人教版九下《反比例函数》

1初中数学单元作业设计基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学九年级第二学期人教版反比例函数单元组织方式自然单元□重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1反比例函数2反比例函数的图像与性质3实际问题与反比例函数4实际问题与反比例函数P15)二、单元分析(一)课标要求出反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解和时，图象的变化情况。能反比例函数解决简单实际问题。课标在“知识技能”方面指出：从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解，理解反比例函数的概念，结合具体情景，体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。在“数学思考”方面指出：通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，再出现反比例函数概念的过程中，进一步渗透类比归纳对应函数转化等数学思想方法，通过学习反比例函数，培养学生合作，交流和探索的能力。(二)教材分析2数与二次函数的基础上，再一次进入并感受现实世界存在各种函数以及如何应一次函数，但又建立在一次函数之上，而、不等式间的关系的处理奠定了基础。函函数则是基础函数，因此，本节内容有着触双曲线这种函数图象，所以教学时应注学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。(三)学情分析的学习难点是：逐步形成用函数观点处理实际问题的意识；建立反比例函数在解决实际问题时的思维模式。三、单元学习与作业目标对解析式的认识，提升学生的概念意识；培养学生思维的严谨性和树形结合的思维能力，提升运算能力和推理能力；构建几何图形的大系统观，发展学生的数学思维能力。业设计思路3时作业1.作业内容1.下列函数中是反比例函数的是()A.1B.-2C.2或-2D.2mDmm时，p的值为________。常数)，其中反比例函数的是_____________(填序号)，反比例函数的系数分别________________钟以内)3.评价设计评价指标等级备注ABC4答题的准确性程错误、或无过程。答题的规范性解法的创新性综合评价等级4.作业分析与设计意图，培养学生的学科间知识融合能力。1.作业内容1.已知变量x,y满足(x2y)2=(x+2y)2+10，问：x,y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数。x2．已知关于x、y的反比例函数的解析式为y=a2，确定a的值，求这个x函数关系式。(1)求y关于x的函数解析式;(2)当x=-1时,求y的值5钟以内)3.评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性程错误、或无过程。答题的规范性解法的创新性综合评价等级4.作业分析与设计意图1.函数y=的图象经过点(－1，－2)，则k的值为()ABC.2D.－22.如图，反比例函数y=−(x>0)的图象大致是()6A.B.C.D.3.对于反比例函数y=一，下列说法正确的是()A.它的图象在第一、三象限B.点(1,3)在它的图象上C.当x>0时，随的增大而减小D.当x<0时，随的增大而增大k=________ (1)求y关于x的函数解析式；(2)当x=−时，y=________.钟以内)3.评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性程错误、或无过程。答题的规范性解法的创新性综合评价等级4.作业分析与设计意图71.作业内容时，y1>y2，则k的取值范围是()。A．k<B．k>C．k＜2D．k＞22．如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的图象交于A(2，m)，(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；求实数p的取值范围。钟以内)3.评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性程错误、或无过程。8答题的规范性解法的创新性综合评价等级4.作业分析与设计意图第1题考察反比例函数图像的分析能力，需要结合反比例函数的图像特点分析比列系数的正负性，需要学生具备一定的图像分析能力，部分学生解题有一定的难度；第2题考察一次函数与反比例函数图像综合，需要学生对所学知识进行综合应用；通过解答函数的解析式在结合图像来比较大小关系，利用形来解决不等式的解集，需要同学具有一定的数形结合的思想与能力。1.作业内容1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(单位：km/h)与时间t(单位：h)的函数解析式是()A．v=320tB．v=C．v=20tD．v=2．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间，轮船到达目的地后开始卸货，由于遇到紧急情况，需要将船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载货物的重量为()A．60吨B．48吨C．40吨D．30吨3、一定质量的氧气，它的密度p(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数。当V=20m3时，p=1.36kg/m3；当V=40m3时，p=________kg/m3。4、在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是___________m。95.某生利用一个最大电阻为200Ω的滑动变阻器及电流表测电源电压，如图所示。