【物理】专题：功能关系 课件 2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

专题：功能关系一、功能关系的含义

功能关系力对物体做功W=F·lG、F弹、f、F合“能”指能量.EpG、Ep弹、Q、Ek表现为数学方程WG=-ΔEpGW弹=-ΔEp弹h2h1F弹v0重力做功-40J

重力势能增加40J弹力做功20J

弹性势能减少了20JΔEk=W合hFNmgf合力做功30J

动能增加30JfΔE=W其v阻力做功-10J机械能减少10J一对静摩擦力做功之和恒为零.

两物体相对静止，位移(大小和方向)相同，两个静摩擦力大小相等，方向相反，分别做正功和负功，绝对值相等.故做功之和恒为零.

静摩擦力做功不产生热量.静摩擦力做功实现能量在物体间的转移.一对滑动摩擦力做功之和恒为负值.

W=-fx相对B对A的摩擦力为f，A对B的摩擦力为f'=-f A相对B的位移为xAB=xA-xB.W=f·xA+f'·xB=f·xA-f·xB

=f·(xA-xB)=f·xABf方向与xAB方向相反，所以W<0.

一对滑动摩擦力永远对系统做负功，消耗系统的能量.通过摩擦力做功，将系统的能量转化为热.

热量

Q=fx相对f为滑动摩擦力大小，x相对是相对位移大小.例1质量为m的物块以初速度v在水平地面运动，动摩擦因数为μ.求物块停下时产生的热量.重力加速度为g.解设停下时物块位移为x. v²=2μgx相对位移等于物块位移, Q=μmgx=½mv²例2斜面体足够长,物块视为质点,质量为m，初速度为v0.tanθ

>μ.(1)沿斜面上升的最大位移.(2)沿斜面上升时产生的热量(3)回到底端时的速率(4)从开始运动到回到初始位置全过程产生的热量.θv0解(1)沿斜面上升最大位移为L.由动能定理,0-1/2·mv0²=-mgLsinθ-μmgcosθLL=v0²/(2gsinθ+2μgcosθ)(2)Q=μmgcosθL=μmcosθv0²/(2sinθ+2μcosθ)(3)1/2·mv²-1/2·mv0²=-μmgcosθ·2L(4)Q总=2Q=

μmcosθv0²/(sinθ+μcosθ)例3传送带顺时针转动,速率为v.木块质量为m，视为质点,轻放在底端.忽略阻力,重力加速度为g.tanθ

<μ.传送带足够长.(1)木块和传送带共速时因摩擦产生的热.(2)木块和传送带共速时因传送木块多消耗的电能.θv解(1)木块加速度a=μgcosθ-gsinθv²=2ax木

x木=v²/(2μgcosθ-2gsinθ)x木=vt/2x带=vt=2x木

x相对=x带-x木=x木Q=μmgcosθx相对=μmcosθv²/(2μcosθ-2sinθ)(2)E电=1/2mv²+mgx木sinθ+Q或者E电=μmgcosθx带=μmcosθv²/(μcosθ-sinθ)二、功能关系的应用(多选)质量为m的物体，在距地面h高处以初速度v竖直向下抛出．其加速度大小为0.5g，方向竖直向下．则在其下落到地面的过程中，下列说法中正确的是(

)A．物体的重力势能减少0.5mghB．物体的动能增加0.5mghC．物体的机械能减少0.5mghD．落地时的动能为mgh＋1/2·mv2BC蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱．如图所示，蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离．蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为ΔE1，绳的弹性势能的增加量为ΔE2，克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是(

)A．蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒B．蹦极者与绳组成的系统从A

到B的运动过程中，机械能守恒C．ΔE1＝W＋ΔE2D．ΔE1＋ΔE2＝WC(多选题)如图,质量为m的物体以速度v1滑上水平传送带,传送带由电动机带动,始终保持以速度v2匀速运动,v1

大于v2,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体经过一段时间后能与传送带保持相对静止。对于物体从开始滑上传送带到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是A.相对运动时间为(v1-v2)/(μg)B.摩擦力对传送带做的功为mv2(v1-v2)C.电动机多做的功为m(v12-v22)D.摩擦产生的热量为m(v1-v2)2/215v1v2ABD如图所示,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C点,D端有一被锁定的轻质压缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m、可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下,刚好能运动到Q点,并能触发弹簧解除锁定,然后滑块被弹回,且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