河北省廊坊广阳区七校联考2024届数学八下期末质量跟踪监视模拟试题含解析

河北省廊坊广阳区七校联考2024届数学八下期末质量跟踪监视模拟试题1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂一、选择题(每题4分，共48分)1.如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上，AB//CD.若∠BA.130°B.120°C.100°2.如果那么y*的算术平方根是()A.2B.1C.-13.2019°的值等于()A,-2019B.0C.14.下列计算正确的是()A.a³a²=a⁶B.(a³)4=a⁷C.3a²-2a²=a²5.如图，一棵高为16m的大树被台风刮断.若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部()处.A.5mB.7m6.以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是()7.下列命题是真命题的是()A.将点A(-2,3)向上平移3个单位后得到的点的坐标为(1,3)B.三角形的三条角平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等C.三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等D.平行四边形的对角线相等A.a>4B.a<49.直线y=kx过点A(m,n),B(m-3,n+4),则k的值是()A.√5B.2C.111.在平面直角坐标系中，点(0,-5)在()A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上12.-3的绝对值是()A.-√3B.√3二、填空题(每题4分，共24分)13.若二次函数y=ax²+bx的图象开口向下，则a可以为(写出一个即可).15.如图，在矩形ABCD中，AB=4,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为,则17.如图，正方形ABCD是出四个全等的角三角形围成的，若AE=5,BE=12,则EF的长为。BD=BE=1。沿直线DE将BDE翻折，点B落在点B'处。则点B'的坐标为。三、解答题(共78分)19.(8分)如图，A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上，且AB=3.请说明理由.20.(8分)为了响应“足球进学校”的号召，某学校准备到体育用品批发市场购买A型号与B型号两种足球，其中A型号足球的批发价是每个200元，B型号足球的批发价是每个250元，该校需购买A,B两种型号足球共100个.(1)若该校购买A,B两种型号足球共用了22000元，则分别购买两种型号足球多少个?(2)若该校计划购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍，请求出最省钱的购买方案，并说明理由22.(10分)解不等式组并把解集表示在下面的数轴上.23.(10分)甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等。比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.(1)请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；(2)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分24.(10分)如图，在乙校成绩条形统计图ABCD中，延长边BA到点E,延长边DC到点F,使CF=AE,连接EF,分别交AD,BC25.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠A=90°,∠B=30°,D、E分别是AB、BC的中点，若DE=3,求BC的长.26.某校在一次献爱心捐款活动中，学校团支部为了解本校学生的各类捐款人数的情况，进行了一次统计调查，并绘制成了统计图①和②,请解答下列问题.(1)本次共调查了多少名学生.(2)补全条形统计图.(3)这些学生捐款数的众数为,中位数为(4)求平均每个学生捐款多少元.(5)若该校有600名学生，那么共捐款多少元.图1参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【解题分析】根据平行线的性质可得∠BAC=∠ACD=25,再由线段垂直平分线的性质可得AD=CD,根据等腰三角形的性质可得∠DAC=∠ACD=25,由三角形【题目详解】故选A.【题目点拨】是解决问题是解决问题【解题分析】根据二次根式的性质，先求出x和y的值，然后代入计算即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查了二次根式的性质，二次根式的化简，以及算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，正确求出x、y的值.根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论.故选D.分别将点A(m,n),B(m-3,n+4)【题目详解】解：分别将点A(m,n),B(m-3,n+4)代入y=kx,【题目点拨】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，将点的坐标代入解析式解方程是解题的关键.【解题分析】根据合并同类二次根式即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查了二次根式的加减运算，掌握合并同类二次根式是解题的关键.