浙江省绍兴市县柯桥中学高一数学理联考试卷含解析

浙江省绍兴市县柯桥中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，函数在上单调递增，则的取值范围是()A. B. C. D.参考答案：D函数y＝cosx的单调递增区间为[－π＋2kπ，2kπ]，其中k∈Z.依题意，则有－π＋2kπ≤＋＜ωx＋＜ωπ＋≤2kπ(ω＞0)得4k－≤ω≤2k－，由－≤0且4k－＞0得k＝1，因此ω的取值范围是，故选D.2.设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数

取函数。当=时，函数的单调递增区间为------------------------------------------------------------------(

)

A．

B．

C．

D．

参考答案：C略3.设函数，则函数有零点的区间是A.

B.

C.

D.参考答案：D4.（5分）设集合p={x|x＞1}，Q={x|x2﹣x＞0}，则下列结论正确的是（） A． p=Q B． p?Q C． p?Q D． Q?p参考答案：C考点： 集合的包含关系判断及应用．专题： 计算题；集合．分析： 首先化简Q={x|x2﹣x＞0}={x|x＞1或x＜0}，从而判断P、Q的关系．解答： ∵Q={x|x2﹣x＞0}={x|x＞1或x＜0}，又∵p={x|x＞1}，∴p?Q．故选C．点评： 本题考查了集合的化简与集合关系的判断，属于基础题．5.直线与圆的位置关系是（

）A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

参考答案：B6.下列条件能推出平面平面的是

A．存在一条直线

B．存在一条直线

C．存在两条平行直线

D．存在两条异面直线参考答案：D7.已知，，则

（

）A

B

C

D参考答案：C8.在同一坐标系内，函数的图象关于（

）

A．原点对称

B．x轴对称

C．y轴对称

D．直线y=x对称

参考答案：C9.若实数a满足,则的大小关系是：A.

B.

C.

D.参考答案：D因为,所以,所以,选D.

10.我国2010年底的人口总数为M，人口的年平均自然增长率p，到2020年底我国人口总数是(

)A．M（1+P）3 B．M（1+P）9 C．M（1+P）10 D．M（1+P）11参考答案：C【考点】有理数指数幂的化简求值．【专题】方程思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】到2011年底我国人口总数=M（1+p），到2012年底我国人口总数=M（1+p）2，…，j即可得出．【解答】解：到2011年底我国人口总数=M（1+p），到2012年底我国人口总数=M（1+p）2，…，可得：到2020年底我国人口总数=M（1+p）10，故选：C．【点评】本题考查了指数的运算性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知：是从到的增函数，且，，则

．参考答案：812.设函数的定义域和值域都是则

。参考答案：313.的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C，故选C。

14.方程的解的个数为_______________个.参考答案：略15.已知函数，若f(x)在R上是单调增函数，则实数k的取值范围是

．参考答案：[4,6]因为在为增函数，所以，故，填．

16.若幂函数f（x）的图象过点，则=

．参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】设出幂函数的解析式，然后把点的坐标代入求出幂指数即可．【解答】解：设幂函数为y=xα，因为图象过点，则，∴，α=﹣2．所以f（x）=x﹣2．==2﹣1=故答案为：．17.已知方程两个根为，3，则不等式的解集为______．参考答案：【分析】根据韦达定理求出，代入不等式，解一元二次不等式求得结果.【详解】由题意得：

则不等式可化为：

本题正确结果：【点睛】本题考查一元二次方程的根与一元二次不等式求解的问题，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（I）为等差数列的前项和，,求；（II）在等比数列中，若,求首项和公比.

参考答案：解：（I）由题意知：

（II）由题意知：

略19.（本小题满分12分）已知函数，定义域为，求函数的最值，并指出取得最值时相应自变量的取值。参考答案：要使函数有意义，必须≤≤且≤≤，解得≤≤又令由得当时，即时，，当t=2时，20.（本小题满分14分）已知为锐角且tan

函数f（x）=,数列{}的首项(1)求f（x）函数表达式

(2)求证:(3求证：1<…+参考答案：解：①由tan得,又为锐角

f(x)=

……3分

②=

,又不恒等于0，故

……7分③设…+g（n）-g（n-1）=>0故g（n）的最小值为g（2）==所以g（n）

……10分，显然，故…+成立。…14分

略21.已知集合，集合，（1）若，求，；（2）若，求的取值范围；参考答案：（1），（2）22.（14分）已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．（Ⅰ）当t=2时，求圆C的方程；（Ⅱ）求证：△OAB的面积为定值；（Ⅲ）设直线y=