河北省唐山市迁安市2024届数学八年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

河北省唐山市迁安市2024届数学八年级第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面一、选择题(每小题3分，共30分)1.若一次函数y=(2-m)x+m的图像经过第一，二，三象限，则m的取值范围是()A.0<m<2B.O<m≤2C.m>22.若分式方程的解为正数，则a的取值范围是()3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相垂直平分C.四条边相等D.对角线平分一组对角4.下列图形中，成中心对称图形的是()5.如图，点A,B,C三点在x轴的正半轴上，且OA=AB=BC,过点A,B,C分别作x轴的垂线交反比例函数的图象于点D,E,F,连结OD,AE,BF,则S△OAD:S△ABE:S△C为()A.12:7:4B.3:2:1C.6:3:2D.12:5:46.若点A(3,2)与B(-3,m)关于原点对称，则m的值是()A.3B.-3C.27.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角相等9.下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是()A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.无法确定二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果,那么12.“校安工程”关乎生命、关乎未来目前我省正在强力推进这重配套资金1176万元从2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套资金万元. .14.已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为 .15.一个不透明的盒子内装有大小、形状相同的六个球，其中红球1个、绿球2个、白球3个，小明摸出一个球是绿球的概率是16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=6,OC=2,一条动直线1分别与BC、OA将于点E、F,且将矩形OABC分为面积相等的两部分，则点O到动直线/的距离的最大值为三、解答题(共66分)19.(10分)如图，□ABCD中，E,F两点在对角线BD上，BE=DF.(2)当四边形AECF为矩形时，连结AC、AF、CE,求的值.20.(6分)如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边AD,DC上的点，且AF⊥BE.求证：AF=BE.(2)请结合图象直接写出不等式mx+n>x+n-2的解集.22.(8分)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC两顶点为A(4,0),C(0,4),点D的坐标为(-3,0),在AB上取点E,使得∠BCE=∠DCO,连接BO,分别交CE,DE于M,N两点.(2)求点E的坐标和线段OB所在直线的解析式；(3)在M,N两点中任选一点求出它的坐标.23.(8分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=10cm,OA=8cm。(1)求菱形ABCD的面积；(2)若把△OBC绕BC的中点E旋转180°得到四边形OBFC,求证：四边形OBFC是矩形.24.(8分)某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩(100分制)如下表所示：评委1评委2评委3(1)请计算小王面试平均成绩；(2)如果面试平均成绩与笔试成绩按6:4的比确定，请计算出小王的最终成绩.25.(10分)如图，在矩形ABCD①如图1,求证：AE=BF;②如图2,点G为CB延长线上一点，DE的延长线交AG于H,若AH=AD,求证：AE+BG=AG;(2)如图3,若E为AB的中点，∠ADE=∠EDF.则的值为_(结果用含n的式子表示)26.(10分)解方程：参考答案解得0<m<2..根据题意得：4-a>0,且4-a≠1,【解题分析】【题目详解】解：正方形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故A符合题意；正方形和菱形的对角线都互相垂直平分，故B不符合题意；正方形和菱形的四条边都相等，故C不符合题意；正方形和菱形的对角线都平分一组对角，故D不符合题意，本题考查正方形和菱形的性质，解答本题的关键是熟练掌握基本性质.【解题分析】设OA=AB=BC=a,再分别表示出D,E,F的坐标，再求出S△OAD,S△AE,S△C用含k的式子表示即可求解.解：设OA=AB=BC=a,.,,.故选C.本题考查了反比例函数的图象与性质。解题关键在因此可以得到D,E,F坐标的关系.【题目详解】∵点A(3,2)与B(-3,m)关于原点对称，故选D.【题目点拨】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键.根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于1,分母不等于1,就可以求解.本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为1;二次根式的被开方数是非负数.根据正方形的性质以及菱形的性质逐项进行分析即可得答案.【题目详解】菱形的性质有①菱形的对边互相平行，且四条边都相等，②菱形的对角相等，邻角互补，③菱形的对角线分别平分且正方形具有而菱形不一定具有的性质是矩形的特殊性质(①矩形的四个角都是B.菱形的对角线不一定相等，正方形的对角线一定相等D.菱形和正方形的对角都相等，故本选项错误，【解题分析】分析：根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的1倍，对各选项分析判断后利用排除法求解.A.B.x¹-y¹-1xy其中有两项x¹、-y¹不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式特点，故本选项错误；的积的1倍，不符合完全平方公式特点，故本选项错误；D.n¹-1n+4中，1n不是n与1的1倍，不符合完全平方公式特点，故此选项错误.