河北省保定高阳县联考2024届八年级数学第二学期期末统考试题含解析

河北省保定高阳县联考2024届八年级数学第二学期期末统考试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，架在消防车上的云梯AB长为10m,∠ADB=90°,AD=2BD,云梯底部离地面的距离BC为2m,则云梯的顶端离地面的距离AE为()A.(2√5+2)mB.(4√5+2)mC.(5√3+2)mD.7mA.6B.9C.183.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：2323则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为()A.1.75,1.70B.1.75,1.65C.1.80,1.70D.1.80,1.654.设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a,b及h,则下列关系正确的是()A.6-√2B.12-4√3c.3√26.把代数式3x²-27因式分解，结果正确的是()A.3(x²-9)B.3(x+9)(x-9)c.3(x+3)(x-3)A.34B.36°则∠BEC的度数为()8.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是()A.9.下列命题是真命题的是()A.平行四边形的对角线互相平分且相等B.任意多边形的外角和均为360°C.邻边相等的四边形是菱形D.两个相似比为1:2的三角形对应边上的高之比为1:410.某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分.娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为()A.10x—5(20-x)≥90B.10x—5(2C.20×10-5x>90二、填空题(每小题3分，共24分)11.小刚和小强从A.B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后相遇时小刚比小强多行进24km,相遇后0.5h小刚到达B地，则小强的速度为12.函数中，自变量的取值范围是.13.如图，平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线交于点O,点E是边AB的中点，已知AB=6cm,则14.八年级(1)班安排了甲、乙、丙、丁四名同学参加4×100米接力赛，打算抽签决定四人的比赛顺序，则甲跑第一的自变量x的取值范围是.三、解答题(共66分)19.(10分)在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测甲种乙种丙种丁种若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%,请你根据以上信息解答下列问题：(1)这次栽下的四个品种的树苗共棵，乙品种树苗棵；(2)图1中，甲%、乙%,并将图2补充完整：(3)求这次植树活动的树苗成活率.20.(6分)计算(1)分解因式：a²-b²+ac-bc(2)解不等式并求出不等式组的整数解之和。22.(8分)在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分.年级组长张老师将班901和902班的成绩进行整理并绘(1)在本次竞赛中，902班C级及以上的人数有多少?(2)请你将下面的表格补充完整：平均数(分)中位数(分)众数(分)(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式；24.(8分)网格是由边长为1的小正方形组成，点A,B,C位置如图所示，若点A(-2,1),B(-1,3).组别A电脑上网B手机上网CDE26.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BA延长线上②连接BE并延长交AM于点F,【题目点拨】本题考查了勾股定理，灵活应用勾股定理求线段长是解题的关键.【解题分析】【题目详解】在Rt△ABC中，AB为斜边，∴AC²+BC²=AB²=9此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知勾股定理的性质.【解题分析】2、分析题中数据，将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的3、根据众数的概念找出跳高成绩中人数最多的数据即可.解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.2,所以中位数是1.2,同一成绩运动员最多的是1.1,共有4人，所以，众数是1.1.生从图表中获取信息的能力.过F作MN//DC,交AD于M,交BC于N,则M解：如图，过F作MN//DC,交AD于M,交BC于N,则MN=CD,,解：3x²-27【题目详解】∵AB//EF,∠ABE=70°,D、两个相似比为1:2的三角形对应边上的高之比为1:2,故错误，是假命题，据答对题的得分：10x;答错题的得分：-5(20-x),得出不等关系：得分要超过1分.本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，要特别注意：答错或不答都扣5分，至少即大于或等于.二、填空题(每小题3分，共24分)此题为相遇问题，可根据相遇时甲乙所用时间相等，且甲乙所行路程之和为A,B【解题分析】【题目详解】,,本题考查了二次根式被开方数大于等于0及分式中分母不能为0等知识.【解题分析】根据平行四边形的性质求出AD的长，再根据中位线的性质即可求出OE的长.