(1)该电源电压为；(2)电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)之间的函数解析式为；而；(4)若限制电流不超过20A，则电阻应在之间。钟以内)3.评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性程错误、或无过程。答题的规范性解法的创新性综合评价等级4.作业分析与设计意图立函数模型的同时，培养学生的学科间知识融合能力。1.作业内容1.某农户共摘收草莓1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销中发现这批草莓每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间成反比例关系。已知第1天以20元/千克的价格销售了45千克。现假定在这批草莓的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系。yx函数关系式；(2)在试销期间，第6天的销售价格比第2天低了9元/千克，但销售量却是第二天的2倍，求第二天的销售价格；(3)试销6天共销售草莓420千克，该农户决定将草莓的售价定为15元/千克，并且每天都按这个价格销售，问余下的草莓预计还需多少天可以全部售完？钟以内)3.评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性程错误、或无过程。答题的规范性解法的创新性综合评价等级4.作业分析与设计意图1.作业内容1.在温度不变的条件下，气体的压强和气体体积对应数值如下表，则可以反映y与x之间的关系的式子是()2．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在边BC上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E。设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间的函数的大致图象是()3现有一水塔，水塔内装有水40m3，如果每小时从排水管中放水x(m3)，则要经过y(h)就可以把水放完该函数的图像大致应是下图中的()4某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是()A．10分钟B．12分钟C．14分钟D．16分钟钟以内)评价指标等级备注ABC答题的准确性程错误、或无过程。答题的规范性解法的创新性综合评价等级3.评价设计4.作业分析与设计意图本小节内容主要是让学生体会反比例函数在实际生活中进一步的运用。其中，提升综合能力。Ay图像经过点A则K的值是()xA．-2B．-4C．-8D．一2.如图，李老师准备用篱笆围建一个面积为60m2的矩形花圃ABCD，其中一边AB靠墙．(1)设AD的长为x米，DC的长为y米，求y与x之间的函数关系式；(2)当矩形花圃ABCD的相邻两边之比是0.6时(接近黄金分割)，花圃最美观．若围成矩形花圃ABCD的三边篱笆总长不超过24m，且为了美观，求此时篱笆AD的长．钟以内)3.评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性程错误、或无过程。答题的规范性解法的创新性综合评价等级4.作业分析与设计意图六、单元质量检测作业(一)单元质量检测作业内容一、选择题(单项选择)1.下列函数中，y是x的反比例函数的是()A．y＝2xB．yx﹣1C．yD．y＝﹣x2.下列各选项中，两个量成反比例关系的是()A．正方形的边长和面积B．圆的周长一定，它的直径和圆周率C．速度一定，路程和时间D．总价一定，单价和数量3.对于反比例函数y，下列说法正确的有()②图象分布在第二、四象限；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在反比例函数y的图象上，若x1＜x2，A．1个B．2个C．3个D．4个4.方程x2+2x﹣1＝0的根可视为直线y＝x+2与双曲线y交点的横坐标，根据此法可推断方程+3x﹣2＝0的实根x0所在的范围是()【版权所有：A．0＜x0＜1B．1＜x0＜2C．2＜x0＜3D．3＜x0＜45.如图，平行四边形OABC的周长为7，∠AOC＝60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数y(x＞0)的图象经过▱OABC顶点A和BC的中点M，则k的值为()二、填空题6.如果反比例函数y的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是7.已知函数y＝(k+2)x是反比例函数，则k＝8.如图，直线y＝x+m与双曲线y相交于A、B两点，以AB为边作正方形ABCD，则正方形ABCD面积的最小值为．21三、解答题9.一次函数y1＝kx+b与反比例函数交于点A(1，3)，B(3，m)．1教育名师】(1)分别求两个函数的解析式；(2)根据图象直接写出，当x为何值时，y1＜y2．10.如图，Rt△AOB的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO＝90°，反(1)求反比例函数的表达式；(2)连接CD，求四边形OCDB的面积．11.如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图象交于点A(1，6)，B(3，n)两点．与x轴交于点C．21*cnjy*com(1)求一次函数的表达式；(2)若点M在x轴上，且△AMC的面积为6，求点M的坐标．(3)结合图形，直接写出kx+b0时x的取值范围．(4)在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，直接写出满足条件的点P的坐标是．13.如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x+b与反比例函数y2的图象交于A、B两点，已知A(1，2)，B(m，1)．(1)求m的值及直线AB的解析式；(2