河南省郑州市中学牟县2024届数学八下期末学业质量监测试题含解析

河南省郑州市中学牟县2024届数学八下期末学业质量监测试题1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，已知一次函数y=kx-4的图像与x轴，y轴分别交于A,B像交于点C,且A为BC的中点，则一次函数的解析式为()两点，与反比例函数在第一象限内的图A.y=2x-4B.y=4x-4C.y=8x-42.如图1,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1,再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图1.两次旋转的角度分别为()A.45°,90°B.90°,45°C.60°,30°3.如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=1,点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是()A.4.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是()A.8B.9C.105.一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为()c.6.如图，O既是AB的中点，又是CD的中点线段的大小关系是()A.全相等B.互不相等D.不能确定A.a≤0B.a≤3C.a≥-3段PQ的长度不可能是()A.29.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE的A.30°B.40°C.70°10.为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具(如图1):用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD,并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC,用左手向右推动框架至AB⊥BC(如图2)观察所得到的四边形，下列判断正确的是()图1图2图1C.BD的长度变小D.AC⊥BD二、填空题(每小题3分，共24分)点C₁,D₁在斜边BC上，用同样的方法，在△C₁B₁B内作正方形A₂B₂C₂D₂;使点A₁,B₁分别在两直角边AB,AC上，在△CB₂C₂内作正方形A₃B₃C₃D₃……,若14.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是15.关于x的方程x²+5x+m=0的一个根为-2,则另一个根是.再分别以点P、Q为圆心，以大于2的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M,连结BM并延长，交AD于17.如图，△ABC中，D,E分别为AB,AC的中18,如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是边形.三、解答题(共66分)19.(10分)射击队为从甲、乙两名运动员选拔一人参加运动会，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：甲8989乙798(1)由表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的成绩是环.(2)结合平均水平与发挥稳定性你认为推荐谁参加比赛更适合，请说明理由.20.(6分)如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，在同一时刻测量21.(6分)某旅游纪念品店购进一批旅游纪念品，进价为6元.第一周以每个10元的价格售出200个、第二周决定降价销售，根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这两周一共获利1400元.22.(8分)某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表.王同学李同学(1)完成下表：姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差王同学李同学(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁?若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则王同学、李同学在(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由.23.(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度。平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上。线段AB的两个端点也(1)若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B’。试在图中画出线段A'B'。(2)若线段A”B”与线段A'B'关于y轴对称，请画出线段A”B"。(3)若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B’、B”、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出24.(8分)如图，ABCD中，延长AD到点F,延长CB到点E,使DF=BE,连接AE、CF.求证：四边形AECF是平行四边形.的值.的值.EF⊥DE.交BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.(1)求证：矩形DEFG是正方形；(2)探究：CE+CG的值是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】先确定B点坐标，根据A为BC的中点，则点C和点B关于点A中心对称，所以C点的纵坐标为4,再利用反比例函数图象上点的坐标特征可确定C点坐标，然后把C点坐标代入y=kx-4即可得到k的值，即可得到结论.