【题目详解】解：∵CAcp=2(AD+AB)=20,故答案为：1.【题目点拨】此题主要考查平行四边形与中位线的性质，解题的关键是熟知平行四边形的对边相等.【解题分析】【分析】抽签有4种可能的结果，其中抽到甲的只有一种结果，根据概率公式进行计算即可得.【题目详解】甲、乙、丙、丁四人都有机会跑第一棒，而且机会是均等的，【解题分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.【题目详解】解：方程两边都乘以(x-2),得∵原方程的增根是x=2,把增根x=2代入，得：4-m=0,【题目点拨】②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.把x与y代入计算即可求出xy的值【题目详解】故答案为：1.【题目点拨】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【解题分析】提取公因式a进行分解即可.【题目详解】【题目点拨】个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.【解题分析】根据分式、二次根式有意义的条件，确定x的范围即可.【题目详解】依题意有2x-3>2,【题目点拨】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为2.二次根式有意义，被开方数是非负数。自变量的取值范围必须使含达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零.例如y=x+2x-2.③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零。④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义.三、解答题(共66分)19、(1)500,100;(2)30,20,补图见解析；(3)这次植树活动的树苗成活率为89.8%.【解题分析】(1)根据丙种植树125棵，占总数的25%,即可求得总棵树，然后求得乙种的棵树；(2)利用百分比的意义即可求得甲和乙所占的百分比，以及成活率；(3)求得成活的总棵树，然后根据成活率的定义求解.【题目详解】(1)这次栽下的四个品种的树苗总棵树是：125÷25%=500(棵),则乙品种树苗的棵树是：500-150-125-125=100(棵),故答案为：500,100;故答案为：30,20.(3)成活的总棵树是：135+85+112+117=449(棵),所以这次【题目点拨】本题考查统计表、扇形统计图和条形统计图，解题的关键是读懂统计表、扇形统计图和条形统计图中的信息.【解题分析】(1)利用分组分解法先分组，再提公因式和利用平方差公式分解，最后提公因式a-b可解答；(2)解不等式组，并找出整数解，相加可解答.【题目详解】∴不等式组的整数解为：0、1、2、3,和为0+1+2+3=1.【题目点拨】本题考查了提取公因式法和分组分解法因式分解、解不等式组，(1)中难点是采用两两分组还是三一分组，a²-b²正好符合平方差公式，应考虑为一组，ac-bc可提公因式为一组，(2)的关键是准确求出两个不等式的解集.21、3.【解题分析】根据二次根式的性质化简计算可得.解：原式=5-4+2=3.【题目点拨】22、(1)21;(2)见详解【解题分析】(1)先求出901班总人数，再求902班成绩在C级以上(包括C级)的人数；(2)由中位数和众数的定义解题.【题目详解】解：(1)901班人数有：6+12+2+5=25(人),∴902班有25人，∴C级以上(包括C级)的人数=25x(44%+4%+36%)=21(人),(2)901班成绩的众数为90分，902班A级学生=25×44%=11,B级学生=25×4%=1,C级学生=25×36%=9,D级学生=25×16%=4,902班中位数为C级学生，即80分，平均数(分)中位数(分)众数(分)【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。同时考查了中位众数的求法.(2)当x=2时，李老师选择两种支付方式一样；当x>2时，会员卡支付比较合算；当0<x<2时，李老师选择手机支付比较合算.【解题分析】(1)由图可知，“手机支付”的函数图象过点(0.5,0)和点(1,0.5),由此即可由“待定系数法”求得对应的函数(2)先用“待定系数法”求得“会员支付”的函数解析式，结合(1)中所得函数解析式组成方程组，即可求得两个∴图中两函数图象的交点坐标为(2,1.5),当x>2时，李老师选择“会员支付”更合算.点睛：本题是一道一次函数的实际问题，解题时有两个要点：(1)由图中所得信息，求出两个函数的解析式；(2)由两函数的解析式组成方程组求得两函数图象的交点坐标，结合两函数图象的位置关系即可得到第2问的答案.24、(1)平面直角坐标系如图所示，(3,1),3,3;(2)如图所示；见解析；(3)线段AB向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到线段DC.(答案不唯一)【解题分析】(1)根据坐标与图形性质，由A,B即可推出C的坐标，即可解答(2)根据矩形的性质，画出图形即可解答(3)利用平移的性质，即可解答【题目详解】(1)平面直角坐标系如图所示，(3,1),3,3;(2)如图所示；(3)线段AB向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到线段DC.(答案不唯一)此题考查作图-基本作图，平移的性质，解25、(1)400,100;(2)36°;(3)81.6万人【解题分析】(1)由等级C的人数除以占的百分比，得出调查总人数即可，进而确定出等级B与等级D的人数，进而求出m与n(3)根据题意列式计算即可得到结论.解：(1)m=140÷14%×40%=4