.【详解】由已知可得.故答案为：.6．已知直线过点和，则直线的倾斜角为.【答案】//【分析】根据两点可求直线的斜率，再根据斜率求倾斜角.【详解】直线的斜率为，所以倾斜角为故答案为：能力进阶能力进阶1．过，两点的直线的斜率为（

）A． B．4 C． D．【答案】A【分析】根据题意，结合直线的斜率公式，即可求解.【详解】由点，，根据斜率公式，可得．故选：A.2．若直线过点、，则该直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】求出直线的斜率，结合直线倾斜角与斜率的关系可求得直线的倾斜角.【详解】设直线的倾斜角为，则，由已知可得，故.故选：A.3．已知过两点的直线的倾斜角是，则两点间的距离为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用倾斜角求出，然后利用两点间距离公式即可得出答案.【详解】由题知，，解得，故，则两点间的距离为.故选：C4．直线经过点和，则此直线的斜率为．【答案】【分析】根据两点求斜率公式求过、两点的直线的斜率即可.【详解】因为，已知，，所以过、两点的直线的斜率为.故答案为：5．经过，两点的直线的方向向量为，则的值为.【答案】【分析】根据直线的斜率公式和方向向量的概念求解.【详解】由题可得，，解得，故答案为:.6．过两点的直线的倾斜角为，则实数m的值为.【答案】/【分析】根据斜率定义和斜率公式可得.【详解】因为过两点的直线的倾斜角为，所以，解得m＝.故答案为：素养提升素养提升1．经过，两点的直线的倾斜角是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】求出直线的斜率后可得倾斜角．【详解】经过，两点的直线斜率为，设该直线的倾斜角为，则，因为，所以.故选：.2．过、两点的直线的倾斜角为，那么实数.【答案】【分析】由倾斜角得斜率，由斜率公式可得参数值．【详解】过两点的直线的倾斜角为，则，又.故答案为：1.3．已知点，点，且过、两点直线斜率，则.【答案】【分析】利用斜率公式可得出关于实数的等式，解之即可.【详解】已知点，点，由斜率公式可得，解得.故答案为：.4．已知，若直线与直线的斜率分别为和，则点的坐标为．【答案】【分析】根据直线的斜率列方程，由此求得点的坐标.【详解】设，显然，则，解得，所以.故答案为：5．若直线的倾斜角满足，则直线的斜率的取值范围是．【答案】【分析】根据直线斜率与倾斜角关系，结合正切函数值域可求得结果.【详解】由直线斜率和倾斜角关系知：，，，即直线斜率的取值范围为.故答案为：.6．已知直线l经过三点，则直线l的斜率k＝