贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学考试试题

贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.一元二次方程的一次项系数是（）A. B. C.3 D.2.下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列事件是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播放动画片．B.太阳每天从东方升起．C.某彩票中奖率，买100张一定会中奖．D.某运动员跳高的最好成绩是10米．4.点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（）A.（﹣2，1） B.（﹣2，﹣1） C.（﹣1，2） D.（1，﹣2）5.二次函数的顶点坐标是（）A. B. C. D.6.如图，为等边三角形，D是内一点，将经过旋转到的位置，则旋转角的度数为（）A. B. C. D.7.如图，是直径，是的弦，，则的度数为（）A. B. C. D.8.关于x方程的一根是1，则m的值是（）A. B.3 C. D.29.一次函数与二次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A. B. C. D.10.如图，已知的直径，则的长为（）A.5cm B.5cm C.5cm D.6cm11.如图，正三角形ABC的边长为4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2cm为半径作圆．则图中阴影部分面积为（）A.（2-π）cm2 B.（π-）cm2 C.（4-2π）cm2 D.（2π-2）cm212.二次函数中，自变量与函数的对应值如下表：01234若，则下面叙述正确的是（）A.该函数图象开口向上B.该函数图象与轴的交点在轴的下方C.对称轴是直线D.若是方程正数解，则二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．13.一天中钟表时针从上午6时到上午9时旋转的度数为______．14.抛物线可以由抛物线向_____________平移3个单位得到.15.设，是一元二次方程的两根，则______．16.在矩形中，，，且满足，点M是平面内一点，且满足N为的中点，点M运动过程中线段长度的取值范围是________．三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.解方程：（1）；（2）．18.如图，二次函数的图象与轴交于、两点，对称轴是轴，利用图象解答下列问题：（1）点、的坐标分别是：（_______），（_______）；（2）若，则的取值范围是_________；（3）函数的最小值是__________．19.在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．20.如图，是的外接圆，是的直径，于点E．（1）求证：；（2）连接并延长，交于点G，连接，若，求的长．21.某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示)，（1）若要建矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长(AB)和宽(BC)；（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由．22.如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点（1）求证：；(2)若，，求的度数.23.某公司以每件40元的价格购进一种商品，在销售过程中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件的销售单价x（元）满足一次函数关系:y＝﹣2x+140（x＞40）．（1）当x＝50时，总利润为元；（2）若设总利润为w元，则w与x的函数关系式是；（3）若每天的销售量不少于38件，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？24.如图，抛物线交x轴于、B两点，交y轴于，点P在抛物线上，横坐标设为m．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在x轴上方时，直接写出m的取值范围；（3）若抛物线在点P右侧部分（含点P）的最高点的纵坐标为，求m的值．25.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．在平面内任取一点D，连结AD（AD＜AB），将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，