【题目详解】∴C点的纵坐标为4,得x=2,【题目点拨】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于求出k值【解题分析】本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质.图1中可知旋转角是∠EAB,再结合等腰直角三角形的性质，易求∠EAB;图1中是把图1作为基本图形，那么旋转角就是∠FAB,结合等腰直角三角形的性质易求∠FAB.解：根据图1可知，故选A.可.利用多边形的内角和公式及外角和定理列方程即可解决问题.【题目详解】设这个多边形的边数是n,所有n=1.熟悉多边形的内角和公式：n边形的内角和是(n-2)×180°;多边形的外角和是360度.【解题分析】设袋中红色幸运星有x个，根据“摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右”列出关于x的方程，解之可得袋中红色幸【题目详解】解：设袋中红色幸运星有x个，则袋中红色幸运星的个数为35个，【题目点拨】本题考查了频率的计算，解题的关键是设出求出红色幸运星的个数并熟记公式.根据已知条件可判断出ACBD是菱形，则AC,BC,AD,BD这四条线段的大小关系即可判断.【题目详解】∵O既是AB的中点，又是CD的中点，∴ACBD是平行四边形.【题目点拨】本题主要考查菱形的判定及性质，掌握菱形的判定及性质是解题的关键.【解题分析】【解题分析】试题分析：过点P作PE⊥OA于E,根据角平分线上的点到脚的两边距离相等可得PE=PD,再根据垂线段最短解答.解：如图，过点P作PE⊥OA于E,∴线段PQ的长度不可能是1.故选A.点评：本题考查了角平分线上的点到脚的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，是基础题，熟记性质是解题的关【解题分析】可得AE=BE,继而求得∠ABE的度数，则可求得答案.【题目详解】【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键.【解题分析】【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，【题目点拨】本题考查平行四边形的性质.矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】【题目详解】∴A点坐标是(1,6),B点坐标是(2,3),【题目点拨】学会利用图象解决问题，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型.【解题分析】,然后得到规律，即可求解.【题目详解】正方形A₂B₂C₂D₂的边长·【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形的性质和正方形的性质，解题关键是灵活应用等腰直角三角形三边的关系进行几何计分析：先把各根式化简，然后进行合并即可得到结果. 点睛：本题主要考查二次根式的加减，比较简单.【解题分析】分式有意义的条件是分母不等于零.【题目详解】【题目点拨】此题考查分式有意义的条件，解题关键在于分母不等于零使得分式有意义.【解题分析】解：设方程的另一个根为n,故答案为-3.【题目点拨】【解题分析】根据作图过程可得得AE平分∠ABC;再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠AEB=∠CBE,证出AE=AB=3,即可得出DE的长.,【题目详解】故答案为1.本题考查了多边形的内角和计算公式，多边形的外角和.关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列三、解答题(共66分)19、(1)9,9;(2)甲.【解题分析】进行分析，即可得出结果.详解：(1)甲的平均成绩是：(10+8+9+8+10+9)÷6=9,乙的平均成绩是：(10+7+10+10+9+8)÷6=9;两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳点睛：本题考查了平均数以及方差的求法及意义，正确掌握方差的计算公式是解答本题的关键.方差的计算公式为：20、20米.【解题分析】求出x过C作CE⊥AB于E,首先证明四边形CDBE为矩形，可得BD=CE=21,CD=BE=2,设AE=x,求出x【题目详解】如图，过C作CE⊥AB于E.∴BD=CE=21,CD=BE=6,设AE=x,则答：旗杆的高度为20米.【题目点拨】定值，构建方程解决问题，属于中考常考题型.【解题分析】(1)根据题设条件计算即可.(2)根据利润的计算公式，首先表示利润即可，再求解方程.【题目详解】解：(1)(200+50x)(2)依题意，得：(10-6)×200+(10-6-x)(200+50x)=1400整理，得x²-4=0答：第二周每个纪念品的销售价为8元。【题目点拨】本题主要考查一元二次方程在利润计算中的应用，关22、(1)见解析(2)小李(3)李同学【解题分析】(1)根据平均数、中位数、众数、方差、极差的概念求得相关的数；(2)方差反映数据的离散程度，所以方差越小越稳定，因此小李的成绩稳定；用优秀的次数除以测验的总次数即可求(3)选谁参加比赛的答案不唯一，小李的成绩稳定，所以获奖的几率大；小王的95分以上的成绩好，则小王获一等奖的机会大.【题目详解】姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差王同学李同学(2)在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，(3)我选李同学去参加比赛，因为李同学的优秀率高，有4次得80分以上，成绩比较稳定，获奖机会大.【解题分析】(1)利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A'、B',从而得到线段A'B';(2)利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A"、B"点的坐标，然后描点即可得到线段A"B";(3)分别以AB"、AB'和B"