黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024年下学期八年级数学学科期中学情调研一．选择题（每题3分，共30分）1．在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）．A．3，4，5 B．7，24，25 C．1，1， D．，，2．下列给出的条件能判定四边形是平行四边形的是（）．A．， B．，C．， D．，3．正比例函数的图象一定经过下列四个点中的（）．A． B． C． D．4．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）．A． B．且 C．且 D．且5．下列命题中，正确的是（）．A．对角线相等的四边形是矩形． B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．C．一组邻边相等的四边形是菱形． D．矩形的四个角都相等，并且对角线相等．6．若，则一元二次方程必有一个根是（）．A．0 B．1 C． D．7．菱形的周长为，高为，则该菱形两邻角度数比为（）．A． B． C． D．8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73，每个支干长出（）小分支．A．8 B．9 C．10 D．119．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上．下列结论：其中正确的有（）．①；②；③；④9题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．甲乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离（千米）和行驶时间（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法：其中符合图象描述的说法有（）．①他们都行驶了18千米；②甲车停留了0.5小时；③乙比甲晚出发了0.5小时；④相遇后甲的速度小于乙的速度；⑤甲、乙两人同时到达目的地．10题图A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题（每题3分，共30分）11．在函数中，自变量的取值范围是______．12．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧，交数轴于点，则点表示的数为______．12题图13．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都比赛一场），计划安排21场比赛，应邀请______支球队参加比赛．14．如图，正方形中，是上一点，，，是上一动点，则的最小值是______．14题图15．正比例函数中，随增大而减小，则的取值范围是______．16．如图，点，分别为的边，的中点，连接，，，，则四边形的面积为______．16题图17．如图，在中，，于点，，点是斜边的中点，是______．17题图18．边长为1的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的周长是______．18题图19．在矩形中，平分交于点，平分交于点，若，，则矩形的面积为______．20．已知：如图，在平行四边形中，交于点，点是边中点，连接交于点，四边形的面积是25，，，则的长______．20题图三．解答题（21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共60分）21．解一元二次方程．（1） （2）22．如图在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，只能在所给的网格中按下列条件画图：（1）从点出发画一条线段，使它的另一个端点落在格点上，且长度为；（2）以（1）中的为对角线，画一个平行四边形（非矩形且非菱形），使点在格点上，且平行四边形的四条边长都为无理数；（3）直接写出平行四边形的面积：______．23．如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在处看见小岛在船的北偏东方向上，40分钟后，渔船行至处，此时看见小岛在渔船的北偏东方向上．第23题图（1）求处与小岛之间的距离；（2）渔船到达处后，航行方向不变，当渔船继续航行多长时间时才能与小岛的距离最短．24．在综合实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．图1图2（第24题图）（1）操作判断操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平，连接；操作二：在上选一点，沿折叠，使点落在矩形内部点处，把纸片展平，连接，和．根据以上操作，当点在上时，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图1中所有的角是______．（2）迁移探究小棋同学将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片按照（1）中的方式操作，如图2，改变点在上的位置（点不与点，重合），并延长交于点，连接，求的度数．25．某养鸡专业户用篱笆及一面墙（该墙可用最大长度为36米）围成一个矩形场地来供鸡室外活动，该场地中间隔有一道与平行的篱笆（），如图，，上各留有1米宽的门（门不需要篱笆），该养鸡专业户共用篱笆58米，设该矩形的一边长米，，矩形的面积为平方米．（1）求出与的函数关系式，直接写出自变量的取值范围；（2）若矩形的面积为252平方米，求的长．26．在四边形中，，，．（第26题图1）（第26题图2）（第26题图3）（1）如图1，求证：四边形为矩形；（2）如图2，连接，点为上一点，，连接，，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，过点作的平行线交的延长线于点，过点作的垂线交的延长线于点，点在上，连接，，，，求的长．27．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点、在坐标轴上，，将沿折叠，使点落在对角线上的点处．（1）求点的坐标；（2）动点从点出发，沿折线方向以5个单位/秒的速度匀速移动，到终点停止，设运动时间为，的面积为，求出与的关系式，并写出的取值范围；（3）在（2）的条件下，当时，在平面内是否存在点，使得以、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点坐标，若不存在请说明原因．

8年级数学学科学情调研答案及分值分配一、本学科试题答案一．选择题1-5．DCCBD 6-10．CCACC二、填空：11．．