【解题分析】依据坐标轴上的点的坐标特征即可求解.【题目详解】解：∵点(1,-5),横坐标为1∴点(1,-5)在y轴负半轴上【题目点拨】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；解题时注意：x点的横坐标为1【解题分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案.【题目详解】【题目点拨】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键.二、填空题(每题4分，共24分)13、a=-2(答案不唯一)【解题分析】【题目详解】∴a=-2,(答案不唯一).【题目点拨】本题考查了二次函数的性质，注意二次函数图象开口方向与系数a的关系.【解题分析】根据平方差公式求出即可.【题目点拨】本题主要考查了乘法公式的应用，准确应用平方差公式和完全平方公式是解题的关键.【解题分析】结合题意，由矩形的性质和线段垂直平分线的性质可得AB=AO=OB=OD=4,根据勾股定理可求AD的长.【题目详解】∵AE垂直平分OB于点E,【题目点拨】本题考查矩形的性质和线段垂直平分线的性质，解题的关键是掌握矩形的性质和线段垂直平分线的性质.【解题分析】先根据垂径定理得出再由勾股定理求出半径和OE的值，最后利用三角形中位线的性质可知BC=20E,则BC的长度即可求解.【题目详解】设OA=0D=r,【题目点拨】本题主要考查勾股定理，垂径定理，三角形中位线的性质，掌握勾股定理，垂径定理，三角形中位线的性质是解题的关键.【解题分析】根据全等三角形的性质得到BH=AE=5,得到EH=BE-BH=7,根据勾股定理计算即可.【题目详解】∴EF=√EH²+FH²=7√2【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质和勾股定理，在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b,斜边为c,那么a²+b²=c².【解题分析】由点B的坐标为(3,2),即可求得点B'的坐标.【题目详解】【题目点拨】此题考查翻折变换(折叠问题),坐标与图形性质，解题关键在于得到△BED是等腰直角三角形三、解答题(共78分)【解题分析】(1)分点B在点A的左边和右边两种情况解答；(2)利用三角形的面积公式列式计算即可得解；(3)利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可.【题目详解】所以，B的坐标为(2,0)或(-4,0),(3)设点P到x轴的距离为h,,综上所述，点P的坐标为(或【题目点拨】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论.20、(1)该校购买A型号足球60个，B型号足球40个；(2)最省钱的购买方案为：A型足球90个，B型足球10个.【解题分析】(1)设购买A型号足球x个，B型号足球y个，根据总价=单价x数量，结合22000元购买A,B两种型号足球共100个，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买A型号足球m个，总费用为w元，则购买B型号足球(100-m)个，根据总价=单价×数量可得出w关于m的函数关系式，由购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题.【题目详解】解：(1)设购买A型号足球x个，B型号足球y个，依题意，得(2)设购买A型号足球m个，总费用为w元，则购买B型号足球(100-m)个，∴当m=90肘w最小故答案为：(1)该校购买A型号足球60个，B型号足球40个；(2)最省钱的购买方案为：A型足球90个，B型足球10个.【题目点拨】正确列出二元一次方程组；(2)根据数量之间的关系，找出w关于m的函数关系式.【解题分析】(1)先利用平方差公式化简后面两个括号，再根据二次根式的运算法则进行计算即可得出答案；(2)先利用平方差公式和完全平方公式进行展开，再根据二次根式的运算法则进行计算即可得出答案.【题目详解】本题考查的是二次根式的运算，难度适中，需要熟练掌握二次根式的运算法则.【解题分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【题目详解】【题目点拨】本题主要考查解不等式组，掌握解不等式组的方法及用数轴表23、(1)见解析；(2)见解析【解题分析】试题分析：(1)根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°,可以求出总人数，即可得出甲校9分的人数和乙校8分的人数，从而可补全统计图；(2)根据把分数从小到大排列，利用中位数的定义解答，根据平均数求法得出甲的平均数.试题解析：(1)根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°,可以求出总人数为：即可得出8分的人数为：20-8-4-5=3(人),甲校9分的人数是：20-11-8=1(人),分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好.【解题分析】由题意可证AAEM≌△FNC,可得结论.【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形26、(1)本次调查的学生总人数为50人；(2)补全条形图见解析；(3)15元、15元；(4)平均每个学生捐款13元；(5)该校有600名学生，那么共捐款7800元.【解题分析】(1)由捐款5元的人数及其所占百分比可得总人数；(2)总人数乘以对应百分