点睛：本题主要考查了能用完全平方公式分解因式的式子特点，熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式：【解题分析】根据题意得出算式，再进行化简，即可得出选项.【题目点拨】本题考查分式的基本性质，能熟记分式的基本性质的内容是解此题的关键.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】根据折叠的性质及相似三角形的判定与性质∵将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，∵矩形ABCD的对边AD//BC,设AD与CE相交于F,则AF=CF,又BC=AD=AF+DF=4x,此题主要考查相似三角形与矩形的应用，解题的关键是熟知勾股定理、矩形的性质及相似三角形的判定与性质.先设出年平均增长率，列出方程，解得年平均增长率，然后求出2019年的配套资金，将三年资金相加即可得到结果设配套资金的年平均增长率为x,则由题意可得6001+x²=1176,解之得x=0.4或x=-2.4(舍),故三年的共投入的资金为600+600×(1+0.4)+1176=2616(元),故填2616【题目点拨】本题考查一元二次方程的应用，解题关键在于列出方程得到平均增长率，重点注意最后是要求三年的资金总和，不要看错题【解题分析】根据分母不等于0,可以求出x的范围；【题目详解】解：(1)x-1≠0,解得：x≠1;【题目点拨】(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负。【解题分析】由∠ACB=90°,CD是斜边上的中线，求出AB=1,根据AB+AC+BC=14,求出AC+BC,根据勾股定理得出C即可求出答案。AC²+BC²=AB²=31推出AC·BC=14,C即可求出答案。【题目详解】如图，∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线，∴AB=2CD∵AB+AC+BC=14,∴AC+BC=8,由故答案为：2.【题目点拨】本题考查了对直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据性质求出AC·BC的值是解答此题的关键.【解题分析】绿球的个数除以球的总数即为所求的概率.【题目详解】解：∵一个盒子内装有大小、形状相同的六个球，其中红球1个、绿球2个、白球3个，【题目点拨】此题考查了概率公式的应用。用到的知识点为：概率=所求【解题分析】设M,N为CO,EF中点，点O到动直线1的距离为ON,求解即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查的是的动点问题，熟练掌握最大距离的算法是解题的关键【解题分析】根据题意可证△ABC是直角三角形，则可以证四边形AEPF是矩形，可得AP=EF,根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半，可得AP=EF=2PM,【题目详解】解：连接AP,∴当EF值最小时，PM值最小，即当AP值最小时，PM值最小。根据垂线段最短，即当AP⊥BC时AP值最小本题考查了矩形的判定与性质，勾股定理逆定理，以及【解题分析】将(x+3)(x+n)的形式转化为多项式，通过对比得出m、n的值，即可计算得出m+n的结果.【题目详解】得出：3n=-15,m=3+n,所以m+n=-2-5=-7.本题考查了因式分解，解题关键在于通过对比两个多项式，得出m、n的值.三、解答题(共66分)19、(1)证明见解析；(1)1.【解题分析】(1)证明△ABE≌△CDF,根据全等三角形的对应边相等即可证得；(1)根据四边形AECF为矩形，矩形的对角线相等，则AC=EF,据此即可求解.【题目详解】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，(1)解：∵四边形AECF为矩形，【题目点拨】此题考查平行四边形的性质，矩形的性质，理解矩形的对角线相等是解题关键.【解题分析】根据正方形的性质可得AB=AD,∠BAE=∠D=90°,再根据同角的余角相等求出∠ABE=∠DAF,然后利用“角边角”证明△ABE和△DAF全等，再根据全等三角形的证明即可.【题目详解】解：∵四边形ABCD是正方形，考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质.【解题分析】(1)把点P的坐标分别代入h与l₂的函数关系式，解方程即可；(2)利用函数图象，写出直线l₂在直线1的上方所对应的自变量的范围即可.【题目详解】所以，不等式mx+n>x+n-2的解集是x<1.【题目点拨】本题考查了一次函数的交点问题和一次函数与一元一次不等式的关系，读懂图象，弄清一次函数图象的交点与解析式的关系和一次函数与一元一次不等式的关系是解题的关键.22、(1)详见解析；(2)点E的坐标是(4,1),y=x;(3)点M的坐标为或点N的坐标为【解题分析】(2)由(1)中结论，可得BE=OC=3,进而得出AE,得出点E坐标，设直线OB的解析式为y=kx,将点B坐(3)①设直线CE的解析式为y=mx+n,将点C(0,4),点E(4,1)代入，即可得出直线解析式，联立直线CE和直线OB,即可得出点M的坐标；②设直线DE的解析式为，将点D(-3,0),点E(4,1)代入即可得出解析式，联立直线DE和直线OB,即可得出点N坐标..【题目详解】(1)∵正方形ABCD中∠CBE=90°,坐标系中∠COD=90又∵∠BCE=∠DCO,正方形ABCD中CB=CO又∵OA=4,设直线OB的解析式为y=kx将点B(4,4)的对应值x=4,y=4代入y=kr求得k=1∴所求解析式为y=x(3)①求点M的坐标：设直线CE的解析式为y=mx+n解得∴直线CE与直线OB的交点M的坐标为②仿①的方法求得点N的坐标为(设直线DE的解析式为y=mx+n直线DE与直线OB的交点为N的坐此题主要考查平面直角坐标系中三角形全等的判定和点坐标的求解，熟练掌握，即可解题.23、(1)96cm²;(2)证明见解析.(1)利用勾股定理，求出OB,继而求